2048那个游戏,最多可以累积到多大?

最近在玩2048那个游戏:http://gabrielecirulli.github.io/2048/
玩顺了以后,2048还是能够比较轻松地达到的,但是再高呢?有没有人可以证明,4096是无法实现的?
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鉴于楼里面有人提出4096已有百分百的通关方式,8192也有人成功过。还有人提出,最大可能是131072……但是楼主自己猜,要实现这个131072,运气的成分可能更大一点。
所以想修改一下问题:求问,能够给出必胜策略的最大值是多少??

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21个答案
67 1

因为新出的是2或者4
因此,在脸最好的情况下
16个格子最多可以合出2^17=131072
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这个事情是这样的
为了合出一个2^(N+1)
你必须有两个2^N
而且必须先合出第一个,再合出第二个
呃,虽然上面这句看似有些废话,但重点在于,你合第二个2^N的时候,由于第一个2^N的存在,会占用格子数

同理,为了合出第二个2^N,你得在【存在一个2^N,且存在一个2^(N-1)】的情况下,合出第二个2^(N-1)

因此,“最多能合出多少”这个问题,可以转化为“最多可以有多少格子被占用”
于是,16个格子,前15个被所有那些“第一个2^n”占用之后,剩下刷出一个4,这就是最极端的情况
此时场上最大的数是2^16=65536,把它们全合起来就得到131072

21 0

原来的证明和结论都是错的><删掉了,求大家不要再点支持了><

20 5

楼上@蜡笔桶拉出来溜溜 的答案太理想化了,显然是不对的。要想达到2的17次方,场上唯一可能的排列方式一串2的n次的等比数列串成一串,并且,最后要刷出4还得是制定的排列方式,比如:
65536|512 |256|4
32768|1024|128|空
16384|2048|64 |8
8192 |4096|32 |16
而要想达成这种排列,上一步的最右一列从上到下必须是4 4 8 8,然而,这一排列的再上一步无论如何都推不出来了。所以,继续求解,求高级一点的解法。

4 0

附上16384的截图, 这个版本的好处是可以悔棋一步, 而且有一个存档, 所以可以尽可能的尝试. 算是作弊了. 只是想尝试它的理论最大值吧. 玩到这个样子真心累, 相当于好几遍2048, 还是格子没16个的2048. 我会继续玩下去, 更新这个理论值. 希望能分析出这个理论值的瓶颈. (真心有强迫症了....)
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现在看来, 最大的难度是时间吧, 16384用了一天的业余时间, 那32768一天, 65536三天, 131072七天, (因为凑齐32768要再一个16384, 65536再三个16384......). 幸好是可以存档的~ 这还是理想化的, 因为越往后, 格子越少, 需要更多的尝试和undo, 可以考虑计算没有undo的情况下, 要玩到max的概率吧
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最近玩到吐, 不想碰它了....从下图可以看出65536是可以达到的, 但不一定是最大的吧, 因为随机出现的数也可能是4, 所以最底下一行若是16|8|4|4, 则可以到131072, 也许可以达到吧, 还没继续玩, 真的要吐了........................................

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仲才先生准无业游民,准猥琐大叔

2014-03-17 16:59

游戏已经升级为2147483648了……

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Nymph专业听别人讲废话和不废的话者。

2014-03-17 22:38

刷了大概3小时,一边玩一边旁听枪版的“大闹天宫”。。还有我想知道这帖什么时候变成晒成绩帖了。。

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一晚上一边想事一边无脑玩法…………

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xelA做菜很厉害的设计师

2014-04-10 01:02

我承认这个有点破坏气氛,不过……
点击访问视频

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个人最高纪录没那么多时间在研究了仅供参考呵呵

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理论最高值应该是3932164=(2*2)+(4*2+2*4)+(8*2+4*4+2*8)+(16*2+8*4+4*8+2*16)+...+(65535*2+32768*4+...+4*32768+2*65535)
因为有概率出现4(每出现一个4会少4分),所以实际上会低于这个最高的理想值。

0 1

2048升级版4096及AI
patricksong1993.github.io/4096/

1 3
支持者: MrV


通关^_^


现在在玩不(zuo)死版2048


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