希格斯玻色子的发现中提到的“XX个标准差内为真”的研究方法是什么?用的是什么统计学方法?

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LePtC物理学博士生

2014-03-25 01:17

这大概是我目前在果壳写过的最专业的一个回答了,我们的课花了一章来讲这个问题...

这个回答也是花了五天的空闲时间才写完...

首先我们来复习一下概率统计里的一些概念,还是直接贴笔记吧
(我最近给我的笔记开发了一个新版的 .sty 哦~)

在高能物理中,H0、H1 就是把一个事例(event)归为信号(signal)还是本底(background),第一类错误就是把本底当成了信号(污染),第二类错误就是把信号当成了本底(损失),通常本底污染较强时,α就得选得大一些,导致置信度降低。

正态分布的置信区间和置信水平的关系如下图:

按照高能物理学界的惯例,置信度在 3σ 以下的测量结果叫迹象(hint), 处于 3σ 与 5σ 之间的结果叫证据(evidence),超过 5σ 的实验结果才叫发现(discovery),可见我们对本底的要求是很严格的,就是为了避免把数据波动当成了新发现...

总结一下,我们的任务就是尽可能有效挑选稀有事例,并压制本底提高置信水平,这涉及的探测器的触发的设计等等这里就不讲了...

OK,概统复习完了,接下来我们要学习几个高能物理中的概念:
(注意下面的 σ 是指反应截面,不是上面概统里的标准差 ...)

我们在实验后要画的图就是反应截面的图,它和我们统计到的事例数是正相关的。为啥画出反应截面就能发现新粒子咧?因为有新粒子存在的能量位置,反应截面会由于发生共振而突然增大。下面是一张正负电子对撞的反应截面图,什么粲夸克、底夸克、Z玻色子、W玻色子 ,最后面还有顶夸克,都能从图上发现~


就是电子在质心系下的对撞能量)


然后我们极其简单地学习一下希格斯玻色子的产生机制...

希格斯玻色子可以通过正负电子对撞(LEP)产生,也可以通过质子质子对撞产生 。LEP中的产生机制有 Z 玻色子轫致辐射和 W,Z 玻色子聚变。pp对撞除了有LEP的那两种机制之外,还有胶子聚变和顶夸克对聚变。


为什么是顶夸克做媒介子丫?因为顶夸克最重啊~ 重意味着什么丫?意味着和希格斯场的耦合最强啦!
(上面这段话是这门课期末面试的最后一个问题,我和老师的原版对白...)

最后再来看一下希格斯玻色子的衰变道和分支比,注意看在不同能量段哪些分支最大:

OK,有了以上预备知识后,我们就可以开始领略波澜壮阔的希格斯粒子发现史啦!

首先是理论物理学家上场,我们先在理论上给希格斯玻色子的质量划一个范围,由于标准模型本身是不能预测自由参数的,那我们要怎么从理论上对它进行限制呢?

你猜?






那就是用这个事实:我们的宇宙没有衰变掉 ...

费米子(主要是最重的顶夸克)在希格斯场中的真空极化(真空极化可以看我之前这个回答)会导致质量增加,如果希格斯玻色子的质量太小不能补偿的话,希格斯真空场的势的参数,真空会发生衰变!

但我们都还在这儿,因此真空的半衰期应远远大于宇宙的寿命...

(哎碉堡了,原来真空真的能衰变啊)

。。。。。。

我们要求希格斯真空场一直到能标 Λ 都保持稳定,此外还有电弱相互作用的自洽要求,希格斯自相互作用的有限性等几点限制,把这些限制都画在一张图上:

上面的弧线和下面的弧线之间的范围就是允许的范围,可以看出如果要求的能标 Λ 越高,我们对的限制就越窄,但我们最高也就要求到普朗克能量为止。

灰色的区间则是由实验排除的,下面就开始介绍大家期待已久的实验!

首先是一些电弱相互作用的间接实验,进一步限制了可能的范围,但不能说明希格斯玻色子是否存在

这些实验以 95% CL 得出


2001年2月,直接寻找希格斯粒子的 LEP II 实验,使用质心系能量 208 GeV 的正负电子对撞,由 ALEPH 探测器探测希格斯玻色子衰变成 的信号

发现了希格斯玻色子的迹象(希格斯的事例对本底的置信度只有 2σ)
这次实验给出的结果是,然后以 95% CL 得出

后来为了改造LHC,LEP就被关停了,老师说这是个好事,因为后来证明这个信号其实只是数据波动...
(在高能物理圈混,没3个σ你都不好意思拿得出手...)


2009年3月,TEVATRON 也完成了一个直接寻找希格斯粒子的实验,使用正反质子对撞,探测的信号

这次是以 95% CL 排除了这一段的可能


LHC从2010年初才开始干活,使用质心系能量 7 TeV 的质子质子对撞(CERN 没有反质子...),探测器也有了更大的 ATLAS 探测器(我们的老师就是 ATLAS 探测器组滴~)

2010年先是做了预实验,看看需要多高能量多大亮度才能达到需要的置信水平

2011年5月开始正式收集信号。
2011年11月,CERN 表示感觉良好,于是把对撞能量由 7 TeV 提高到了 8 TeV 。

2012年7月4日,好不容易把信号攒够了5个σ,CERN 迫不及待地宣布“找到了一种新亚原子粒子”...

不过,要最终证实这个新粒子是不是希格斯玻色子,还需要验证它的自旋、宇称、衰变道、衰变分支比等等特性,这些特性如果都和QED的预言相符,才能说找到了希格斯玻色子。

LHC还在继续工作到2012年12月,ATLAS 的工作效率出奇地给力(将近96%!),CERN 收集到了1.8 倍多的数据,总体置信度提高到 5.9 σ

2013年3月14日,CERN 宣布先前探测到的新粒子暂时确认是希格斯玻色子,具有零自旋与偶宇称。

2013年10月8日,彼得·希格斯获2013年诺贝尔物理学奖。

目前人类取得的最好的结果:


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我认认真真的看天书一样看完了……

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