铁的结合能为什么是最大的?有什么理论解释没有?

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曹小喵回来了科幻迷,天文爱好者,地质学研究生

2014-04-29 16:15

我先来提供一个简单的解释:
核反应的能量来自何处呢?就是来自质量亏损。由于不同的原子核拥有不同的质量,因此无论是核裂变还是核聚变,所产生的能量都是来源于质量亏损。比如:
仅考虑核之间的反应,
就是质子,而则是氘核。质子的相对质量为1.007276466812,而氘核的相对原子质量并不是一个质子加上一个中子,实际上要小一些,为2.01355319789054。
反应前后的质量亏损:1.007276466812×2-2.01355319789054,
结果是并不是0,而是0.000999736,这会就可以用大名鼎鼎的啦~
每一个相对原子质量对应着约931.5016Mev的能量,用这个数值乘以亏损质量就可算出释放出的能量。
氘核由1个质子和1个中子组成,但是1个质子加1个中子的质量和大于1个氘核,多余的质量就是结合能。结合能的计算公式:

其中就是结合能,Z是原子序数,A是原子量,Mi是原子的相对原子质量,最后的单位是兆电子伏MeV。
公式看起来比较复杂,但是实际上就是用原子核中的质子和中子单独存在时的质量减去原子的质量
按照这个公式算出的结果,原子的结合能最大的并不是

最后的结果是478.976MeV
而随便找一个其他元素,比如Cu65,

结果是 554.397MeV
这是为什么呢?
原因在于我们说的结合能并不是原子核的总结和能,而是原子核中每个核子平均结合能。
铁56的平均结合能为8.55315MeV,而铜65的平均结合能是8.52919MeV。这样看来还是铁高~
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什么这只是简单地解释?!
那复杂的解释是什么!
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原子核可以被看做是由核子组成的“液滴”,而强核力和库伦斥力之间的相互作用就成了“液滴”中的粒子间的相互作用力。
魏茨泽克公式将原子核的束缚能(呃,应该是结合能),表示成数个项之和。式中有部分常项由实验确定,变量则由理论推导出。
具体细节参见维基百科:http://en.wikipedia.org/wiki/Semi-empirical_mass_formula
公式还是比较复杂的……
维基有个图,计算了平均结合能的分布:

可以看到每个核子的平均结合能最大的就位于原子序数在20-40之间的位置。

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这个问题我觉得应该说成:为什么平均结合能会有个极大值。
而铁只不过碰巧是在极值点罢了

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我这还有张图,应该可以和楼上的相互印证吧。


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