为什么卫星不能沿着一条经线飞行呢?

而且即使是沿着纬线飞行,也只有一类轨道就是在赤道上方的的那种……为什么会这样呢?

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12个答案
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曹小喵回来了科幻迷,天文爱好者,地质学研究生

2014-05-09 13:53

没错……卫星的确没法沿着经线飞行,也没法沿着除了赤道以外的其他纬线飞行……
这是因为……卫星运行的时候是不需要额外动力的……
在没有额外动力的情况下,卫星的轨道必须在过地球质心的平面上
先说说为什么不能沿着除了赤道以外的其他纬线飞行的原因吧~
之所以这样是因为,万有引力和卫星进行圆周运动所需要的向心力在同一条直线上。
为了便于理解,一下讨论中出现了离心力这个概念。
这张图是在赤道平面上看到情况:

下面那个就是过质心的轨道平面,万有引力和离心力是可以达到合力为0的,这样卫星就可以稳定的运行了。
而上面那个轨道,离心力和万有引力的方向并不一致,他们的合力是永远不可能为0的。所以这样的轨道是不存在的……
那么为什么不存在沿着经线飞行的卫星呢?
这是因为,由于地球在自转,因此经线也在跟着自转。尽管角速度是均匀的,但是线速度就不均匀。所以经线上不同位置的速度是不同的。如果沿着经线飞行,不同纬度的线速度是不同的,因此轨迹并不是球面上的大圆,这一点有些类似于科里奥利力
科里奥利力来自于物体运动所具有的惯性,在旋转体系中进行直线运动的质点,由于惯性的作用,有沿着原有运动方向继续运动的趋势,但是由于体系本身是旋转的,在经历了一段时间的运动之后,体系中质点的位置会有所变化,而它原有的运动趋势的方向,如果以旋转体系的视角去观察,就会发生一定程度的偏离。

【咦?为什么在天上飞的卫星也会跟这个力扯上关系呢?】
【那是因为你非要他沿着地面的经线跑啊!】
为了跟上地面这个旋转的东西,就需要一个力来和科里奥利力抵消。
实际上你每天走路就在和这个力对抗,但是毕竟人的质量和移动速度很低,所以这个效应相当不明显。
这样轨道将变得想到怪异:轨道在空间上不是一个平面,而是一个曲面。所以这个轨道可能会极其复杂。
【可是我就是想看是什么样的嘛!!】
好吧……比较简单的一类轨道是:在经线方向上匀速运动,在纬线方向上跟自转同步。
周期为1天的话相当于一个人用1天时间在地表沿着一条经线匀速绕地球1圈的轨迹
这样的运动在地球上看很正常,周期1天的圆周运动而已~
但是在太空看的话就会有独特的轨迹。周期不同的话会有着不同不同的样式。
下面是轨道曲面和在球面上的样子(注意在这里地球是顺时针转动,实际上不是的):
———【原图有误已经处理啦,大家可以看LePtc的回答,轨迹很全】————
注意:这些轨迹并不是在地面上的投影,而是以地心为原点的固定坐标系看到的轨迹。这些轨迹在地面上的投影实际上就是一经线圈(比如0°180°)。
和倾斜同步轨道不同,这种轨迹能保证过两极,还能跟上自转中的经线。
从北极看是这样的:
注意是顺时针旋转的……
——————【下面的是对的】——————
不同的周期会有不同的轨道,比如说周期为两天的话就是这样的:

这轨道啥卫星才能走啊!!!!

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LePtC物理学博士生

2014-05-09 23:55

我在 @萨摩家的曹小喵 的回答下讨论了周期为一天的那个图有问题,他好像没看见,我就自己画一个吧 ...

@Snowice 提供的倾斜同步轨道是类似的,轨迹应该是个 8 字形,俯视图只会看到一个小圆

附上Mathematica 代码

两天为周期的没问题,把 ϕ[t] = t 改成 ϕ[t] = 2t 即可

半天为周期,北极为起点,地球自西向东转,一个周期的轨迹是个 Acrobat ...

下一个周期的轨迹不和上一个周期重合,两个周期的轨迹的俯视图

为了防止脑补的时候转晕了,标一下数字吧


附上可复制的 Mathematica 代码

Show[
ParametricPlot3D[{Sin[\[Theta] Cos[\[Phi],
Sin[\[Theta] Sin[\[Phi], Cos[\[Theta]}, {\[Theta],
0, \[Pi]}, {\[Phi], 0, 2 \[Pi]}, PlotStyle -> Opacity[0.6],
Boxed -> False],
ParametricPlot3D[{Sin[t] Cos[t/2], Sin[t] Sin[t/2], Cos[t]}, {t, 0,
4 \[Pi]}, PlotStyle -> {Green, Thick}, Boxed -> False]
]

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zzzhu这家伙很懒很懒

2014-05-09 13:04

简单来说,卫星的运动方式,是在地球引力的作用下以地心为圆心做圆周(或者椭圆)运动。这就跟把物体挂在绳子的一头,然后拿着绳子的另一头甩着它转圈差不多,绳子的拉力就相当于地球和卫星之间的引力。卫星的运动并不是像飞机那样的“飞行”。
赤道的圆心是地心,别的纬线就不是了。经线的圆心是地心,然而因为地球在自转,经线的位置是在变化的,卫星能够经过两极,但没法沿着某一条经线走。

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LEO:Low Earth Orbit 低地球轨道
MEO:Middle Earth Orbit 中地球轨道
GTO:Geostationary Transfer Orbit 地球同步转移轨道(椭圆轨道)
GEO:Geostationary Orbit 地球静止轨道(正圆轨道)
SSO:Sun-synchronous Orbit 太阳同步轨道

补充一点点航天知识,可见最容易送快递去低地轨道,而地球同步轨道比较难,比飞离地球更难。。。。。。估计是要经历先加速提升轨道,再减速进入轨道。
送人去火星然后返回?目前看来就是做梦!

最后,可以去火箭制造商的网站,下载某型号火箭的用户手册,里面都会详细说明该火箭发射载荷到各种不同轨道的能力。

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卫星做圆周运动,向心力由万有引力提供,地球近似看作地心这样一个质点

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一下讨论中出现了离心力这个概念
错别字

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支持者: MolecularImaging

如果你能搞出一台能让卫星的在轨道上的推重比超过一而且能在卫星生命周期持续出力的发动机那就行啦。。(咱们还是先发明时光机器然后取未来拿台这样的发动机比较方便

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有一种轨道叫“极轨道”,问度娘去吧。

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你可以让一个被线牵着的求不在一个平面里旋转吗

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物理上根本没有离心力这个概念吧?

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yakamy苦逼的射鸡师

2014-05-10 09:34

不是同步卫星的话可以随便飞啊

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其实是有其它选择的,前苏联就搞了很多极轨卫星,就不是沿赤道飞的

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