两个相向传播振幅相反的脉冲,在重叠的瞬间,能量存储在哪?

如图,在(d)这一瞬间,能量以何种形式存储在什么位置?

以前有过相似的问题,不过没有满意的答案:

两个波峰波谷互相抵消的时候能量去哪里了?
向同一方向发射两束幅度相等,相位差180度的正弦波,那么相当于没有发射波,能量去哪了?

(最近物理类的提问太水了,所以就偷懒把看书遇到的问题搬到果壳上来提问了...)

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15个答案
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对于机械振动,的确如@bay618 所说,是动能。

如果不想看数学,去乐器店拨一下吉他的弦,你会看到驻波,就是波与其自身反射的叠加,在波腹部分,弦的位移为0的时候,波速其实最大。

以下是数学:
既然说的是行波的叠加,我们一般取线性波方程作为描述。
单位化波速后,方程是:
如果讨论如图中的两个行波:



不妨取 是紧支集光滑函数。
那么我们有:

如果:
那么 的时候


也就是波抵消了。此时势能

但是对于非平凡的行波解初值,动能

这个结论可以不具体计算,而是由线性波动方程的能量守恒性质得到。
我们在原方程两端乘以,并关于积分,分部积分第二项后就得到

从而

也就是说波刚好抵消的时候,动能是初始时刻动能和势能的和,跟我们上面的例子正好符合。

对于别的波,最基本的问题是,你想研究的对象,方程是什么呢?

竟然是@LePtC 提问诶……

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机械波不是问题。估计@LePt 想问的是物质波波包?波包不会出现这种情况,因为波峰不会在空间上偏向一边。干涉后不同相位相遇点此消彼长,能量依然守恒

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这其实是两个不同的问题。
对于相向的脉冲,波在重合的部分是有速度的,所以能量以动能形式储存(机械波)
对于同向反相的两个波,其实,从辐射的角度考虑,这个波源的振动已经被抵消了,所以不会有能量辐射出来。或者你可以认为是,发射正波的波源辐射出的能量会被发射负波的波源立刻吸收,这样就没有净能量从两波源辐射出,波其实就不存在了。

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支持者: petpet_guo Rainvy

首先这个模型不能用刚体解释,这里的绳子必须存在弹性,不然无法起振
那么正好相遇的时候应该速度为零,但是剪切力最大,弹性势能也是最大

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支持者: Maisie兔子喵

变成动能了,弦在上下摆动,平的时候弦在运动

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支持者: 宅兹中国

这个问题在光学中有不同的答案。光学镜片表面的增透膜厚度设置为1/4波长,如此的话入射波和反射波相位正好错开1/2波长,两者波峰波谷叠加,按照正常的逻辑,应该是发生了能量的“湮灭”才对,可实际上,却发生了某种类似于概率工具的现象,所有的能量被“挤入”透射通道,从概率上杜绝了反射波的产生,从而实现增透的目标。

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我想问的是,在d之后真的还有e吗?

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首先振幅没有方向,只有大小,所以振幅相反的说法是不正确的。
楼主的意思肯定是振幅相等,相位差180度,波长相等,相向传播的两个脉冲或者波。我就按机械波来理解了。
大家应该知道上面的两列波相遇会形成驻波(图d),驻波上的质点也是运动的,所以答案就有了:能量依然以动能的形式存在。
下面再讨论一下图(d)中驻波的波节在哪里。
处于上述两列波中点的质点始终不动,这点容易理解,所以波节就在中点处。而行波遇到不动点就会反射回去,然后和后续的波叠加形成驻波。所以上述的两列波也可以理解为在中点处发生反射,各自形成了驻波。

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以机械波为例,介质的动能啊!

那个时刻没有起伏,但速度还在,动能还在。

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本人认为提出的这个问题是错误的!“能量”这个概念不是一个具有 “瞬时意义”的物理量。”瞬时(或者坐标轴上的一点,一个瞬时位置)“对应的是”力”或者“速度””功律“等等物理量,而“能量”这个物理量对应的是“一段时间”或者“一段距离”。也就是说:能量不是一个具有在“瞬间”表现或者能“瞬时”存储意义的物理量,要表现出具有能量或者要存储能量都需要时间和需要运动一段距离。

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感觉可以用动量守恒来回答,lz考虑两个质量相等的小球以相同速度对撞,根据动量守恒两球会再次以相同速度各朝反方向弹开,但相撞瞬间速度都是零。动量守恒。


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Fmfly毒物&能源

2015-10-25 05:39

原因很简单。。。你只用低维的现象讨论高维的问题,场都是4D的。。。一般用2D或3D讨论会出现一些诡异的现象。。。

就像麦比乌斯纸环。。。其实是3D的但是还用2D讨论就出问题了。。。

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