音乐为什么只发明了1234567?

数字还发明了不同的进制,10进制,2进制,为什么各个国家在音乐方面发现的音程都是一致的?

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19个答案
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七个音级的乐音体系只是世界上众多体系当中的一种,只不过这种传播得最广,被全世界接受,所以成为一种最标准和规范的体系。并不是说音乐就只有七个音级。

七个音级的这种体系叫做七声音阶,在古人(包括中国古人和外国古人)的不断试验中,总结得出。向上追溯,七声音阶的源头应该是西方音乐中的古调式,例如弗里几亚,爱奥尼亚等等,它们是七声音阶的雏形。就中国来说,中国古代乐音体系的典型是五声音阶,但是后来也出现了七声音阶,即著名的燕乐音阶,清乐音阶和雅乐音阶,虽然都是七声音阶,但是这三种音阶里只有一种和现在的七声音阶基本相同,另两种也是不一样的。就是说,即使是在七声音阶之内,各种也是各不相同的。

七声音阶之外,在不同的历史时期,不同的地域,理论中和实践中,都存在着各种各样的音阶,有的比七声要少(比如中国的五声音阶),有的远比七声要多。比如欧洲律学理论家曾经研究的中庸律,密律,将一个八度分成几十个音;再如西亚,南亚,南来次大陆国家和民族的“四分之一音体系”等等,都和我们熟知的七声音阶很不一样。

总而言之,我们熟悉的七个音级的这种体系,只是众多乐音系体中的一种,音的频率就像一条线,音就像上面的点,音有无数个,不同时期,不同地区,不同民族的人根据当时的历史条件,审美习惯等因素,选择着并实践着各自的乐音体系。只是到了现在,西方十二平均律的七声音阶,被广泛地接受并使用了而已。其实并不一定是七个,只是前从千百年来试验的结果。


---------------------------我是原答案和补充答案的分隔线-------------------------

没想到这个问题会引发这么多回答,看了楼下的许多回答,收获不小,我也在此补充一些的看法,欢迎讨论

首先,回头看一下楼主的问题,“音乐为什么只发明了1234567?”,我想这里面有两个值得商榷的字眼,第一个是“只”,第二个是“发明”。

关于“只”,在本答案的讨论中@gundamfire 说:“又是一个问“为什么”之前先要问‘是不是’的问题”。个人非常同意。就全世界范围内来看,音乐绝不“只”有七个音级这一种类型。这一点在上面的原答案中已有说明。

关于“发明”,个人以为这七个音级不能说是一种“发明”,而是一种“选择”。是从无穷多种可能性中得出的一种选择。就像@西门冠东 所说,音高就像彩虹,是连续的,从中可以选择无穷多个点,只是欧洲人选择了这七个作为基本音级而已。

其次,关于此问题的回答中涉及数学解释的答案,比如@淹不死的狐狸 @王若白Huskar @K.L.lambda 的回答。我对此有些自己的想法,不见得对,说出来欢迎大家讨论。

我不太赞同将音阶背后的数学规律看作是某种音阶选择的“原因”,我想我们只能谨慎地说音阶选择的现实,在某些音高区段和特定的条件下,与“数字的和谐”相符合。也就是说,我认为我们不能说“因为数字上的某种和谐关系,所以某种音阶是悦耳的,所以我们这样选择。”这在生理上、历史上和逻辑上都会有些问题。

第一、关于毕达哥拉斯的“简单整数比”很和谐的说法。从史料中可以看到,毕达哥拉斯本人及其学派,对于“宇宙皆数”以及“整数”有一种偏执的追求。这种偏执甚至导致他在许多时候放弃了理性和客观,只为“凑整数”。比如他曾为了凑整数而捏造不存在的天体,又比如他曾经因为有追随者提出了关于无理数的问题而从肉体上消灭了这个追随者,目的就是捍卫他心中“整数”的完美。所以毕氏对许多事物提出的理论和解释,“客观”和“科学”甚至不是首要目的,维护他理论的完美才是首要目的。因此,他对于音乐背后的数学关系的解释,难免有牵强的成分。五度相生律确实是律学发展史上很重要的生律方法,但如果“简单整数比”确实是和谐完美的,那么它为什么后来被平均律取代了呢?

与毕氏同时代的中国,也出现了“三分损益”法的生律方法,虽然在具体操作方法上有区别,在“单向”和“双向”上有差异,但是其基本思路是一致的,就是用简单整数比来定律。但我认为这仍然不能证明“因为符合简单整数比所以和谐悦耳”这一结论。东西方在古代都出现过以简单整数比寻求音乐规律的思想,我以为其中主要的因素是当时人类的数学水平和认识水平。随着数学和科技水平的提高,东西方不约而同地放弃了简单整数比的思路,走向了平均律。详见下文。

第二、欧洲古希腊时期的音乐理论中,关于如何准确定律的理论意见,分成两大派,一派是偏重数学计算的,另一派是偏重听觉经验的。前一派的代表就是毕达哥拉斯。后一派的代表是比他晚两个世纪多的音乐理论家阿里斯多塞诺斯。阿里斯多塞诺斯认为定律只有一个终极标准,那就是听感上的悦耳,准确的音高是由听觉决定的,不是依据计算得来的。他的音阶理论的核心是四音音列,而由四音音列组合出的多里亚、弗里几亚、利底亚、混合利底亚等调式音阶,是后来欧洲七声音阶的源头。所以我认为,应该说毕达哥拉斯发现了音阶关系的“近似数学表达”,而七声音阶真正的源头恰在与毕氏针锋相对的阿里斯多塞诺斯这一边。从后来的历史发展也可以看出,将听觉作为定律的终极标准,是东西方音乐理论家们实际上共同的选择。详见下文。

第三、假设音阶选择的“数学解释”是成立的,我想至少有以下三个问题是不好解释的。
(1)@K.L.lambda 的答案中说,“从主音C向上升五度依次得到G,D,A,E,B,F#,向下五度得到F,Bb,Eb, Ab, Db, Gb(约等于F#)。把这些音整理到一个八度之内,就得到七音的自然音音阶和十二个音的半音音阶。”如果我们已经得到了十二个半音,那么为什么从中选择的恰恰是CDEFGAB这七个,而不是另外某种七音的组合?就五度相生律的方法来看,为什么最终(除C之外)从向上生律中选了五个,而向下生律中只选了一个(F)?@王若白Huskar 在答案中说:“重复7次,是4个八度多了一个半音,忽略这个半音,映射到同一个八度内,于是就有了1234567七个音阶”,重复七次,结果应该是CGDAEB#F,那么为什么自然大调中四音是F而不是升F呢?
(2)从空间和地域上说,音乐是有民族性的,各民族的定律是不一样的。中国的五声音阶与欧洲七声音阶还算是比较接近的。阿拉伯、南亚等地的音阶与欧洲七声音阶的差距更大。但是,数学是跨空间跨种族的。如果数学上的和谐导致了音乐上的和谐,那么七声音阶应该在世界各地“独立起源”才对,为什么各民族对音阶的选择有如此大的差异呢?
(3)从时间上来说,音乐史料告诉我们,人们的审美——具体到当下这个问题——即人们心中“悦耳”的标准是有时代性,的是在变化的。以西方音乐发展为例,复调及和声系统中,平行八度及平行五度一度被认为是和谐的,三度和六度曾被认为是不和谐的。这种观念直到十五、十六世纪才有所改变。而今天,和声系统的基本规则是“三度叠置”,平行五度和平行八度被认为是“空洞”的,在和声教材中是要求尽量避免使用的。而我们知道数学的规律是超越时空的,是亘古不变的。如果数学上的和谐导致了听觉上的悦耳,那么人们对“悦耳”与否的评价标准应该是不变的才对。

第四,从历史的角度看,听觉上的悦耳是律学研究的终极目标,数学是其重要的工具和手段,但数字的和谐不是“悦耳”的原因。东西方古代律学研究都围绕着同一个目标,用中国古代律学的话来说就是“旋相回宫”的问题。用今天视角来说,就是不论什么生律方法,最终应该使比某音高八度的音的频率是某音的整两倍。也就是一个八度生律结束后,最后要回到这个八度的起始音上。为什么要“回来”?就是为了各调高上音乐的一致性,说到底是为了听觉的愉悦。在五度相生律的系统下,假定C是400Hz,那么向上推出的#F是569.53Hz,向下生出的bG是561.87Hz,两者相差7.6Hz,以bG为基准,相差了23个音分(一个半音=100音分),即五分之一个半音还多。一个八度两头相差五分之一个半音,这已经超出了许多(古代的)专业音乐人可以忍受的范围。音乐实践中裹挟着这个误差,就意味着概念上应该相等的音阶间隔实际上不相等。音乐中任意一个今天“同音异名”的音,在那时都可能是完全不同的两个音。这样一来,自由转调就有很大困难,一首乐曲在另一个调上进行时可能面目全非。音乐的灵活性就受到很大的限制。@743951 提到京房六十律,京房之所以要推出六十律,就是为了找到与起始音构成准确八度关系的那个音,但最终仍然只是非常接近,并没有“回来”。中国从“三分损益”法到“京房六十律”最终到朱载堉的“新法密律”;西方从“五度相生律”到“中庸律”最后到“十二平均律”,两边各自发展,但走过了非常相似的路线。即从“简单整数比”开始,逐渐提高精度,最终放弃简单整数比,转向无理数,并得到平均律。整个这个过程都是在寻找令音乐最“自由”最“悦耳”的音阶关系。

第五,从听觉生理的角度来说,“简单整数比”的和谐,也只能说是个方便的近似值。以今天科学研究的昌明,我们对人耳感知音高的机制仍不完全明确,仍有若干理论和假说等待进一步验证。尤其是从耳蜗到听神经最终到听觉中枢的这一段,声音的物理特征被转化成电信号在脑中处理。大脑肯定不会像计算机那样去做FFT(快速傅立叶变换),它是怎么处理的,我们目前不很清楚。“音高”只是物体振动频率快慢在人脑中造成的一种“主观印象”。八度音之间在频率上的二倍关系,也只是在中频段这一局部是符合的(这也是全世界音乐千差万别,但都有八度关系的生理基础)。在钢琴的左三分之一(低频段)上,实际频率要低于平均律理论值,听觉上才会觉得是“准”的,在钢琴的右三分之一(高频段)上,实际频率要高于平均律理论值,听觉上才会觉得是“准”的。那么调音师到底是按平均律调的,还是按耳朵调的呢?答案是后者。如果频率再向两边扩展,人耳就会出现音高感知的饱和现象,即使高很多或者低很多都不再敏感了(音高听感与频率的对数不呈线性关系了)。所以,生理研究的结果也证明,“简单整数比”只是在中频段的特定条件下,某些音上的近似值而已。

综上所述,音的频率在数字上符合简单整数比,不是“悦耳”的原因,更不是人们选择七声音阶的原因。它只是对人们所选择的音阶中某些区段和某些音的近似数学拟合。它不能解释音阶审美的民族性和时代性差异。这种拟合带有明显的历史局限性,它受制于数学的发展和人们对音乐物理属性的认知。各民族各地区对音阶的选择,是基于自己民族的生活习惯和审美趣味的选择。最终十二平均律的产生和推广,是音乐艺术发展的要求,数学和其它科学技术手段在此过程中起到了非常重要的作用。

所以,我个人不同意把从音乐实践中概括出来的数学规律看作是音乐具有审美价值的“原因”。哲学和艺术是人类精神的两大高峰,这两大高峰不能互相决定,互相取代。它们是硬币的正反面,不可分割,但同时,正面就是正面,反面就是反面,各有各的领域。就如同我们不能让艺术家去发射卫星一样,科学不能全部都是艺术的,艺术也不必并且不应该肇始于科学。音乐的领域里,审美价值是第一性的,数学规律是第二性的。音乐之美,发端于听觉的愉悦,淋漓于人类的情感。它可以暗合于整齐的数字,但必须生发于澎湃的心潮。乐记曰:“凡音之起,由人心生也。”

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Ikyokyo晚生了20年

2014-07-13 12:39

世界各国的音乐都有自己的调式,并不是一致的。就连欧洲的音乐,不同时期的调式体系也不尽相同,是经过漫长的演化才变为今天的样子。
1234567是欧洲的调式而已,但是因为工业革命后欧洲开始向世界范围内扩张,以七音阶为基础的旋律体系随着欧美文化的扩张普及到了全世界。那些不是欧洲国家的很多歌曲的谱子其实都是转写,就好比用拼音拼汉字,用罗马音拼日语假名一样。我国的宫商角徵羽调式转写到五线谱上便是12356.
以前我回答过一个问题,是问为什么全世界的音乐都用五线谱来记谱,可作参考:http://www.guokr.com/question/551272/

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作为一个音乐专业的学生,我觉得这个可以阐述一下。

1234567,是七个基本音级。七个基本音级具有独立的名称。之于你说为什么只发明七个数字,准确来说是不对的。这不是数字,只是简谱的表达方式,与数学并没有多大联系。通常专业都用五线谱来记述。七个基本音级还可以构成许多变化音级。比如升4,降5之类的。
那么乐音体系中的音有很多,如果再多发明出来的话就太麻烦了。所以我们对乐音进行分组。钢琴上的音域是大字二组的A,也就是6,到小字五组的C,也就是1.总音域还要宽。
现在音乐使用的体系有很多,比如纯律,五度相生律。而现在最通用的就是十二平均律,而且是朱载堉最先提出来的,是让国人骄傲的东西。


至于上面一些人说的调式,则有各种不同的特色。但也是依托乐音体系的。比如中古调式,西方的大小调,中国的五声、六声、七声调式,日本的都节调式等,他们各具特色,以至于你一听就知道是哪个地区的音乐饿。

纯手打,希望对你有帮助。
还有疑问可以在微博找我。 @Shawn东蔚

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支持者: 落井下砖头

中国比较喜欢五音。中东那里也不一样,日本的更怪。
到了现在,什么蓝调音乐的音阶也不一样啊。
就算是1234567,还有6712345的小调,小调也分三种,自然,合声,旋律。
再就算是1234567,大调也分自然大调和旋律大调呢。
好吧N年没玩儿音乐了,可能有错

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托马斯_豆第三类医学生

2014-08-15 22:02
支持者: 紫电疾风

加上休止符0,正好是八进制

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支持者: 猛猫

首先不是只有1234567,只不过这种做法比较好用而已。
这里有数学上详细的解释

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七音音阶—自然音体系,最早来自毕达哥拉斯。毕达哥拉斯发现数学上有:

(3/2)^12=129.764
2^7=128

用音乐语言说就是12个纯五度约等于7个纯八度。于是有了五度相生率,从主音C向上升五度依次得到G,D,A,E,B,F#,向下五度得到F,Bb,Eb, Ab, Db, Gb(约等于F#)。

把这些音整理到一个八度之内,就得到七音的自然音音阶和十二个音的半音音阶。

从本质上讲,八度来自频率的二倍关系,五度来自频率的三倍关系,自然音体系就是由这两种最简单的素数比值组合衍生出来的。

至于为什么不采用更复杂的素数比,这与人耳对音高的分辨能力有关,频率过于接近的两个音同时听会出现拍音现象,人耳无法把它们分辨成独立的音,所以把一个八度划分得更细的音律不会非常流行,这也是自然音体系中“自然”的含义所在。

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汉代的京房就已经发展出六十律了……真可怕

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音阶是将连续的音离散化固定下来的。。。只要你愿意可以分很多个音阶。。。
好比彩虹的颜色其实是逐渐过渡的,我们习惯上叫七彩虹,但是你细分还能划出很多颜色。。。
我过古代就是宫商角徵羽,和现在的不一样。。。
至于分多少,怎么分,可能跟各族的习惯,音乐的类型,人而的识别能力有关。。。比如你一个八度分成100个音阶也没问题,但是这样的话人耳可能根本不能分辨,也不便于记录使用。。。
最后为啥是7个音一组,我觉得是因为7个音再加上升降已经把一个八度的音分的足够细致了,而且也便于使用。。。最后就流传开来了,反过来又刺激音程的发展。。。

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因为刚好1到7是十二个半音
按十二平均律来的
羞。。 个人猜想 错了轻喷~ O(∩_∩)O~~

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它是在提醒我们一周七天每天都要听音乐

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光亮度的分级是对数关系,音量的大小也是对数(分贝)。
音阶的分类应该也有什么关系。

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因为两个音的频率之比是简单分数,听起来好听。

2的(7/12)次方非常非常接近1.5,就是3/2,非整数中最简单的假分数。

所以重复12次就是7个八度,这12个音正好是不同的音阶,映射到同一个八度内,相邻的音差一个半音。

再近似一点呢,重复7次,是4个八度多了一个半音,忽略这个半音,映射到同一个八度内,于是就有了1234567七个音阶

再近似一点呢,重复5次,是3个八度缺一个半音,同样忽略,于是就有了12356这五个音阶……

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玩吉他的路过。从自然泛音和五度相生来说,遵守十二律才是正常的。呃,好吧...既然只说7个音...
完善的简谱1234567是中国特产,老外他们是看不懂的...
123对应的是do,re,mi之类的意大利语,是唱名,而且是自然大小调的音阶,所以推测是自然大小调刚开始流行的时候意大利那些家伙给定的。
这个起源挺古老的,应该至少早于定义A=440Hz(话说,什么时候定下来是A4的?),否则不会给记谱带来那么多升降号标记的麻烦。(吐槽一下“优秀”的五线谱,看起来很厉害的样子,切~)
另外还要跟小朋友强调一下,我们不是发明了音,而是规定了某种记谱方式。对近几百年来说,12才是音乐的进制单位。
2进制是给计算机用的。10进制是希望我们计算更方便。

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古时候的说法不是宫商角徵羽么 还是五个呢
不过是选择啦 比如英语成为通用语之类的

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音乐无国界就是这么来的,你知道了吗?

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因为如果超出了7个,手指就忙不过来了

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