天边的云彩的正下方地面距离观测位置有多远?

问题不太好描述,就是说,假设我们站在平原上望向天空,如果看到天边有一些云彩,那这些云彩所在位置的正下方会是什么地方?距离我们观测的地方会有多远?

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4个答案
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曹小喵回来了科幻迷,天文爱好者,地质学研究生

2014-07-17 20:00

这个主要是跟云的高度有关~
云越高自然就可以在越远的地方被看到~
不过要计算的话,需要先确定一些参数。
1“天边”是什么状态?
实际上天边和地平线肯定是不一样的,而且挨着地平线的云一般来说你也看不见~在这里可以把地平高度3°定位“天边”。这个并不是很高【当然也不是特别低】,相当于从地平线开始6个太阳直径的高度。在北京大学东门附近,香山的地平高度就在3°左右~
具体计算过程太无聊,最后再说。
那么下面的问题就是,云的高度是怎样的?
放一张示意图,原图地址http://t.cn/RPZVxli

【大图地址:http://t.cn/RP29Qea
不同类型的云高度不同,一般来说最强的积雨云云顶高度会接近对流层顶。而对流层顶部的高度跟纬度有关,纬度越高的地方,由于对流活动较弱因此对流层顶的高度很低,只有9km,而在赤道地区则可以达到17km。
在这里取个中间值13km进行计算吧,一般来说这种情况下,你会看到一个微微发红的砧状积雨云矗立在地平线附近。
这个距离大概是192.25km。这基本上是极限了,如果在热带地区,可以推到238km左右。
对于高度在6-8km左右高空的卷云族的云来说,这个距离大概是100-128km,当然,更高一些的云会更远。
对于高度在2-5km左右中等高度的云来说,这个距离大概是36-85km。
而高度在2km以下的云就更近了。
有时候,在强对流天气中会形成一些碎雨云,。那些灰暗的移动速度很快而且形状破碎的云就是他们了。一般来说碎雨云的高度非常低,一般在200-300m(所以看起来飘得很快)。低层相对空气湿度越大其高度就越低,一般地面相对湿度大于85%的时候其高度就低于300m,大于95%的时候其高度可低于200m。此时,哪怕一片碎雨云就在天边,其距离可能也只有4-6km甚至更低。最极端的情况下,碎雨云的高度可能只有几十米,这时它可能就在1-2km之外。
【完】
————————下面是计算过程————————

α就是地平线和”天边“之间的角度,也就是之前提到的3°。h是云的高度,这个跟云的种类有关。r是地球半径。
有了地球半径和高度以及一个角度,相对于三角形有了两条边和一个角。利用这些解三角形就可以了。
以下公式中角度的单位都是弧度,不是角度~
利用正弦定理:

稍作变换就是:

于是γ就求出来了,只不过形式有点别扭~

由于三个角加起来是180°,所以β就有了~

由于是弧度所以直接乘以地球半径就是最终的结果:

【完】
这一堆手算起来太麻烦的话可以用各种数学软件去算~
默默开启mathematica~
画出了一个高度和距离的关系图:
横轴是距离,纵轴是高度,单位都是km。

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这是去年9月,我在新疆旅行拍下的照片,这天边距离我们有多远呢?

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