非轻质弹簧两端若受大小不同的两个力,则弹簧显示哪一个力呢?

这个问题我一直很纠结,在高中体系中,处理的只能是轻弹簧,但是实际上,我们初中老师和我们说,如果大小不同,显示较大的那个力,当然这肯定是胡扯。到了高中我又去问了老师,老师说要使用微积分去处理,我也知道,但是感觉弹簧之间的受力情况我感到不会分析,这里求教网友了!希望能给出确切的结论吧。

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1个答案
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阿尔吉农飞岛国语言专家

2014-08-12 00:25
支持者: 峰岭凸兀

简单考虑,设弹簧两端受力为F1和-F2,F1>F2,弹簧质量m。这个弹簧在加速,以F1为正向,a=(F1-F2)/m。如果以弹簧自身为参照系,需要引入惯性力,大小为ma,和F2方向一致,弹簧受力平衡,两端各受F1,也就是较大的那个力,也就是你初中老师的结论。
还没完,事实上惯性力并不是简单可以等效作用于质心的。如果把弹簧看作很多小段串联而成,每一段两端等效的惯性力大小是在变化的,这就需要微积分了。

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