七个音符可以谱出无限多首乐曲来吗?

一直想不太明白这个问题,懂音乐艺术的谁来解释一下?

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20个答案
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理论计算的话可以啊,因为乐曲长度没有限制啊:)

--------------------------------------------以上开完笑的,下面正经说---------------------------------------

实际上不需要很长,其可能性就已经足够多了。

首先,音符不只七个,仅按西方大小调体系来说,还有五个变化音级,都可能用得上。12个音不限长度的自由排列组合,有多少种可能性?12个音只是一个八度,按钢琴音域88个键,又有多少可能性?

音符之外,还有节拍和节奏型,同音的音符序列,装在不同的节拍和节奏型上,可以是完全不同的另一种风格。

节奏之外,还有和弦编配,同样的旋律,可以配以不同的和弦,也会是不同的味道。一个和弦最少由三个音构成,它是与旋律相垂直的另一个维度。旋律里的许多音,都可能与另外至少两个音相配合组成和弦关系。这“另外至少两个音”还有许多种可能的结构。

和声之外,还有配器。同样的《将军令》(男儿当自强),用民乐合奏,唢呐主旋律,昂扬向上;但用西洋管乐队合奏,铜管乐主旋律,就像哀乐一样。

和弦之外,还有曲式结构问题。当然,旋律节奏和弦都一样,仅有曲式不一样的作品不多见。但是曲式以及乐段乐句的安排确实也是音乐作品的结构成分。

曲式之外,还有体裁。我们常见的歌曲只是“声乐”一支,就算“声乐”这一支中,也有N种不同的体裁。声乐之外,民族音乐、西洋音乐等等都有不同的体裁,比如锣鼓大套、秧歌、奏鸣曲、协奏曲、交响曲等等。同样的音乐动机,可以发展出不同的旋律,展开成不同的体裁。

以上都是在十二平均律、七个基本音级的前提下说的。这种系统也只是世界上多种系统之一,如果不在这个系统里,那以上这些可能的组合即会成倍的增加。

所以音乐,不只是七个音符那么简单:)

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你这是自寻箱子拖延症迫害妄想者

2014-08-19 13:56


0和1两个符号状态可以写出无限的程序和数据。

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其实这事我觉得楼上说的都不严谨。

首先我没记错的话,8小节雷同就可以算抄袭了。实际上88的32次幂和人期望的“无限”是有差距的,人耳能分辨的和弦也是有限的,所以如果按照这个判定,楼主所谓的“无限”我觉得不严谨。
应该说……不无限。可能会很大,但是不会无限。

一般情况下来讲,由于乐器不是蜂鸣器,所以本身乐器独奏就是一个由各种泛音复合的波形,同一段主旋律配不同的配器合奏效果也不完全一样。实际计算下来数量会非常大。
但是有一点需要说明一下。音乐不是随机音符拼凑的。虽然我不懂作曲,但实际上音符的编排顺序都是有规律可循的。
与其说是音符随机拼凑不如说是几个音符组成的小节随机拼凑的。这本身是会降低排列组合总数量的。

但是这样建模会很麻烦。
所以我还是比较倾向数字化的计算办法。反正一般情况下一首歌5分钟,5分钟的wav格式大概也就在50M左右。你可以算算50M左右的0和1有多少种排列组合,估计里面能称之为旋律的组合方式应该少到没法看,大部分是粉红噪声,或者有可能是别的什么。
虽然这个数依然会很大,但是不是无限的。

所以我觉得楼主你应该问的不是七个音符可以组成无限多种曲子
你应该问这些排列组合能不能在地球毁灭之前用完……

另外如果说非要计算的话,我倒是可以给提供一个建模的方法……
首先一个就是不考虑节奏(默认进行曲速度,稍微提快和放慢一点没训练过的普通人是听不出来的)的4/4(其他节奏其实大差不差,反正计算的时候拆成散板就可以了)

这样的话每个小节是128个128分音符,这个速度是目前我玩过乐器里见过的最血腥的最小单元了。
每个音符除了从A1-C9这88个音之外,还有pp、p、mp、mf、f、ff六个力度,
每两个音之间加上存在连音符/不存在连音符两个状态,常见的曲子用这些基本就能表现的差不多了。

你比如 X. X(下划线) 实际上就相当于 x连x连x x(都带下划线)
你比如强弱次强弱什么的用mpmf就带过去了。
(我一个修电脑的有谬误什么的欢迎纠正)

再加上一般配器按管弦乐团的编排乘个100。(实际上人耳根本分辨不出这么多声部来,但是谁知道一百年之后的人耳朵能进化成啥样)

再按照楼上说的主旋律一般也就40个小节,放宽点到50。

这应该就是理论上最大的可能的排列组合了。
包括从你家两岁的小宝宝随手抓起你手边的竖笛胡乱吹奏的,到精心编排的管弦乐组曲的高潮部分的所有可能性。

(从这你就能看出来了,这是个巨大的数字,但是不是正无穷)

减掉人类审美观怎么进化也不可能接受的了的随机排列
然后你就可以考虑宇宙热寂之前或者近一点人类灭亡之前能不能用完这些排列组合的问题了……
由于其中有很多细节不是我擅长的,我就不在别的领域里瞎搞了……抛砖引玉咯。

PS,我这砖貌似略大,不知道有没有人能不把它当地板……

PSS,另外我非常不认同楼上说的 同一个曲子换个乐器就不是一个曲子这个说法。二泉映月用二胡是二泉映月,用电吉他按照相同的谱子弹下来也是二泉映月,只是可能我会认为这是一个非常别扭的二泉映月而已,但不会改变这仍然是二泉映月的事实。
同样,如果我认同了你的观点,二泉映月阿炳拉是二泉映月,你家刚上小学的孩子拉的就不是二泉映月了,因为节奏音准都不对,你家对门教二胡的家教拉的二泉映月也不是二泉映月了,因为他没有阿炳的感情,在节奏细节和加花处理上和阿炳不一样。这明显不对劲。

PSSS,所以我个人认为倍儿爽就是吃果果的抄袭。

PSSSS,我就是不喜欢索尼- -不要问我PSP在哪里= =

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曲子不只是排列组合,还有长短音符、节奏快慢、强度轻重的变化,近乎无穷表现形式的情绪色彩。事实上很多不同风格的音乐,没接触过这个文化背景的人根本写不出来,不同文化背景的作曲者如果之前从来没有接触过某种风格,让他作曲,别说让他想几年,就算给他几十年,让他想一辈子、甚至想几百年一千年,都很可能想不出来。

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冰火梦幻信息与计算科学学士,算法控,AI爱好者

2014-08-18 23:38

最大的七进制数是多少呢?

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1. 讨论无限长的乐曲的话当然是无限种可能,楼上一句话秀智商的我觉得可以停一下了,楼主肯定不是问的这个。

2.一个主旋律不可能很长,撑死四十个小节就该开始副歌或者重复了。那我们换个问题:只考虑四十个小节,并且把同一旋律的不同编曲,不同变格都算作同一段旋律,问可能性是否无限多。

我的回答是:应该是接近无限多的,但是并没有多到随手就能想到好旋律。

钢琴有88个键,每小节按4/4拍算,然后考虑八分音符的话大概有个组合(只是个数量级)。考虑和声肯定还会有更多可能性,但是因为音乐有特定的规律,一些和声(比如增四度)是非常难听的根本不可能用在乐曲里。太高或者太低的音肯定不会用得太多,两个音符跨度太大也不太可能连在一起,这样符合乐理且朗朗上口的好调子其实是很难找到的。

EDIT:我的答案也是太简单了,请参考碧海居士的答案,说的比较清楚。

EDIT2:严谨的说就是我们必须先严格定义这个问题然后才能继续谈下去,如果精确定义旋律长度范围,以及怎样的不同才能算是两个不同旋律,再用已知的乐理规则做排除法,理论上是可以大概算出一个可用旋律的数量级的。当然这个数量级也许很大,也许有天才可以破坏一些规则创造出很好听的旋律,但是事实上旋律总数确实就是有上限的。

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长度限定的话,任意进制的组合总数都是限定的

如果不限定长度,任意进制的组合总数都是无穷的

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支持者: jkd__405

1234567 .
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虽然第一个和最后一个都唱duo 但是根本不是同一个音符的说 那个音高不同..
就是振动频率决定音高的那种音高

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楼主不懂音乐的基本常识吧?音符不止7个,理论可以是无限多个。按钢琴88键来说,就算88,按不同的排列组合也能组合出无穷多种。更何况这是按十二平均律来推导出来的,即一个音可以再分解为两个“半音”。这样一个音组内就有12个音。但也有特例:这个星球上还有一些特殊的国家地区使用的乐律并不仅仅是以半间为最小单位的。阿拉伯地区甚至有很多是以1/4音为最小单位的,这样他们用的事实上就是24平均律。所以你一定会有这样的体会:阿拉伯音乐的单调比我们熟知的音调要特殊得多,夹杂着大师我们意想不到的“颤音”,就是因为里面有1/4音。

以上是从音高的角度来说。如果用不同乐器演奏同一个谱子,效果也大大不同。尤其是近年来电声乐器发展起来后,在音色上的改变绝对是革命性的。同样一把电吉他,同样一个谱子,我只消改动效果器的参数,用完全相同的指法却能弹出完全不同风格的音乐。

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少虞世出的直匠

2014-08-20 10:08

我倒是在想在什么情况下会有新的音符添加进来

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首先我觉得这个问题问的很好,我曾经也有相似的困扰,我想理论上要看限制条件了,如果曲子的长度是有限的,那么有限的音符在有限的长度内必然只有有限的可能性。

但是用 音符来表达音乐其实是远远不够的,音符只是记录了音高,其他的像调性,节奏,休止符,强弱,音色,和声,装饰音等等都对一首乐曲的感情色彩有非常明显的影响。

我们中国古代的乐谱比较流行的是五声音阶,音程差不多就是现在钢琴上的黑键吧,据说古人的曲谱只是记录相对音高,其他的内容完全靠口传心授,等于说这样的乐谱记录的信息量非常少,以至于同样的乐谱每个人演奏出来都是不同的感觉,这个当然对于演奏者而言,自由发挥的余地大,但是也少了许多相互交流(包括前人)的机会。不过我们古代的音乐主要是体验自然的天人感应的,需求和西方不一样。

西方音乐相对来讲由于受到宗教的影响,历来向来就有必须准确表达的需求,因为这个涉及到神的旨意能不能被准确的接收,所以他们的乐谱相对来讲需要信息量要多些。

因此,虽然有限的音符在有限的长度内记载了有限的乐曲,严格来讲,每一个谱子都是一类相似乐曲的总称,因此,无限的可能性是有的,但是话说回来,为什么我们要区分音符,实际是对听觉的数字化,也就是把明显的差异记录为音符,或者说受到现有乐器和人的生理条件限制,搞24平均律或者48平均律很困难,因此,说7个音符组成的乐曲的可能性是有限的也没错,有些人唱歌走调,玩乐器走音,在他们看来是同一首乐曲,在多数人看来却是完全不同的,但是多数人听来完全相同的一首乐曲,也许一些专业人士听来却完全不同,可能性界定的标准其实也是模糊的。

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作为音乐专业的,我来解释一下。

楼主的说法本身就是错的,七个音符,这个面太广了,是七个全音符?还是七个DO?
应该叫七个基本音级。

音乐发展到现在,有完全一样的么?因为组合是无限的。钢琴上七个基本音级的不同组组成88个键,而作曲是音符时值,组合法,音符位置,调式调性等等都是融合在一起的。

所以,可以谱出无限多的曲子。

这个道理类似于猴子用打字机打出莎士比亚全集的故事,都是无限概率问题。

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但是其中多少能够被称为“乐曲”?

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你把丧乐放快几倍 然后就很欢乐了

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Sinaean在读医学博士

2014-08-20 07:33

人耳能够分辨的最小声音间隔是有阈值的,小于它则不能区分是一个长音和两个短音,因此只要确定一个曲子的总时间,那么就如同确定一部影片总时间和帧率,总的帧数就确定,又由于具体到每一帧的变化个数是有限的,因此总的排列组合也是有限的,但是这个数非常大,而且随着曲目长短不一样,这个数还会更大。

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支持者: Ralph czmdddddd None

楼主被中国简谱祸害至深,想想钢琴的88个键,怎么可能是7个音符呢?更何况一个音调长短时间不一样,也能弹奏调子,比如弹棉花的,一根线,弹出蹦嚓嚓的节奏来。除了时间长短外,还有强弱变化等各种方式,来控制声音的产生,所以乐曲是无限多的。

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