对于2次不定方程:x^2+y^2=c c确定时,该方程有几组正整数解?

RT

另外,有没有什么函数可以用两个不等的自然数生成一个唯一的数呢?

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3个答案
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bay618粒子物理博士

2014-09-01 20:20
支持者: Miu_17270

看c 的大小了, c= 1 时候没有, c =2时候一组, c=106225时候有12组(500以内最多)
15 ^2 + 400 ^2 = 160225
32 ^2 + 399 ^2 = 160225
76 ^2 + 393 ^2 = 160225
81 ^2 + 392 ^2 = 160225
113 ^2 + 384 ^2 = 160225
140 ^2 + 375 ^2 = 160225
175 ^2 + 360 ^2 = 160225
183 ^2 + 356 ^2 = 160225
216 ^2 + 337 ^2 = 160225
228 ^2 + 329 ^2 = 160225
252 ^2 + 311 ^2 = 160225
265 ^2 + 300 ^2 = 160225

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另外……有没有什么函数可以用任意两个不同的自然数生成一个唯一的数呢?

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x^2+y^2=c是以原点为圆心的圆,你要正整数解,那就是看这个圆和整数网格点有几个交点了。

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