如果我沿着地轴挖一条笔直的洞,先别考虑我能不能做到(如果没被巨大的压力和极高的温度.....的话)我从北极纵身一跳,我是否能够出现在南极?

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58个答案
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Stavros_BH1QQN化学本科,物理学博士,业余电子工程师

2014-09-09 09:16

可以在北极跳下去的地方搭个高台子嘛,从台子上往洞里跳,这样到南极那边就还能飞出来一截了

然后赶紧往旁边扑腾几下,就不会再掉回北极了

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参考秋千。

你从北极跳下,然后在重力下加速,经过地心则减速。

假设南北极进出口到地心距离相等,地心为引力中心,且没有空气阻力,那么你就会一直来回;反之,最终你将停在地心。

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Uhuru天体物理,软件工程师

2014-09-12 02:47

重新考虑了下,发现 @LePtC 的解答是有问题的,出口相对南极点的偏移远没有 1.26 km 那么多, 只有 1m 左右,原因如下:

在地心相对太阳静止的转动参考系内,科里奥利力引发的偏移的确如上所说等于,其中 是地球半径,是穿过隧道需要的时间,是惯性系内地球绕太阳的公转角速度,是黄赤交角

但是需要注意到在该参考系内地球并非静止,实际上地轴在围绕公转轴进动,进动角速度为,对应于南北两极点的平动速度分别为
(为什么这里地轴会动?那是因为在惯性系内地轴不动——北极点永远指向北极星)

也就是说当人体在北极点跳下隧道的时候他的初速度并不为 0,而是有 的水平初速度;当人体在时间 内穿过隧道抵达南极时,这个水平速度引发的位移为 ;把这个位移叠加到科里奥利力引发的偏移上,总偏移是

另一方面如上所言,南极点因地轴进动产生的位移也是,刚好抵消了人体的偏移,因此在南极的出口相对南极点净偏移(几乎)为 0,而不是之前计算的

这个结果实际上正是等效原理的体现:引力产生的作用可以通过加速参考系来(局部地)抵消。在这里太阳对地球和人体的引力作用被转动参考系(局部地)抵消了。

那么 1m 左右的偏移又是怎么来的?这就跟上面括号里局部地三个字有关了。

当我们说引力和加速参考系等效,实际上这种等效只能在很小的局部空间内成立(确切地说是在无穷小范围内成立)。比如在上面的转动参考系内,只有在地心附近这种等效才完全成立,而对于贯穿南北极的蹦极运动来说应用等效原理就会带来一定的偏差。

在转动参考系内,这种偏差表现为潮汐作用,相当于施加了一个额外的潮汐力。

对于距离地心 的物体,潮汐加速度,方向指向(或背离)太阳,其中 仍然是公转角速度,则是地心到物体 的连线与地心到太阳的连线之间的夹角。对于地轴上的物体而言,这个夹角在夏至和冬至的时候是,在春分和秋分时为 角。

对于在地轴上做周期 的谐振子运动的人体,把 带入潮汐加速度公式然后积分,不难得到在夏至和冬至时的潮汐偏移大约为 0.36m

考虑到月球的潮汐作用大约是太阳的两倍多,因此合起来的偏移最多约 1.2m

总之,大刘的地球大炮可以开挖了。。。

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长哭当歌专业业余人士

2014-09-09 14:19

嗯。。。要是从北极跳下去,那出来的时候会不会头和脚换了方向啊?就像羽毛球那样。。。。。

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以前也想过
想到的结果是不断的来来去去
就是没想到会撞墙...........

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我不觉得需要挖很大的洞,顶楼的哥们儿犯了钻牛角尖的错误了。你挖一个一两个平方米的小洞,只要内壁够平滑,途中有偏移的时候在内壁上擦一下就修正了。

当然这个做法有几个细节要考虑。

首先是人当然不能在高速下擦到洞的内壁,所以人要坐在一个胶囊里面,胶囊和内壁之间最好装上磁悬浮装置防止摩擦。

然后是这个整个洞要抽成真空,不然可不是“差一点点飞不到对面洞口”的问题,而是刚飞过地心没多久就要往回掉了。你想象一下在空气中玩跳伞,下落十几秒之后就匀速了,换言之你从洞口跳下去,绝大部分时间并没有在加速,到地心的时候速度和你刚跳下去之后十几秒的速度是一样的,然后过了地心就开始减速了。。。

所以我的意思是,真空隧道,胶囊,磁悬浮,保险起见在终点前的几公里给隧道加上电梯装置,胶囊飞到那儿就卡住然后送到地面。。。

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不过,我们是不是可以慢慢挖一个洞穿过地球呢?? 我想没有什么不可以,只要有物质存在,我们就可以装作那些物质,所以我们可以过去。

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定性分析你所描述的情况。

你纵身一跳的情况就像下图中的小球的物理模型一样,会在通道中形成往复运动。
如果不考虑摩擦力的话,你可以到达南极,但不能跃出南极的洞口;
如果考虑摩擦力的话,你将在南极洞口和北极洞口之间往复运动,直至停留在地形中央。


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洞都打了,搞个磁浮轨道嘛,列车在轨道中间运行,到站出洞停靠就行了,口径够大还可以双线运行欧

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2012年10月20日在中国上映《全面回忆》,推荐题主去看下。影片中地球上有“殖民地“和“英联邦”两个国家。到达两地的唯一方式是从地心穿过的“天梯”。我个人觉得挺能直观的表达一些东西的。@qiuaqiu

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XiaoFaye计算机专家,电脑专家

2014-09-09 08:12

有部电影就是说有一个穿过地心的运输机的,忘记名字了。。。

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根据地心引力原理,你应该会再隧道里面来回飘几次,最后在地心点停留

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qiuaqiu技术废柴,儿童科普码字机

2014-09-11 08:38

难道就我一个人想到了《全面回忆》里的“堕道”吗?从澳大利亚直到英国,biubiubiu~~~

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象鼻小新非专业死理性派

2014-09-09 09:56

地球大炮即视感!有木有!

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如果不考虑公转自转之类的,估计是在两极之间往复来回,直至停在地心吧~

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刘慈欣早年的作品地球大炮貌似讲的就是这个问题

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高三的一道物理题嘛,不过当时用的是小球,不考虑摩擦空气阻力。

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只考虑地球万有引力的话,做简谐振动

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弱弱的问一句,假设笔直的挖通南北极,而且直径又有至少2.56公里,地核哪去了。。。木有地核以及木有这2.56公里直径的洞里面的物质,地球引力的变化又怎么搞。。。恩,假设这都不是问题,楼上的提出的问题也不是问题,那么因为地球的引力指向地心,也就是说不出意外的话楼主以什么样的速度跳下去就会以什么样的速度出来,恩,这是理想条件下,实际条件就是空气也是有阻力的,一定速度后阻力与地心引力会均等,楼主将保持匀速而不是到达地心前一直加速(考虑到可能距离地心越近,加速度越大,可能到达地心的时候还在加速,但由于阻力的存在,楼主的速度是小于理想条件的)所以楼主会悲剧的如同弹簧一下不断的以地心为原点蹦跶,最后吧唧一声拍在地核上。。恩,地核还存在的话。。

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据说到最后做钟摆运动,在两极间来回运动。

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Ura商业摄影师、讲笑话爱好者

2014-09-09 23:07

请参考刘慈欣小说《地球大炮》

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觉得会在通道做往返运动,当然由于摩擦力的影响,往返的距离会越来越短,最后停留在地心。

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有个巨大的前提,地球是个完美的球体,也是质量分布相对球心均匀对称的的球体。
还要排除 月球,太阳,行星,小行星们的引力影响。

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xgaozh科学小粉丝

2014-09-10 15:02

看到看新版的电影“全面回忆”,里面是通过列车实现的。

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可以安上管道,从这边嗦下去,那边出来,噢耶终于不用了来回荡漾了

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看到很多科幻小说里说发明一个什么机器可以让人穿墙的,估计这就是最后的下场~~

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如果地球是个标准球体的话,你会开始在南北极之间震荡

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看了如此多大神的答案,只有一个感觉----------真他妈费脑子。我还是先去点份脑花好好补补。

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觉得你会在隧道内一直做活塞运动, 如果不碰壁, 忽略空气阻力的话你就会这样做活塞运动到天荒地老( 是不是很浪漫)

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亚当的伊甸园大学计算机专业从事金融5年现在零售行业

2014-09-13 15:02

楼主有没有想过,地壳被挖了个洞后,地壳已经不完整了,是否还具有之前的引力?或者没有引力了?

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人只会受到内部球体给的作用力,进去后外面的球壳对内部是没有作用力的,所以质量M也是一个变量,关于人离地心距离(R-x)的函数,半径x的球才是真正有引力作用的部分!

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如果算上科氏力,那么要保证挖出来的洞洞是垂直的,真艰辛!!

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这个有意思。现在感觉中学文科多没劲,历史政治都是洗脑科目,还不如学理。

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turtlechao飞机设计工程师

2015-08-06 16:09

如果考虑空气阻力,楼主是到不了南极的,地心会把你收了。

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有一个小短片视频,煎蛋小学堂·假如打一个洞穿过地心,那期有可爱的回答~

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超级坏猫喵星通信工程师

2016-08-23 08:14

根本停不下来。。。一直在两极间徘徊~~~~

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我忘了好像是刘慈欣的哪个小说里写了来着,大意是这个人会在这直通的洞里简谐运动,来回震荡来着……脑补画面,感觉真心给力。

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从北极跳下去,请问从北极哪里往哪里跳

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讨论科里奥利力之前,是不是先考虑一下如何确保水平初速为0呢?


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地心是什么样子都还不知道,就想着这个了

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