泰勒公式在物理学中有什么实际应用?

在物理学上可以解决哪些问题?

推荐  (3) | 25人关注关注
17个答案
38 0

方弦科学松鼠会成员,信息学硕士生

2014-09-21 04:19

量子场论中的微扰论(pertubation theory)计算实际上可以看成泰勒展开的一种。如果将粒子之间相互作用的相对大小用耦合常数表示的话,微扰计算就是假设这个常数很小,也就是说粒子间相互作用比较小,然后通过对重整化后的作用量进行关于的泰勒展开,来计算所需的结论。由于泰勒展开在收敛半径内会收敛到原函数,所以只要取前几项就能得到所需物理性质的相对精确的值。在耦合常数的确很小时,微扰方法非常有效,比如说量子电动力学(Quantum Electrodynamics)就是一个很好的例子,它的计算与实验数据直到小数点后8位仍然符合。但对于耦合常数较大的情况,比如说关于强相互作用的量子色动力学 ,微扰论会遇到比较多的麻烦,需要用到更深刻的对称性。

不是学物理的,随便写写……

30 0

LePtC物理学博士生

2014-09-20 21:28

可以丢掉高(jie)阶(cao)项,通过近似来简化问题 (*/ω\*)

例如亥姆霍兹线圈在中点磁感应强度二阶导为零,就可以用来近似匀强磁场

21 0

傅里叶变黄油猫软件工程师,应用数学专业

2014-09-20 20:34

你写出一个物体的坐标关于时间的函数,然后在某个时间点用泰勒展开,得到的0次项系数是物体的坐标,1次项系数是物体的速率,2次项系数乘以2是物体的加速度。

17 0

OceanP苦逼海里挖石油的大学僧

2014-09-20 20:20

可以把一个函数变成一堆多项式函数的和,方便计算,要不你以为e的近似值是怎么求出来的。

14 0

在现实的积分计算中,有很多很多函数是找不到原函数的,但是现实只要你结果在一定要求上“近似”就行,所以当你碰到一个解不出来的积分时候,你可先化成幂级数,再逐项积分,根据你需要的近似精度,舍去后面无穷项。
泰勒公式以前还可以用来造数学计算表,比如logX,化成泰勒级数后,可以求出近似结果,在没有计算机的年代算是重大改革了。
还有,我听说计算器里面,计算sinX,conX,的程序,是先化成泰勒级数来计算的。

在数学史上,级数为积分的发现提供了基础,积分之所以比微分发现的早,就是因为无穷级数。因为牛顿发明的积分计算其实不是我们现在课本的这种,而是先把要解的函数化成无穷幂级数,然后对逐个对每一项进行积分(幂函数的积分值被用无穷矩形条分法最先发现出来)。我们现在寻求原函数的那种解积分的方法,其实是莱布尼兹的积分提倡的。

13 0

计算机是没有求解复杂函数的能力的,实际上所有复杂函数在计算时都是展开成简单函数来计算的。

11 0

电偶极矩,电四极矩,电八极矩。。。。。。。就是电势的泰勒展开得到的。和天线辐射有关。

6 0

所有算不出来的积分,一泰勒成级数,就算出来了。。

6 0

任意一个小振动,在平衡点附近把势能函数做泰勒展开,略去三阶及以上展开项,就会得到一个简谐振动的势能。也就是说,近似地看,所有小振动都是简谐振动。

5 0

tensorspace能源工程硕士,油藏工程师

2014-09-23 16:48

@LePtC 的答案解决了这个问题,其实舍弃高阶小量这个物理分析中再常见不过的做法就是泰勒公式的应用。

0 0

很负责的说 物理学上的一切原理 定理 公式 都是用泰勒展开做近似得到的

0 0

燃玉理论物理学硕士在读,维基百科小组管理员

2014-09-22 22:26

从光学的折射定律的应用到量子力学到统计物理基本全都是应用不解释

只要看哪个公式不是线性的不顺眼就展开成线性的

一阶、二阶比比皆是

不要问我有什么实际应用,基本全都是应用啊

0 0

每次看专业知识就痛恨当初为什么没钱上学。。。

0 0

在传热中进行有限元分析时用泰勒公式进行简化,可以约去无穷小项

0 0

herb_z_ixa海洋学硕士,经济学学士

2014-09-25 21:45

处理数据时用到的插值方法及其精度分析,依靠的是泰勒公式及其余项。

0 0

泰勒展式这么好的东西怎么会没用!做近似计算的时候超有用的好不好!你遇到一个超越函数的时候,直接算时算不出来的,拿泰勒展式算个近似值就已经足够了

0 3

还是不会!最近一直用着泰勒公式!结果:神马都不会!

查看更多

添加回答

登录 后回答问题,你也可以用以下帐号直接登录

相关问答

关于我们 加入果壳 媒体报道 帮助中心 果壳活动 家长监控 免责声明 联系我们 移动版 移动应用

©果壳网    京ICP证100430号    京网文[2018] 6282-492号    新出发京零字东150005号     京公网安备11010502007133号

违法和不良信息举报邮箱:jubao@guokr.com    举报电话:18612934101    网上有害信息举报专区    儿童色情信息举报专区