求解四维球的表胞积(三维表"面积")和体积~


头一次来果壳问白痴问题来啦~
看到自己算的结果感觉好奇怪,生怕算错了~以下是我的短信复制粘贴:

一个半径为R的四维球的表胞积是:
16/3 πR^3
积分得体积是:
4/3 πR^4

一個半徑為R的五維球的體積是:
64/45 πR^5
微分得表胞積是:
64/9 πR^4
不知道算錯沒。

為神馬表胞積表達式符合n維球—4^(n-2)/3^(n-3) πR^(n-1)的規律,
體積那麼奇怪?!不是算錯了吧!

哪位能顺便给出n维推广的一般表达式就更好了^_^ (其实就是懒得自己动手哈哈哈)

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