“从一维到十维”这个视频说的东西是真的吗?

为什么看起来这么……不靠谱……

http://www.56.com/u56/v_NjU2Njg5MDE.html


有一个文字版大致是这样说的


1维:一条线,没有问题。

2维:一个平面,没有问题。但为了高维度时解释上的方便,作者用另一个方式来说明二维:分离。即:另外分出一条线。

3维:一个空间,同样很直观,因为我们就是眼睛所见就是3维的空间。但为了高维度时解释方便,作者同样用了另一个方式来诠释:摺起。一个3维空间下摺起的动作能让2维空间的点跳到另一个2维空间的点。(延伸:一个 n 维空间下的摺起动作能让 (n - 1) 维空间的点跳到另一个 (n - 1) 维空间的点,这个观念之后将会被继续使用到。)

4维:在三维上加上时间感念,我们的眼睛看到的是三维的世界,但如果有一种生物看得一个人由出生到死亡的一生,那麼3维下的时间对它而言就不是时间了,3维的时间对此生物而言相当於是几何上的第四个维度。这个生物会看到一条波动著的4-D长蛇,一条纪录著一个人由出生到死亡的长蛇。
举个让人比较容易理解的例子。小时候应该很多人在课本每一页的角落画上一个个的人,每个人都只有一点点动作上的小差异,当把书本快速的翻过时,这些小人合起来就像在做动作一样。如果我们把这一页页都拆开,就可以看到这个2D小人的一生了。
对这个2D的小人而言,第三个维度是时间,而对我们这些3D人而言,这第三个维度只是书本的厚度。这件事情暗示著:对 n 维世界的人而言,第 n + 1 个维度是时间,但对於 n + 1 维世界的人而言,第 n + 1 维也只是空间上的一个维度而已。因此,2D小人的时间对我们 (3D世界的人) 来说是厚度 (空间上的一个维度),我们 (3D世界的人) 所认为的时间,其实在 4D 世界的人眼中只是一个空间上的维度,而 4D 世界的人眼中的时间,也只是 5D 世界的人眼中的一个空间上的维度。
那麼什麼是4D呢? 一条线。没错,一条线! 只是这条线上的每个点分别代表了人 (3D世界的人) 一生中的某一个时点及他的所在位置。

5维:分离。一个人的一生中有无数的选择。我们常说,如果当时我能怎麼样,现在我就可以如何如何了。是的,5维就是把这所有可能的选择给包容进来。因此,从4D的线上分离出无数条线 (选择),就构成了第5维。

6维:摺起。类似於3维的概念,6维能让5维空间中的点自由跳跃。因此,如果一个3D世界的人对现在的生活不满意,假使他拥有6维空间的能力,则他能够自由的变成5维空间中任何一个他所满意的位置。

7维:前面在4维到6维举的例子都是一个人的一生。现在我们把这个概念放大来看,也可以想像成是宇宙的一生:「从大爆炸宇宙诞生,各种可能性下所产生的各种变化,一直到宇宙灭亡为止。」我们把前面这串叙述,看成7维空间的一个点,如果能有两个这种点,我们就能构筑出7维空间了 (again, 又是一条线)。
问题是:「从大爆炸宇宙诞生,各种可能性下所产生的各种变化,一直到宇宙灭亡为止。」这句话本身就代表无限大了,怎麼会有两个无限大的点呢?
解释是:如果大爆炸的一开始初始条件不同,那麼就会有不一样的宇宙诞生。因此,第七维的空间可以想成是两个不同初始条件的宇宙连成的一条线。

8维:应该可以猜得到那两个字是什麼了:「分离」。从7维的线上分离出来的线,构成第8维。更精确地说,就是各种不同的初始条件下形成的宇宙所组成的集合。

9维:摺起。第9维的摺起动作能让第8维空间内的点跳跃。因此到了第9维的空间,我们已经能够自由穿梭在任何一个宇宙的任何一个时点的任何一个3度空间了。

10维:呼,终於走到这一步了。
在第10维,我们将所有可能的宇宙中的所有的时间下的所有的3度空间,想像成10维空间下的一个点。这个点已经包含了一切了。你还能想像另一个「所有可能的宇宙中的所有的时间下的所有的3度空间」的点吗?

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24个答案

Ent古生物学博士生,科学松鼠会成员

2014-11-16 23:53

(在这个回答里,为了避免把大家弄晕,我故意忽略了“相空间”这个用法, 把空间二字等同于物理世界的空间。如果你不知道这句话在说啥,请无视它。)

这个视频是胡扯。

视频开头还是对的,到第四就开始岔子了。“时间是第四维。”呃,啥?

【维度可以是任何东西】

这里先要澄清一个误区。时间和空间本身不是维度,而是“可以用维度概念描述的东西”。空间拥有三个维度,并不是说一维、二维和三维是空间;就像百米赛跑有前三名,但你不能说第一名、第二名和第三名就是百米跑。

维度(dimension)这个概念其实非常基础:允许某种东西自由变化的范围。一个平面拥有两个维度,因为一个点在上面有两种变化方式:横着左右走,竖着上下走。如果横竖都不让动,这个点就有唯一确定的坐标——换言之它动不了。我们所知的时间拥有一个维度,因为时间只有未来-过去这一条路。

而维度这个东西不限于时间或者物理空间,它可以是任何能变的东西。比如,颜色。我现在规定,还是那个平面,现在平面上每个点都可以有两种颜色,要么黑要么白。那么,这个带颜色的平面就拥有三个维度:其中两个维度是空间,还有一个维度是颜色。(至于颜色是第一还是第三,随你便。维度是没有排序的)。如果是一个带颜色的立体,那它就有四个维度。如果颜色不限定黑白,而是RGB彩色,那么这个带颜色的立体就有六个维度:三个来自空间,另三个来自颜色。如果每一个点自带咸淡不同的咸味儿,那么这个有色有味儿的立体就有七个维度,如此等等。任何能变的东西,都可以指定为维度(只要它没有和已有的维度重合)。

所以,只有当我们讨论的是一个有时间流逝的立体——或者说,时空复合体——的时候,才会出现三个维度的空间和一个维度的时间掺在一起。日常习惯于说时间是它的第四维,其实你也可以说它是第一维或者第零维。但是这个四维时空复合体碰巧是我们人类能直接接触到的时空状态,所以经常会被提到,所以才会让很多人误以为”第四维就是时间“——它不是。时间在百米赛跑中得了第四,并不意味着第四名就永远等同于时间。

这个问题在果壳站内以前就有帖子说过,http://www.guokr.com/post/70904/ ,视频里的“维度”看起来和平时说的维度是完全不同的东西。接着读下去,差异更明显。

好了,四维说完了,五维……五维这是什么鬼啊……

【“人”太复杂,五个维度吃不消】

我们刚才说的四维,是时空复合体的四维。这里面任何一个点都只需要四个坐标就能唯一确定。

但是如果我要同时确定两个点,这两个点互不关联、独立运动,怎么办?对不起,需要八个坐标。三个点?十二个坐标。以此类推。

所以“四维时空复合体中的两个点”这个东西,实际上存在于“八维”里面——或者,相当于八维中的一个点。4*2=8*1。想象一下一条线,如果上面只有一个点,那就是老老实实的一维。如果有两个点,那么你完全可以认定一个点代表x,另一个代表y,于是一维空间上的两个点就和二维空间上的一个点完全等价。如果线上有三个点,那就是1*3 = 3*1。

那一个人?

一个人还不是简单的点的堆积,他有质子中子电子……好在它们有一定的相互约束,能少用几个坐标,但也于事无补。

所以需要多少个坐标才能决定一个“生活在时空复合体里的人”?答案是天文数字(姑且用P来代表)。再加上他所有的人生选择?答案是另一个天文数字Q,而不是P+1。

这就是另一个问题了:集合“所有可能性”本身并不会增加“一个”维度,要知道维度本来就是用来描述各种可能性的。但,一个人和一个人的人生轨迹,这是俩东西。

【“人生轨迹”,比人还要复杂】

一个二维的平面上有一个点。这个点有许许多多种存在形态,每个形态都是一个可能性。把所有可能性都集合起来会发生什么?正好把平面填满。

四维时空复合体中的一个人,相当于P维中的一个点。每一个点都完全对应这个人的一种存在形态:这个点代表他在197年元旦0时0分0秒的洛阳南城门正中央位置并且少了一条腿,离它不远的那个点代表他197年元旦0时0分0.00001秒的洛阳南城门正中央位置并且少了一条腿,等等。把一个人的所有可能性堆在一起,正好把整个P维装满。

但“人生轨迹”可就不一样了,人生轨迹是由一系列的点构成的,每一个点都代表一个人的一种存在形态。还记得要怎么描述好多个点吗?假如你的人生有m个点,那么需要m*P个坐标才能完全描述。

好吧,实际上没有那么多,因为作为一个人,有些事情不是完全自由的。

假如我在二维平面上扔100个独立的点,那么完全描述它们需要200个坐标。但是现在我下了一条规定:这100个点不再独立不再自由,而是必须在同一条直线上(哪条直线无所谓)。那么我就只需要102个坐标了——用2个坐标唯一决定一条直线(y=kx+b,万恶的高中数学记得么),剩下100个用来决定这些点在线上的什么地方。

同样,这个m*P维里面有些东西其实是受约束而不可实现的——比如,每个点必须和别的点相邻,你不能这一瞬间在北京下一瞬间去了上海;再比如,同一时间只能有一个点,你不能既在北京又在上海,也不能既有两条腿又有一条腿。所以实际上我们需要的坐标比m*P少。具体是多少我就不知道了。

所以……继续到“第六维”。

【时间旅行?和六维没关系】

公正地说,时间旅行会“增加维度”。当你掌握了时间旅行能力后,你就可以既在北京又在上海了,你的自由程度增加了,所以原来偷懒的减少坐标办法就不能用了。你掌握时间旅行能力,恰如一个点掌握了摆脱那条直线的能力。

而且时间旅行并不特殊。任何让你更自由的发明都会增加维度,比如瞬间传送就能让你这一瞬间在北京下一瞬间在上海。

但是这个增加的维度,增加的是“生活在时空复合体里的人”这个东西的维度。时空复合体还是四个维度,不多,也不少。

【整个宇宙……七八九十维?你逗我呢?】

那么把人换成宇宙。宇宙的粒子数量,比起人的粒子数量来说,是literally的天文数字;宇宙的寿命,比起人的寿命,也是literally的天文数字。所以,整个宇宙的状态,需要天文数字乘以天文数字个坐标描述;整个宇宙的轨迹,需要天文数字乘以天文数字乘以天文数字个坐标描述。

八维?九维?十维?同理。视频作者说了一堆花里胡哨的东西,其实全都在这个框架里面。如果你描述的是一个宇宙的瞬间可能存在方式,那么就是宇宙的粒子数目*每个粒子可能的存在方式;如果你描述的是宇宙的轨迹,那么就看你给宇宙加的约束条件有多强。假如宇宙的可能存在形态需要N个坐标描述,轨迹由q个时间点组成,那么宇宙的轨迹最大是q*N维,最小是N维,约束条件越强则维度越小。

【所以说了半天,不干物理空间啥事儿啊。】

是的。

改变“时空复合体里乱七八糟东西”的维度,轻而易举。改变时空复合体本身?难。

但是,如果我们真的增加物理空间的维度的话,比如让空间变成四维而且允许人类在其中自由往来,那么时空复合体从四维变成五维,以上所有数据,都乘以5/4。

【那如果人类能在更高维的物理空间自由穿梭,有啥用啊?】

不会让你变成神。

如果你能自由往来三维空间(就像你现在这样),那么在二维生命眼里你会做一些不可思议的事情,比如人家明明画了个闭合的圈却圈不住你,你凭空从圈里消失一会儿又在别的地方出现了。或者人家明明需要走一天才能到的地方,你半天就到了。

如果自由往来四维空间?同理,只不过变成让三维人吃惊。五维?让四维人吃惊。六维?同理不再赘述。

但是你并不是想干什么就能干什么。二维空间里有些做不到的事情你能做到,但三维空间里还是有些事情你干不了。到了四维你能突破三维空间的部分限制,但四维自己也有限制。到了五维你又能突破四维的部分限制,等等。这样下去是无穷无尽的。

所以,现实中的高维空间好像是……有点无聊。没有视频说的那么神。因为视频可以胡诌嘛,不用顾及现实的制约。但是老实说,我觉得这样的胡诌也就是看起来比较华丽,真论想象力的广度和深度,比起真正的物理、真正的宇宙差了不知多少。



59 0

方程应用数学专业

2014-11-17 03:02

我试试用我的方式说说如何构造n维空间吧。

n维空间在n大于3后,说要画出来,有点难以想象。
但从数学的角度看,高维空间这个概念还算比较普通、容易理解的。

与其解释,不如快快开始。我选择用图(Graph)的方法来描述想说的东西,而且,我选的是特殊的某类空间,并且不是大多数人通常理解的空间。我选的空间的各个维度上只有一个比特——值只能在0和1之间取。数学符号表示是

下面会看到,这个模型会让人想到信息论里格雷码。但那是另一码事;我事实上忘了这种图论模型的名字,只是知道它而已。这里选择它,只是因为它的空间非常简单,我觉得应会比较容易感受维度的扩张如何进行。

首先希望大家放下对维度的先入之见。此处的维度,仅是@Ent 所说的自由度,并非大家通常理解的坐标轴的延伸方向

开始吧。
首先是,

零维空间,没有维度——也即连一个可以取0-1值的比特都容不下。

但给它扩张一个维度后,

就有点意思了。原先的一个点获得了一个方向分成了两头。此时图示对应的空间可以容纳一个取0-1值的比特,这个空间即成为一维的空间。

再扩张,

这是空间可以容纳两个比特了,也即可以表示种状态。在该图里,开始可以看到维度是如何扩充的了:图的底下那条边,正是前一张图;将该条单边做一份拷贝,然后将原图和拷贝的两个顶点连接起来,就得到了这张图。

再按上述的方式扩张一次,

此时,该图拥有了个顶点,可表示的状态也增长到这个数目;它所对应的空间扩张成了三维的,能容纳三个在0和1之间取值的比特。这里有个比较有趣的现象:
许多人倾向将这个图看作是立方体,哪怕他只是一个图(Graph)。

再来,应该是四维空间。大家可能都见过很多次的四维空间的标志物:

即这个问题的首页图:超立方体(Hypercube)。
事实上确实会得到超立方体,

如果你眼力比较好,可以看出这个图跟本问题的首页图是等价——妥妥的同一回事。该有的点都有,点和点之间该有的边都有,不该有的边都没有。这次的扩张,和前面的操作完全一样:
先取上一张图的原份,做一份拷贝;再将拷贝和原份的对应点连接起来,得到下一张图。
新图对应的空间,再次多了一个比特;同时能表示的状态翻了一倍。

再下来,五维的当然可以有,

图看起来开始凌乱了。往后当然还可以有六维、七维……的图。但就此打住吧。想表达的意思已经完全表达出来了。

上面各个过程,进行的操作是一样的:对空间的扩基(Extending basis),将n-1维空间升级为n维空间。由数学归纳法,事实上我们可以得到任意维的空间。只是,我取的空间是特殊的。
但也不要认为这样的空间离欧氏空间很远——这种由比特组成的空间 (我忘了它的正式称谓) 的坐标值只能在两个离散值间取;假若各个坐标的取值都能取实数,那它就是欧氏空间

就介样,以后别说「画不出n维空间」这样的话了。



42 3

方弦科学松鼠会成员,信息学硕士生

2014-11-17 03:56

下次谁这么胡扯我就这一句话摔他脸上:

实连续函数组成了一个无穷维空间

27 0

Sheldon理论物理博士,科学松鼠会成员

2014-11-17 09:39

(N+M)维时空有N个空间维度+M个时间维度。

物理学中通常只有1个时间维度,我们常说的4维时空就是3维空间+1维时间。

《星穿》的5维生物生活在4维空间+1维时间中。

超弦理论的10维时空是9维空间+1维时间,但是由于我们只能看见3维空间+1维时间,所以它又假设其中6个空间维度蜷缩了。

18 0

Kyle_Delta凝聚态实验物理博士生

2014-11-17 17:58

这个视频从第二步开始就有问题。你没有第二个维度的时候怎么画出第二个点呢?肯定是先有维度再有其他的点,但是这就回到了原来的问题:第二个维度是什么?

如果说作者认为“维度”就是@Ent 所说的那样,是一个“自由度”的话,那么任何”自由度“都可以作为第二个维度:也许是这个点的颜色,也许是这个点的温度,也许是这个点的动量(肯定是0,不过可能仍然可以算作一个”自由度“吧)。类似地,在我们的四维时空中要描述一个事件的坐标的确需要四个变量。但是这是很arbitrary的,我们完全可以把不同的信息包含进这个需要坐标的东西中,比如我们如果想描述“一个有某种温度distribution的盒子”,那么我们就需要三个空间坐标+一个温度坐标。这个时候第四个维度就变成了“温度”。

那如果说作者不认为所有的“自由度”都是“维度”、而是说“维度”必须是“时空”的某种性质的话,这个说法也是有问题的。

你看,作者说三维空间有”长度“、”宽度“和”高度“。这一定是指直角坐标系里的x、y和z。当我们减少一个”维度“,我们实际上是在”删掉“一条坐标轴,比如只留下x和y,那就是二维了。可是妈妈没有告诉过你可以建立别的坐标系吗?比如球坐标系r、θ和φ,我们把一条坐标轴”删掉“之后,比如删掉r,剩下两个坐标完全可以用来描述一个曲面的坐标。地球的经纬度就是只要用两个坐标就可以描述地球上任意一个点的。那么,地球的球面也是一个二维的空间。这个空间是有限、闭合的,但是仍然是二维的。如果有一些二维生物生活在这个球面上,他们依然完全感受不到第三个维度,尽管在我们这些高维生物的眼里,这个球面在三维中卷成了一个”立体“的东西。类似的概念也存在于三维中,宇宙学就在研究我们的宇宙是否存在曲率,就像球面一样,虽然空间仍是三维(二维)的,但仍然可以有限且无边界。

然后这个作者表示,三维就是可以从二维的一个点跳到另一个点。那我们已经看到了,一张二维的报纸卷成一个筒仍然是二维的,除非你在这个曲面以外的地方有东西。这样的方法并不能真正构造出更高的维度,只能改变现有的维度的结构。

就算我们接受了作者对于前三个维度的解释,时间这个维度也不能等同于空间的维度。我们常见“时空”这个词,于是认为时间和空间是非常相似的“维度”,但这个看法是片面的。“时间”和“空间”从“维度”的性质来看有很大的不同。比如说,在宏观、小引力尺度下,时间是有方向的,而空间是没有方向的。再比如说,时空的metric里面,时间和空间前面的正负号是反的:空间里的勾股定理是,平坦时空的“勾股定理”(metric equation)却是。我们的三维空间是欧几里德的,但是时空却是非欧的。这都说明了我们不能直接将“时间”这个维度等同于“空间”里的维度。

那为什么我们会有相对论和“时空”的概念呢?因为我们的物理需要涉及空间坐标时间坐标的洛伦兹变换。但这并不意味着时间和空间的维度是等价的,也不意味着我们可以随意延伸出更多的“维度”的概念。弦论我不懂,以下的胡扯我表示免责:我猜更现代的物理学引入了更多的维度也是为了讨论自然规律中更多的对称性,这也是出于物理的需要,而不意味着这些维度和我们常见的空间三维或时间一维能等同。

最后,如果我们不管“时间”,只看“空间”的话,那么高维是一个纯粹的几何和数学概念,也很简单,只要加入更多的坐标轴就可以了。我硬生生给三维坐标系(x,y,z)加一个w,变成(x,y,z,w),并硬生生地声称这四个方向都相互垂直,那么这就是一个“四维空间”。它到底长什么样,没人(我们这些三维生物)能真正想出来,但是这不妨碍我们讨论高维空间的数学性质,就像@方程 说的那样,就是比较抽象。

8 1

ReiNoir原产物理系死程自称画手

2014-11-17 10:01

在上班没去看视频本身,就文字描述来看4维之后纯粹是扯………………

维度本身是个纯几何概念,说的就是需要几个坐标来定义一个点的位置。

人类所生活的空间是3维的,也就是说假设我们定义一个点为坐标原点,我们所能认知到空间中的点可以用(x,y,z)三个坐标值来描述,或者用个常用的说法,比如“北纬xx度、东经yy度、海拔zz米”这样的一组数据可以定位一个东西在地球上的位置(经纬度是极坐标,不过也一样)。

把时间也作为一个坐标轴引入的话,加上现有的3维空间就变成了总计4维的“时空”,相当于是用于描述“今天下午3点、北纬xx度、东经yy度、海拔zz米”这个地方当时有个什么东西(4点的时候它可能就不在那儿了)。

遗憾的是人类在时间的坐标轴上目前是不能自由行动的,也就是说,虽然我可以随意从北纬xx度走到北纬xx-1度的地方,但我不能随意从今天下午3点走到今天下午2点去(←这个就是时空旅行所想达成的目的)。

作为一个纯粹的几何概念,维度(坐标轴)是可以无限增加的,就看你想描述多少东西……甚至比如“北纬xx度、东经yy度,海拔zz米、我的水壶里有100mL的水、那个池塘里水深1米”这样用5个坐标来描述的东西/事情,都可以作为一个5维下的事件点(好像有个专有名词,但我忘了……)来看待……

7 0

维度就是一个在描述某事物里,可以让你有扩展可能的参数。如三围空间的三个参数(长、宽、高),你可以加一个时间参数,让他变成四维,但这并不是四维的唯一表述方式,它还可以是物体A的长宽高或物体B、C、D……的长宽高,前面的物体ABCD等就是加进去用于描述我想描述的这个事物的一个参数。

高纬度就像表格,我有若干张表,[姓名,性别]、[姓名,身高]、[姓名,年龄]、[年龄、身高],以上可以合并成很多张复合表,甚至我可以通过原有参数扩展出更多的参数,比如“各种性别、年龄下的平均身高"之类的,总之各种可能性。我们很难用有限的表格来描述多个参数的的组合,就像每个人对三维空间的参数“长宽高”是公认的,但更高维度,各人理解就不尽相同了。正是由于上述的局限性,我们比较难理解长宽高以外的多维世界,我们不知道该加什么进去才合适,不同人加进去的维度可以是各种各样的可能。

所以,对于楼主的问题,能不能理解高维,更多地取决于你的想象力,而并没有一个模式是必然正确的。当然,作为三维空间生物,用我们有限的想象力,我们可以认为每三维后这个空间就缩成一点,然后不断的把它拉长、拉宽、拉高……

6 4

我也赞成@Ent 说这个视频前面还比较靠谱,后面就是胡扯了的说法。

下面的有些东西是还没看@Ent 的回答就写上去了,发现有些观点不谋而合,不过有些东西我有点自己的想法,看了@Ent 的回答后,我决定还是不删了,(手打那么多字不容易啊,原谅我小小的私心%>_<%)

夏虫不可语冰,人要想理解我们从未正面接触过的东西是很困难的,就像空气自始至终在人类的身边,但我们认识它也不过最近几百年的时间。

道可道非常道,用语言表达思想,用照片展示某地风景,用三维的东西去表达四维或更高维度的情况总会有缺陷的。

可能我们也一直生活在高维度空间中,但是我们只观测到了其中的三个维度。

其实我觉得维度这个概念是:人类为了精确指示某一个点或集合而创造出来的一个概念,(是建立在所有的物质都具有唯一性的基础上,和不变性的基础上的,这个理论的对错暂且抛开不论)

下面是我的猜测,请原谅我只有大胆猜测的胆子,而没有小心求证的能力。

0维度:如果只有一个苹果,只要我们说苹果,那指的肯定就是它。

1维:有两个苹果,我们要指出某一个就要说,上边/下边那个,左边那个或右边那个。

2维:桌面上平铺了很多苹果,我们要说从上边数第3排 从左边数第6个(这时就出现了问题1)。

3维:有一箱或者一堆苹果,我们除了要指出第几排第几个,还要说明第几层。

4维/1A维:最甜的那个,或者第二甜的那个。(这时就出现问题了2)当然更多人认为是一小时前的这箱苹果,和一小时后的这箱苹果。

5维/1B维:最红的那个,或者最不红的那个。更多人认为的是这箱苹果的两种不同命运,被吃了或者安静的继续躺在箱子里。不过这里也有分歧,有人认为苹果的未来可以拆分成无数个是否选择,也就是说全部是两种可能。也有人认为苹果的未来有无数种独立不可合并的选择。也就是世界是由0、1组成的还是由123456789·····组成的分歧。

6维/1C维:皮最厚的那个,或者皮第三厚的那个。更多人认为这时候苹果的命运可以逆转了,前几个维度里,苹果会由绿变红,然后成为细菌的乐园,进而逐渐腐烂,被分解成水分、空气、灰尘等等。而在这个维度,空气、水分、各种灰尘会逐渐聚集,然后形成一滩烂泥,这摊烂泥在细菌的作用下逐渐变硬成型最终形成一个红通通的苹果,这个苹果逐渐变绿,然后把养分通过果柄传递到树上,有一部分通过叶子上的气孔散发出去,有一部分通过树根输送到泥土里,直到有一天它的寿命终结,他会缩小到很小然后变成一朵花,短时间的绽放后归于无物。(苹果倒着的一生是不是有点像恒星的一生?)

在此维度的逻辑关系就被颠覆了,因果可以互换了。我们就像生活在一个肥皂泡上的小虫子,无所谓前后,无所谓因果,我们可以一直爬,但不会找到边际,因为没有边,沿着最长的路线爬一圈我们会回到起点,沿着最短的路线我们也能回来,每个地方都不一样,但是又都一样。

为什么用肥皂泡打比方,而不是地球?因为地球这个东西我们太熟悉了,熟悉到限制了我们的想想。但如果我们的宇宙就是一个肥皂泡呢?我们所观测到的几十万光年意外的距离也不过是宇宙这个肥皂泡上很窄的一个弧度?

肥皂泡有几点要提的,它是一个看起来是均质的膜,其实厚度,张力,折射率等等是不均匀的,有些地方还有小洞,洞小的话可以自己愈合,洞大的话肥皂泡就破了。气流、水滴、光线等等接触到这个膜之前和之后是不同的,声音在空气和液体和固体中传播速度也是不同的,光速在不同的介质中也是不同的。那么在这层膜中制造的仪器拿到膜的里面或外面去肯定就失准了,膜外面制造的仪器进到膜里面也会出问题。

7维/2A维:又红又甜的那个,第二红第二甜的那个。这时我们可以想象一下一堆肥皂泡堆在一起的样子。

8维/2B维:皮又厚又甜那个,第三红第三甜那个(这时又出现问题了2)我的想象力到此觉得无限匮乏了。总不会那堆肥皂泡变成了一滴水吧,这倒是和须弥纳于芥子大千世界小千世界的结构很像了。

9维/3A维:第二层最甜那个。。。。。。。。。

10维/3B维:第9层最红那个。。。。。。。。。

。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

问题1:维度的概念要建立在均质的空间里,但如果苹果的大小不一样或者排列不整齐,那么二维或者三维的坐标还有意义么?

甚至我们的世界是由波、粒子、光、时间等多种元素组成的,就像一堆苹果都被泡沫棉分隔着,中间还放了很多枣子填充空隙,还有空气渗入泡沫、苹果和枣子的里面,这时候要怎么办?给枣子单独建立一个坐标系,给苹果单独建立一个坐标系,再给泡沫棉也建一个坐标系?

问题2:维度有没有上限?可能是我们玩游戏玩多了,每升一级总会比前一级要厉害一点,99级的属性总会比98级高些。总会觉得4维 5维 6维除了要包含前一层以外还要多点东西。

我把颜色和味道这些属性跟空间坐标并列在一起,肯定有人觉得我在扯淡,觉得我在凑数,但是有没有这个可能,我们一开始就错了,长宽高上下前后左右这些概念本身就有问题?微粒子的大小、能量高低、引力、放射特征 才是它的自然属性,而位置这个属性却是不重要的,或者不准确的(假如它们都在不停的跳动的话)?

写了很多,也很乱,恕我知识和能力有限,无法用专业术语来表达我的观点,也没有充足的理论依据来证实我的猜想,我就是想把我的想法写出来,因为我相信我的想法肯定和有些人是差不多的,认为我的想法有问题或者有启发的都可以一起讨论一下。

不管怎样,很高兴看到果壳的人都是在讨论高维度的多样性,而没有人跳出来骂:“你个SB,哪里有那些高维度”;或者“6维我知道啊,我姑父就有个6维治疗仪”或者“你研究这些有毛用,还不是娶不上老婆 买不起房子”

最后还要有个事情想问一下,世界上有没有完全相同的两个东西?如果有,有多少?如果没有,数学中的0和1还没什么问题,2 3 4 5 6 7 8 9 ···就全都是不准确的了,那么再用数学和逻辑来研究这个世界会造成多大的误差?

就像一把尺子上有很多刻度,这些刻度肯定不会是完全一致的,用它量书本、木板问题不大,但如果量纸张的厚度头发的粗细,误差就会达到不可容忍的范围了,因为除了刻度精确度的问题之外还存在纸张的厚薄是不均匀的,头发的粗细也是不均匀的。这个时候量出来的结果和猜出来的结果差距有多大?

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RunningBackNFL中国官网主编

2014-11-18 12:08
支持者: Kyle_Delta

人人上看到的一条状态:怎么想象一个26维空间

1.想象一个N维空间

2.令N=26

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支持者: zeroxx99

没仔细看,视频好像在普及 Hausdorff-Besicovitch Dimension

物理学里的维度 是有物理实在的自由度,星际穿越 里的似乎是 4+1维,但可能需要3+2维

闵可夫斯基空间 3维空间+1维时间,string里是9+1,6个额外维被紧化,witten提出的m-theory 则有11维包含了数个10维的超弦,7个维度是额外维

其实 5维时空提出的很早,广义相对论没有对时空维数规定上限,在任何维黎曼流形上都能建立引力理论,卡鲁扎写出了五维的爱因斯坦方程

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东方隐月武当山驻少林寺首席大神父

2014-11-17 11:25
支持者: 天山隐士

这个我看过,视频中的维度有问题...

视频里的其实只有三个维度:

1维=4维=7维,他们都是线而已,里面的所有维度就是这三种:线、面、体、线、面、体

只不过后一个线用前一个体为点...好有意思么?

我认为,高维度空间跟我们没啥关系(我是说连有关系的可能都没有),

就像三维包含二维但我们谁见过(更别说进去)二维空间了,可能死了就是二维化了?

微观中有卷取的高维度我觉得还是挺靠谱的,粒子的各种性质(概率与坑爹自旋)真的像个三维投影而已...

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zeroxx99平面设计水货

2015-02-02 12:03

“从一维到十维”之前可以加个定语·“时空”

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应该可以用更简单的回答证明该视频的错误吧:

假设一个二维空间的人并不知道有Z轴(第三维),然后就把时间当成了他的第三维,而之后推导的理论估计和这个视频一样,在他看来说得通。我们在三维空间看这样的理论,是不是很可笑呢?同样,四维空间的人看到这个视频会怎么想?

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10维:呼,终於走到这一步了。
在第10维,我们将所有可能的宇宙中的所有的时间下的所有的3度空间,想像成10维空间下的一个点。这个点已经包含了一切了。你还能想像另一个「所有可能的宇宙中的所有的时间下的所有的3度空间」的点吗?

这是不是标志着……是不是说……那是神站在那儿?第十维?

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曾经高中的时候突发兴趣用类比的方法推理了一下四维空间,得到了四维空间的超立方体体积是长度的四次方,还用非微积分的方法推出了高维球体的体积公式(不过其实还是用到了微积分的思路),大学之后用微积分验证发现的确是对的。后来工作之后发现还可以用四维的超立方体堆积推出1^3+2^3+3^3+……+n^3的公式(就像用三维立方体证明平方和公式,具体可以看不需要语言的证明,其中有个就是这个),大家有兴趣可以试试,不过这需要比较强的空间想象能力。

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支持者: 疯疯兄

我个人觉得低维度的人无法想象高维世界,所以应该是假的


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蓑雨吟想当圣母的键盘侠

2014-11-18 16:55
支持者: 我喜欢吃大米饭

  楼主你这是伪科学,让我们来看一下豆瓣上对十维 的科学解释 →_→

  四维生物说难听点就是凭特异功能算命的,你可以看到你已经决定的的未来,但是是单线的,且无法改变。
  五维生物看到的是第四维上发生的所有事情,看到了一个人的所有选择、以及这些所带来的所有结果。
   第六维,如果是这个维度的生物,你不用像第五维上等待时间流逝,你可以直接到达结果。和第五维类似,但是第六维可以确保结果,因为如果是第五维上的话,你需要知道一个确切的时间点,在第六维上就不用。
   第七维,从这里开始就是宇宙级,在第七维度的你可以改变宇宙规则了。当然,这是程序员的维度。
   第八维,宇宙就是你的,第七维你只能改变规则,第八维你能改变宇宙。
   第九维,宇宙已经不仅是你的了,你还可以直接让宇宙跳过进化期直接进入繁荣期。
   第十维,没啥能力,但是你比谁都牛逼,以为前面九维在你看来已经成了一个点了,你一擦除,就创造了虚无。

http://movie.douban.com/review/7188707/

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应该还没有人证明了时间就是第四维吧,就这点,推翻第四维之后的所有证明过程

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说实话,楼主说的这个视频,思维以上我就看不懂了。

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我就像知道一个问题,人类相对于蚂蚁来说是否提高了一个维度?

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其实我觉得宇宙里只有空间三维生物,空间二维生物和高维生物都不存在的……

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