这篇传说中最短的数学论文说的是什么?

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6个答案
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方弦科学松鼠会成员,信息学硕士生

2014-11-19 14:58

这个是一篇正规论文,说的是欧拉等幂和猜想的一个反例。

欧拉当年做过不少猜想,其中之一就是这个等幂和猜想:

如果对于整数,我们有的话,那么一定有

当k=3的时候,由费马大定理可得正确性,而其实这个猜想的目的就是推广费马大定理。当然,虽然欧拉计算也不弱,但是他也总不能枚举验证到很大的数。他也只是在猜,没什么确切的理论依据。

但到了现代,有了计算机之后,那就不同了。那篇论文的两位作者,就是通过计算机的暴力枚举,找到了欧拉等幂和猜想的一个反例。反例嘛,也不需要什么论证,写出来就可以了,这就是为什么这篇文章那么短……

文章虽短,但它也算是推翻了一个重要的猜想。当然,以后见之明来看,欧拉等幂和猜想好像很弱。但如果从当时(1960s)眼光来看的话,这个反例还是非常有价值的。

关于各种等幂和,可以参见这个网站。他们也有一个志愿计算项目来寻找相关的等幂和等式。

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与这个话题相关的讨论,欢迎到数学午餐会以及分布式计算小组讨论~~~

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破布处理器核心微结构,高速缓存微结构

2014-11-19 23:16

来写一个与数学可能无关的答案。

我关注的是这篇论文里面出镜的超级计算机CDC 6600,它是现代高性能CPU的鼻祖之一,开创了后世称之为“超标量结构”的全新设计,也是另一项堪称处理器微结构发展史上最伟大创新的“乱序执行”技术的开拓者,它的性能之强劲连当年的IBM都闻风丧胆,托马斯·沃森搞出了一个被后世津津乐道的守门人备忘录:

CDC 6600的开发团队一共只有三十四人,而且还包括一个守门的……


出于对CDC 6600的敬意,今天许多公开的CPU设计文档里面都把检测指令相关性、决定是否能够乱序执行的部件称之为记分板(scoresboard),这与CDC 6600的设计者们在近半个世纪前对CDC 6600内部部件的称呼一致。

作为一个搞处理器微结构的人,在一篇纯数学论文里面见到它的出镜,真有点儿老泪纵横的感觉。向伟大的CDC致敬。

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方程应用数学专业

2014-11-19 14:59

这篇东东不是民科。

欧拉猜想的维基也提及到这篇1966年的论文。
该猜想的表达式形式看上去就跟费马大定理非常相似,这样猜想不算奇怪。

另外,这真的是史上最短的数学论文吗?坐等@Ent @拇姬 @方弦

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果壳小卒通信工程博士生

2014-11-20 11:33

我来扯一句。

如果你找到了一个哥德巴赫猜想的反例,也可以发表这么短的paper。

(如果那个数写出来没有超过这么长)

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def cal(top):
----for first in xrange(1,top+1):
--------for second in xrange(1,first+1):
------------for third in xrange(1,second+1):
----------------for fourth in xrange(1,third+1):
--------------------sum_ = first**5+second**5+third**5+fourth**5
--------------------if int(sum_**0.2)**5==sum_:
------------------------print 'result :',first,second,third,fourth,int(sum_**0.2)
------------------------return
cal(1000)

简单好用的暴力计算@小兔斯基@axizi123

找出文中的解约12秒,最内部循环13458163次

写这么简单的东西居然花了我两个小时(一开始误入了递归的歧途),果然还是基本功不行

不知道这个是不是小学生水平@Rednoah

266^5+220^5+168^5+54^5 =288^5

十分钟内没有算出其他答案


稍稍改进一下,现在只需要3秒左右,但循环次数没变

def cal(top):
----powered_list = map(lambda n:n**5,range(0,top+1))
----powered_set = set(powered_list)
----for first in xrange(1,top+1):
--------for second in xrange(1,first+1):
------------for third in xrange(1,second+1):
----------------for fourth in xrange(1,third+1):
--------------------sum_ =powered_list[first]+powered_list[second]+powered_list[third]+powered_list[fourth]
--------------------if sum_ in powered_set:
------------------------print 'resu :',first,second,third,fourth,int(sum_**0.2)
cal(1000)

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