为什么当遭遇各类概率问题,人的第一直觉和按照概率论计算的结果有着相当大的出入。

大家都知道当投掷一枚均匀硬币时,出现正面和反面的概率各为0.5(请放过竖起来的这个概率吧,不是每个兄妹都叫『』)。那么,当我投掷这枚硬币已经连续⑨次出现正面向上的时候,第⑩次出现正面向上的概率为多少呢?

且慢!我知道一定会有人告诉我,第⑩次出现正面向上的概率依然是50%,因为投掷硬币是一个独立事件。

// 某个好友和你打赌,他一次性投掷10枚均匀硬币,在投掷后,他展示了其中9枚硬币,均为正面向上,这时候他提出如果都是正面向上,则他将要输给你,如果有任意一枚反面向上,则是你要输给他。此时会有多少人愿意接下这个赌呢?

实际上,我的疑问在于10枚硬币同时正面向上的概率为0.5^10,但是单独看每个硬币,在投掷第10枚的时候的出现正面向上的概率应该依然是50%。我目前知道这个计算应该是使用全概率公式,考试的时候我也会用全概率公式去算,但是真要实际碰到这种事情,我真的第一反应觉得第10枚出现反面的概率更大啊!

推荐  (0) | 5人关注关注
4个答案
1 0

zzzhu这家伙很懒很懒

2015-02-04 14:31
支持者: 琉璃雪羽

扔10次硬币,10次都是正面的概率,和前9次正面第10次反面是相同的。不过全部都是正面的概率,确实要比9次正面与1次反面(反面可能出现在10次中的任何1次)的概率小很多,人们可能把这两种情况混淆了。

1 0

阿尔吉农飞岛国语言专家

2015-02-04 16:39
支持者: zzzhu

人感知概率的方式受很多因素影响的。

抛第一枚硬币,没说的,50%。第二枚,还是50%。但是连着两枚正面会让你产生一丝焦虑。接下来每一次正面,你对下一次出现反面的期望就会更小一些。第五次或者第六次正面的时候,你要么会认为你朋友在耍你,要么这枚硬币有问题。第九次正面的时候,你对第十次是反面的期望已经接近于零了。从这个例子来看,贝叶斯概率更接近于人的认知。

0 0

他展示的9个硬币是不是随机抽的?

0 0

都连续九枚硬币正面朝上了,还认为是个概率问题。

就这智商真心让人捉鸡啊。

查看更多

添加回答

登录 后回答问题,你也可以用以下帐号直接登录

相关问答

关于我们 加入果壳 媒体报道 帮助中心 果壳活动 家长监控 免责声明 联系我们 移动版 移动应用

©果壳网    京ICP证100430号    京网文[2018] 6282-492号    新出发京零字第朝200003号     京公网安备11010502007133号

违法和不良信息举报邮箱:jubao@guokr.com    举报电话:18612934101    网上有害信息举报专区    儿童色情信息举报专区