二等奖比一等奖还吸引人时,会有什么后果?
先声明,本故事纯属虚(nao)构(dong)。
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某年某月,某壳网站为庆祝某名堂举办了某有奖活动。但这次的有奖活动有点特别。
第一个特别之处是,若要参加活动需支付¥20.00 报名费。
第二个特别之处是,决定名次的规则:
记录全体报名者缴费时间,精确到分钟;活动结束后对全体按报名时间排序,依次序决定各人获奖情况;前42%的同学一等奖,从42%开始到64%的二等奖,从64%开始往后的三等奖。
例:若全体报名者人数恰好为100人,则一等奖为最靠前的42人,二等奖为紧接着的22人,三等奖为余下的36人。
第三个特别之处是,奖项的设置:
一等奖 六袋苹果,每袋6个
二等奖 六代苹果手机
三等奖 六张画着苹果的空白明信片
活动明确规定报名受理时间,但不限定受理人数。
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这是今天突然想到的一个游戏 (game),看起来比较诡异。
现假设,全体潜在报名者 (某壳网友) 都认为六代苹果手机的吸引力远比六袋苹果要大,并且明信片对所有人毫无吸引力可言。
若我是其中一名参赛者,我的最优策略是什么呢?
这场游戏的均衡——如果有,会是什么?
———2月20日补充———
由于报名时间仅精确到分钟,这里要补充一个平局规则:
若多个人在同一个分钟报名,则这一分钟内所有人按同一名次计算。
例1:开局后1st min报名了5人,2nd min报名了1人,3rd min报名了3人,4th min无人报名,5th min报名了1人,则这10个人的名次为【1 1 1 1 1 6 7 7 7 10】
例2:若全部人都挤在同一分内报名,则全部人都是一等奖。