关于微积分,到底是牛顿发明的还是莱布尼茨?

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2个答案
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几个事实:

莱布尼茨和牛顿都被认为是独立的微积分发明者。

牛顿最先将微积分应用到普通物理当中,而莱布尼茨制作了今天绝大多数的符号。

牛顿、莱布尼茨都给出了微分、积分的基本方法,二阶或更高阶导数,数列近似值符号等。

结合当时的时代背景:古希腊平面几何的成功给予西方数学非常深远的影响:一般认为唯有几何的论证方法才是严谨、真正的数学,代数不过是辅助的工具而已。直到笛卡儿及费马倡导以代数的方法研究几何的问题,这种态度才渐有转变。
可是一方面几何思维方式深植人心,而另一方面代数方法仍然未臻成熟,实数系统迟迟未能建立,所以许多数学家仍然固守几何阵营而不能发展出有效的计算方法,牛顿的老师伊萨克·巴罗便是其中之一。牛顿虽然放弃了他老师的纯几何观点而发展出了有效的微分方法,可是他迟迟未敢发表。
牛顿在解决数学物理问题时,使用了独特的符号来进行计算,实际上这些就是乘积法则、链式法则、高阶导数、泰勒级数和解析方程。但因害怕当时人的批评,所以在他1687年的巨著《自然哲学的数学原理》中仍把微积分的痕迹抹去,而以古典的几何论证方式论述。在其它著作中,牛顿使用了分数和无理数的乘幂,很明显,牛顿知道泰勒级数的定律。但是他没有发表这些发现,因为无穷小在当时仍然饱受争议。

牛顿最先得出结论,而莱布尼茨最先将其发表。牛顿称莱布尼茨从他未发表的手稿中抄袭

莱布尼茨从积分开始推导,牛顿从微分开始推导。

今天,牛顿和莱布尼茨被誉为发明微积分的两个独立作者

微积分实际被许多人不断地完善,也离不开巴罗、笛卡儿、费马、惠更斯和沃利斯的贡献

牛顿和莱布尼茨虽然把微积分系统化,但是它还是不够严谨。微积分学的发展幸而掌握在几个非常优越的数学家,如欧拉、拉格朗日、拉普拉斯、达朗贝尔及伯努利世家等人的手里。在这些众数学家的手中,微积分学的范围很快地超过现在大学初阶段所授的微积分课程,而迈向更高深的解析学。


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晓吃晓货工商管理硕士生

2015-04-10 15:12

两人独立发明的,微分:牛顿。积分:莱布尼茨。

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