万有引力各方向力的大小怎么计算, 大质量物体的中心处引力最大还是奇点处引力最大?

引力中, 相反方向的力相加还是相减.

相加, 那对于黑洞是不是位于奇点处的物质受到的引力最大, 那么到达奇点后的物质在向中心滑落时会慢慢减速?

相减, 是不是中心处无引力可检测或感受到. 在奇点到中心的一段距离后就停下来了.


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1个答案
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傅里叶变黄油猫软件工程师,应用数学专业

2015-05-01 11:12

引力是矢量,相反方向的引力自然要互相抵消。天体内部重力加速度可以使用积分计算,无法用初等数学解决这个问题,但结论却非常简单:

球心距离相同的各处密度相同的球体,在内部距离球心r任意一处的重力加速度等同r以下所有质量集中到球心给该处产生的重力加速度。有点啰嗦……

也就是说,如果你能在地球表面挖个洞进入地球1000公里深,然后把地球表面以下1000公里的物质全部拿走,那不影响你所处位置的重力加速度。然后再把剩余质量全部压缩成一点放在球心,重力加速度依然不受影响。如果你能进入地心,那里是失重状态。

对于密度均匀的球体,内部重力加速度和与球心的距离成正比,但由于地球的密度不均匀,越往里密度越大,所以从地表往下重力加速度越来越大,重力最大处大约在2500公里深,再往里加速度开始下降。

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