突发奇想想到一道数学题,估计是小学奥数级别

抽奖一次要花费100元,抽奖后有三分之一的几率赢230元(也就是赚了130元),有三分之一的几率输70元(也就是一共花费170元,什么也没得到),有三分之一的几率获得一块糖,请问得到一块糖平均要花多少钱?
想完发现不会做,我觉得应该是平均140元,但其实我不会。。。。。。。求解答(题里的数字随便打得)

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2个答案
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bay618粒子物理博士

2015-05-03 10:31

拿到糖的那一次(第i次)一定是前面(共i-1次)都是赢钱或者输钱, 几率为P(i)=(1/3)*(2/3)**(i-1).

对次数的概率分布iP(i), 求期望 Sum(iP(i), i=1, +inf) = 3. 平均第3次拿到糖. 前面平均两次赢钱或者输钱. 每次赢钱或者输钱平均看来是输了20元, 两次就是40元了

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