鸡蛋在水中下沉到多深的位置时会被挤爆?

把一个普通的鸡蛋放入水中,由于鸡蛋密度比水大,因此鸡蛋会往下沉。现在假设水深是无限的,那么鸡蛋会在下沉到多深的位置时被水压挤爆?

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PS:题主自己的分析过程是:根据水力学,在水中,鸡蛋的每个面都受到了水的压力,并且这个压力的大小和该点到水面的距离成正比,而且压力方向与该点所在的切平面的法线垂直。
因此,随着外界压力的逐渐增大,鸡蛋所受到的力成正比的增加。而鸡蛋所受的力毕竟是有限的,那么必定存在一个深度,使得该深度时鸡蛋所受的力超过鸡蛋的承载能力极限,从而鸡蛋破坏。

那么要如何求出这个极限呢?

为了明确问题这里再给出一些限制条件吧(供参考,实验党请无视)
1、假设鸡蛋蛋壳的厚度均匀,不妨设为T(单位:mm)
2、鸡蛋外壳的形状假设用 蛋圆轨迹x^2/a^2 + y^2 / (ky + b)^2 = 1 绕对称轴旋转360°划过的曲面 来表示

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