为什么现在音乐是由do re mi fa so....组成?它们只是无数种频率中很普通的一组。

比如,我人为规定do增加十分之一个音符的那个音作为新的do,其他的音也以此类推,组成一组新的音,那这样组成的音乐应该会很不一样吧

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10个答案
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楼主的问题是一个混杂的问题,这里将其分解为以下几个问题:

首先,现在音乐里用的那些音,其绝对高度是如何定的?其次,为什么音阶是由do re mi fa sol la si组成的?再次,轻微移动一个音阶的绝对高度,会不会有很大的不同?

想像八个人排一队,前三个人之间间隔两米,第三个和第四个之间隔一米,四五六七人之间隔两米,第七和第八人之间又隔一米。保持他们的内部关系不变,这八个人不管站在北京还是站在广州,他们的距离关系都不变,但绝对位置是可以变的。我现在规定其中第六个人必须站在鸟巢体育场的旗杆下面,其它七个人沿东西向朝两侧展开,那么其它七个人的位置也就定了。

那么楼主的问题可以“翻译”为:首先,凭什么第六个人要站在旗杆下,这件事是怎么定的?其次,这八个人之间的距离关系是怎么定的?再次,如果这八个人整体向东移动两厘米,会不会有什么大不同?

1、现在音乐中所用各音的绝对高度(即与频率绑定的高度)是开国际会议定下来的,由于各音之间的距离关系是确定的,所以只要定一个,就都定了。定的这一个是 a (按音名顺序cdefgab,a就是第六个人),规定为440Hz,其它音的高度根据音程关系(就是八个人内部的距离关系)再确定。440Hz称为国际标准音,不只在音乐界是标准,在许多其它领域也是。这个频率不是一直是440Hz,西方音乐的历史上很长时间里它都比440低,因为工业技术等客观条件有限制。当初的技术达不到,定得高了,琴弦就拉断了,就算琴弦拉不断,琴本身也可能被弦拉断,所以只能低一些。随着工业技术的发展,我们的管、弦的质量越来越理想,标准音高随着历史的演进就越来越高了。十九世纪末时定为440,后来二十世纪初又一度改为435,后来又改回到440。440一旦确定,音乐里其它音的音高就确定了,因为do re mi fa ...这些音之间的关系是确定的。在中国历史上,音律的标准有着很强的政治意义,一朝音律的基准由编钟确定,而为彰显改朝换代,每朝建立后都要重铸编钟,所以标准音是多高随朝代不同而不同。

2、do re mi fa ...并不一定与绝对音高绑定,它们是唱名,看唱者使用何种唱名法了。想像从第八个人开始向东继续重复按照前面七个人的距离关系再排七个人,再排七个人,再排七个人,将最开始那一组人的距离关系重复若干次,我们可以有一个五六十人组成的横队,从旗杆下开始向东一直排下去。如果我强制要求第一个人必须永远被叫做do,那么这就是固定唱名法。如果用固定唱名法,do re mi ...的高度就是确定的,它们是如何确定的,参见上一条。如果用首调唱名法,do 本身就是来回移动的,我可以将这一队中的任何一个人叫做do,后面的re mi fa 接着往下数就可以了,这样do re mi 等的高度就不确定了。do re mi fa ... 只代表一种音阶关系,不代表绝对高度。但不管绝对高度定不定,这八个人之间的内部距离关系总是不变的。这里就遇到了我“翻译“的第二个问题:这八人的距离关系是怎么确定的。我们可以算一下,从第一个人到第八个人中间一共有十二米的距离。这段距离,等分十二份,每份一米(废话!),但我也可以不按米分,如果按尺分呢?那就是三十六份,如果按英尺分呢……如果按我的步长来分呢……可能都没法正好分完,没关系,最后剩那一点我随便找个位置放,放在哪两个人中间都行,或者再均分到所有人中间。我还可以不按任何单位,随便乱分,分得完全没规律……我的意思是说,那种按米等分十二份的分法,只是世界上对这段距离的多种分法中的一种而已。不同民族使用着不同的音阶,(但这十二米的总距离是一样的,这是人的生理因素决定的),有的在这十二米里放了七个人,有的只放五个,有的放了十几个……do re mi (就是放七个人的分法)并不是唯一的方式。不同民族的音阶是根据该民族的审美情趣在漫长的历史过程中选择确定出来的。所以从这个角度说,与其问 do re mi fa ...这个音阶中的各个音是如何确定的,不如说其实它们不必然是“确定的”,大家各自喜欢各自的。你自己也可以定,只要有人喜欢就行。

3、如果这八个人(或者这五六十人)整体向东移动两厘米,会不会有很大不同?不会。如果用固定唱名法,第一个人永远要叫do,那么参见第一条,历史上国际标准音是一直在变动的,也就是说音阶的绝对高度曾经和现在不一样,但是我想不同历史时期的音乐作品,其最主要的区别应该还是艺术风格,而不是三五个Hz的高度差。如果用首调唱名法(即队中任何一人都可以是do)那就更不会了。do移动六米七米都还可以构成音阶(也就是常说的C大调和G大调的区别),只是音阶的整体高度变了而已。移动六七米都不会有什么大不同,移动两厘米,又有什么关系呢?

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果然没有人答到点子上! 不管变不变调,人为什么从12个半音里选出1234567这七个音还是没人解释!

既然这里都是geek,我就从原理讲起

我们都知道,音是物体震动产生的。并且物体的震动频率和物体体积大小有关。

为了方便思考(以及制作)。我们直接想象成是一根均匀粗细的琴弦,这样,在横截面积一定的情况下,他的体积就由他的长度决定了。

理想情况下,弹响这根琴弦,他会震动并发出一个声音。

但是实际情况下,琴弦除了以自身全长震动发声,还会以一半的长度产生"分震动"。除了以一半长度产生"分震动",还会以1/3 1/4 1/5……整数倍分之一长度产生无数的"分震动"。并且,随着体积的减小,自然音高越来越高,而发生体积的减小也同时会导致音量也越来越小。(具体减小多少,是受材料和琴体形状等原因产生复杂的影响,这里不做讨论)

这些分震动,叫泛音,他们决定了物体发出声音的音色。初中物理老师就有讲过声音三要素 音高、响度、音色,音色究竟是什么在这里就有了答案了。

所以我跑题了么?并没有!

1/2长度那个泛音,是我们生活中物体所产生的最大最明显的泛音了,因为长度减半频率就会增倍!因为自然万物都这么发出泛音,久而久之人们觉得这种增倍频率的声音 和 原来音高 有着直接的联系,听起来也很像。于是认为他们两个是同一个音。只是翻倍那个听起来高了一些而已。

自然,一个音乐不能只有频率不断倍增的音。人需要更多的音符组成音乐!

于是1/2之外,人就开始打起了下一个泛音的主意,选择了1/3弦长,当然了这个长度太短,频率太高了,步子太大了容易扯到蛋。我们选择2/3这个长度(频率为3/2倍),弹出来一听,恩,很融洽,当然了,这个也是各个泛音里很明显的一个。这是物理性质决定的,所有生物都在大自然中习惯了,所以自然觉得好听。

畅想一下,一个从未受过人类文化影响的野人,他会不会有一定的音乐审美?我想是会有的,因为这些音符的比例和自然万物的运行原理有联系。甚至一个外星人来了,都很可能喜欢地球的音乐。毕竟物理原理在那里摆着……

总之这个2/3位置的音,被后来的人称作 五度音。而原长度,则是主音也就是1度音。以上这些是毕达哥拉斯通过数学计算搞出来的。但是还没有给出1 do 2 re 3 mi 4 fa 这样的名字。

为了方便描述,我们直接把距离毕达哥拉斯老人家1000多年之后的人的研究成果搬过来,用后来人定下来的顺序给这两个音命名。这两个音符被称作 1 和 5(即do 和sol)。

然后,为了找到更多的音,我们就不断的给2/3的长度的音,再截下2/3,依次得到更多的 音高,从而人就 得到5度音的5度音,即:5之后的下一个五度音2,这个是高音2,太高不怕,长度翻倍,频率减半就和主音差不多高了可以放在一起组成音乐了。这些音都是我们用数学计算得到的,符合物体本身的原理,自然好听。可不能认为文艺工作者都是感性的装逼犯然后拍脑袋拍出来的这些东西。

再然后,从2就能得到6,,从6得到3,从3得到7。至此我们已经有6个音了,感觉3到5两个音符(当时不叫3和5)中间还有空隙,还能再插入一个音符,但是7的5度却怪怪的。所以就选择了这个音符的5度能得到起始音符。这样一来就好听了,于是这个音符是后来的4。

这套计算方法,叫做五度相生律!

但!这个方法得到的音,五度之间演奏非常好听,却因为过多的五度计算逐渐和泛音列本身产生了误差!当人们引入更多比例来分割琴弦的时候得到的声音,和五度计算出来的,不完全一样!

在同一组音符内误差可以无视,但是如果要变调演奏,或者越来越多的八度出现,误差就越来越明显了。

然后为了解决各种问题,人们逐渐进行了对上述计算得到的音符的频率进行修正。先是纯率,后来又发明出了12平均律。

其实12平均律 和5度相生律,纯率相比是最难听的。但是却解放了种种创作上的限制,变调也不会直接引起音乐情绪上的变化了,很方便,所以就流行开了,现在12平均律是最重要最常用的。

我们回顾一下上面的内容,从1我们能计算得到5,然后是2,然后是6然后是3……而这些音越往后计算越有误差也就实际上越不好听。

因此,西方早期音乐 最常用 145三个音符,因为直接就是5度关系,特别好听。

中国呢,没引入4这个概念,7又因为误差太大(6次计算才能得到)不好听,也没用,所以我们的音阶是 12356这五个音。

注释:以上的阿拉伯数字,只代表音与音之间的距离关系。并不代表音符的具体音高,也就是说 1的频率为多少,不一定!只要按照规则计算就能算出一套音阶来。

乐器越来越多,大家为了合作,才定出了标准音,比如现在中央C那组的A那个音的频率被定义为了440HZ。楼主说给所有音都按比例提高一点点频率?没问题啊。这个只是被物理学家固定了的参数。记得最早中央C那组的A就是400赫兹,后来改成了440的。

我们是先有了音与音之间的关系,后来才固定了某些音的具体音高的!

另外,在谈论音的具体音高的时候,我们不管他们叫do re mi……而是念做CDEFGAB。前者叫唱名,后者叫音名!

我们说的C大调,就是1=C。这时候1234567才等于CDEFGAB。

哦,对了,五线谱不方便按照正确的音阶来演唱。所以通常采用固定调唱法,默认1=C,这个只是简化。1不是总等于C的。我们说 do re mi fa sol la ti的时候说得是比例,我们说字母CDEFGAB的时候,则是指具体音高频率。不要把两者混为一谈。

题外话:有吉他的同学拿出尺子来量量,看看是不是12品正好是弦长的一半,而7品(空弦的五度)则正好是1/3?

==========================补充的昏鸽线==============================

有同学留言说要知道五线谱和简谱的关系。

本质上,五线谱上面那个“音乐”符号,也就是G谱号。在第二线起笔写起,表示那个线是G(C大调的5)这个音。

因为我们通常用A小调(C大调)的缘故,为了好念好唱,就默认五线谱一直用C调,所以五线谱从下往上分别念做 mi fa sol la ti do re mi fa。

但实际上,我们一个调拿过来,是要确定主音,以主音为 do,简谱这点做得比较好,1就是实际意义上的1。五线谱转换过程麻烦点。但是五线谱不用特意表明1=哪个字母。简谱就必须标一下。

很多人说小调音阶是 6712345,但这个只是借用大调下音的关系来表示小调音之间的关系。但这个做法会让人忽略小调下6是主音这个事实。

我推荐在理解小调的时候,把小调视作 1 23b 4 5 6b 7b 来理解。

我不常玩果壳的,偶然看到了这个问题来回答一下,如果有妹子比较迷懂音乐的男生的话,那我当然约啊~不过约妹子也要按照基本法的,当然我的决定权也是很重要的。

所以果然没有妹纸联系我……

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貌似跟主题无关,但是还是想说下。。。。

现在还有用宫商角徵羽的,不是都用do re mi的,是古琴。不用简谱,一直用古谱。宫商角徵羽对应的是“do re mi sol la”,话说我还跟老师讨论过这个问题,到底fa和xi哪个是变徵之音。。。

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BenJohnson网络工程师, 腹黑的合唱指挥

2015-06-04 14:59

嗯(⊙v⊙)

@口耳之学 讲了标准音是固定的,A=440HZ是国际会议规定的;然后又通俗地讲解了律制和政治,固定调唱名法和首调唱名法(其实我看晕了……)

@周宇航 讲了泛音(列音)的产生,三大律制中的五度相生律,粗略地带过了纯律和十二平均律,接着谈了一下中国民族五声调式(12356)和唱名法……

我觉得两位的回答都很好,但是我依然看晕了……

其实我觉得讲到这里的话,如果有人能引入音分的概念,然后再讲一下未经训练的普通人在听1-25音分差别范围内的音高其实没什么区别的话,那么LZ的问题就得到完全解答了 = =

所以,LZ说的把原来的do增加十分之一(我暂且理解为将原来do的频率增加十分之一)的话……

我们来算算吧:

这里用十二平均律进行计算。十二平均律指的是将一个八度的音平均分成十二等分,那么,我们就得到了一个等比数列,八度音是两倍频率的关系。为了区别八度的音高,这里用音组进行区分。已知a1=440HZ,那么a=440/2HZ=220HZ。

这里所有的变化音级都用临时升号表示,由于相邻的两个音之间等比(2^(1/12)),

那么a1/g1# × g1#/g1 × g1/f1# × f1#/f1 × f1/e1 × e1/d1# × d1#/d1 × d/c1# × c1#/c1 = 2^(9/12)

左式约分得:a1/c1 = 2^(9/12),已知a1=440HZ,则c1 = 440/(2^(9/12)) HZ ≈ 261.62557HZ

使c1的频率增加1/10,那么c1(LZ特制) = 287.78812HZ

(⊙v⊙) c1#的频率是286.70832HZ

我们来计算一下LZ特制的c1和c1#的频率之间相差多少个音分:

音分的计算公式:n = 1200 * log2(a/b),将c1(LZ特制)和c1#(12-TET)的频率代入得,

n = 1200 * log2(287.78812/286.70832) ≈ 6.5074(为了计算方便,这里用了近似公式:n = 3986 * log10(a/b))

所以,LZ特制的do,在一般人的耳朵里听起来和升do没什么区别,就算是音乐家,也不一定能听出来区别,只有6.5个音分的差别……

我吐槽完了 = =~

PS:我又看晕了+_+

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支持者: 乌云轰炸机

有宫、商、角、徵、羽啊,乐器不同罢了,我们平时常见的音乐都是以西方乐器做主体演奏的,你让古琴和古筝二胡什么的,就压不准那个音律~

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支持者: 乌云轰炸机

音乐中的唱名是以西方赞美诗的每一句的第一个音节来规定的。原来是6声(没有第7声),几百年后才有“ti”加进来作为第7声。后来在日本人引进的时候,因为他们发不出“ti”这个发音,所以改成了相当于汉语拼音的“xi”,又因为罗马字母发音的原因,把“xi”写成了“si”。实际上“si”这个音不对的(“si”汉语拼音发出“四”)。

原来我也有与楼主相同的观点,认为音高是人为规定的,有一定的任意性。但是在看到3500年前的曾侯乙编钟,那个“黄钟”音(中国音名的第一音)居然与西方的C调的“do”(西方音名的第一音)那么接近,故改变了想法,认为音高是有其自身的客观规律的,不是任意规定的。后来又找到另外一个佐证,就是音乐家会觉得某个音调可以表达某种情绪,例如“降B调”是庄严的,“G调”是欢快的等等(忘记出处了,待查)。

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支持者: 乌云轰炸机

十二平均律是我们习惯的音高。而中东音乐是7平均律的,所以我们听起来会觉得有“走音”的感觉。印度音乐也不是十二平均律,所以音高听起来很奇特。有很多电子合成器可以调平均律,有很多乐器也可以有不同的tuning.楼主的确也可以创造自己的tuning,使创作的音乐与别不同。

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来,你唱一首《祝你生日快乐》或者唱几句就行

然后再唱一遍,但是第二遍你起高点

两遍唱完除了感觉第二遍比第一遍累一点之外并没有太大的不同

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