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20个答案
这和头的运动方向关系不大，主要是头发材质各向异性的缘故
扎马尾有两种，一种是单马尾，一种是双马尾
双马尾一般较短，晃动不明显，所以不在讨论范围内
单马尾是朝后扎的，头发统一为顺着跑步前进方向。
头发自身是鳞片组成的鞭状结构（类似蛇骨项链那个结构），径向阻力较小（易弯曲但阻力随着弯曲程度增大），轴向阻力较大（基本不拉伸或缩短）。这个结构决定了一束头发只能稍作弯曲（集束可以进一步增加径向阻力）。所以集束的轴向朝着前进方向的头发，只有左右晃动的自由度，朝上也算可以动，但因为受引力影响，这个方向的运动受到阻尼，只有左右晃动是几乎无损的。
不管人体运动朝哪个方向多一点，头发都只有左右晃动的运动被保持了下来，积累起来就是一根左右晃动的马尾辫了。
另外，人是双足步行的。轮流用单脚着地，另一只脚迈向前方的时候，会对身体造成扭矩。为了抵消这个扭矩，最自然的行走姿势是双手一前一后和脚反向地摆动。即便如此，人的身体还是会略微左右转动，传递到头部，在头发上体现出来就会是一个左右旋转的运动趋势。还有，女生盆骨结构决定了走路的时候盆骨会随着支撑脚的改变而左右晃动，也就是扭屁股的步姿。这种步姿对男人是一种诱惑，传递到上身也会令头部左右晃动，加剧了发辫的左右晃动趋势。
有人提出双马尾也可以很长，恩恩，还很傲娇。双马尾拥有单马尾前几项特征，只有最后一项不符，可能是因为最后一项影响最大，所以双马尾跑起来好像是以上下抖动为主的，好像拍打翅膀一样，特别萌。
这是2012年搞笑诺贝尔的奖：http://www.laiwunews.cn/html/2012/1010/66184.html
马尾辫为什么左右晃？
获奖词：马尾辫在慢跑时不是上下晃动，因为上下晃动不稳定，而且马尾辫也没办法前后摆动，因为慢跑者的脑袋挡住了运动路线。于是，任何导致上下运动的轻微冲撞，最后就只剩下左右摇摆这一种应对方式了。
很明显，美国斯坦福大学的数学家约瑟夫·B·凯勒(Jo-seph·B·Keller)从没有并且未来也不大可能会扎马尾辫，但是他却因为研究马尾辫而获得了今年搞笑诺贝尔奖的物理学奖项。这位男性数学家的研究课题是“在慢跑时，马尾辫为什么左右晃而不是上下晃”，他认为，如果上下晃动，马尾辫会被慢跑者自己的脑袋阻挡运动路线，所以马尾辫就只剩下左右摇摆这一种应对方式了。这是真的吗？
南京体育学院科研处处长钱竞光教授表示，更合理的解释其实在于人体本身的运动方式。“人体是四肢交叉着运动的，慢跑的时候，我们的髋关节并不是平移着向前，而是左右摆动着向前。如果我们从头顶俯视正在慢跑的人，就会发现当慢跑者迈出右脚的时候，右侧髋关节就会稍微往前摆动；而迈出左脚的时候，左侧髋关节就会稍微往前摆动。肩膀也是如此。”
我们每个人的身体其实都有一个纵轴，这是人体基本的运动轴之一。在慢跑的过程中，人体会自然而然地绕着纵轴左右摆动，所以，扎着马尾辫的姑娘，辫子也就跟着身体左右摆动了。
相信扎过马尾辫的人都知道，跑步的时候，马尾辫有时候真的挺碍事，感觉头都被带着左右晃了。普通人都如此，专业运动员呢？
钱竞光教授表示，发型对于运动的影响并不是特别大，不过有些运动员确实会比较注意这方面，并因此选择剪短发。“有几种情况。比如辫子非常长，那确实会影响运动。还有在游泳项目中，头发越长，在水里受到的阻力也就越大。我们都知道游泳的时候运动员会戴泳帽，但是就算有泳帽，头发也免不了会湿。湿头发因为吸水而增加了重量，对慢跑者可能影响不大，但对游泳运动员来说确实是有影响的。”
对于三脚猫的回答，我感觉他用自己的理论附和了现实，却避开了“前后”和“左右”的区别，故我认为是不客观的。
以下为非物理系学生的个人意见，仅供参考。
概括来说：“前后方向匀速，左右方向由于杠杆作用产生变化的分力，使辫子左右甩动”
详细来谈：
人正常匀速跑步的时候，在前后方向上大致可以看作不大均匀的匀速运动，头发作为系统的一部分在前后方向上速度分量保持匀直状态，不明显受前后分力，且有颈部阻碍其运动，故前后运动可以忽略不计。
而人跑步的时候是双腿在身体中心两侧分别踏地，而人体重心可以近似看作在身体中央，这样，地面作用于人体的力与重心之间有一段距离，形成力矩，左右方向上推动人体向对侧转动，所以人体受到了一个对侧的分力，这个分力传导到辫子上以后给了辫子加速度，辫子就会向这个方向加速。同理，换脚后辫子会反向加速，周而复始，辫子就进入了左右摇摆的状态。
支持者：
chobits119
@罗伽迪安 个人觉得还要加一个跑步的时候身体角动量.的原因呢 @虓虓 关于角动量的东西可以看这里http://www.guokr.com/article/68198/ 人走路的时候为什么要甩手
支持者：
dontcareme
人是用两条腿跑嘛，当然就左右晃喽。
你让女生四肢着地，跟狗一样往前窜着跑，再看看她们的马尾辫，应该就会前后甩吧。
看了两遍才看明白楼主的逻辑何在
然而这并没有什么卵用....
没人认为马尾辫前后甩 == 马尾辫前后窜.....
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