100米直径的钢球 要多大速度才能击穿地球?

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24个答案
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考虑钢球冲击地面时,土壤被钢球沿它的运动的方向推动。高速下忽略土壤间及土壤对钢球的剪切阻力,则钢球的动量完全转移到正前方的土壤中。土壤受到钢球冲击后速度应该和钢球相同,则钢球可以推动的土壤的质量与钢球本身质量相同,钢球的冲击深度为。所以如果形状不合适,多快的钢球都打不透地球,最多推着地球跟他一起走。这就是牛顿估计冲击深度的方法。

实际上

(1) 冲击过程中钢球是减速的,不能当做匀速。这个会导致对结果低估,低估的程度和钢球初速度有关,差不多低估了【钢球初速/土壤声速(7km/s) 】这么多倍(比较粗略的估计)。但是不能拿着这个说140km/s的钢球就可以打穿地球因为
(2) 剪切阻力不能忽略,所以钢球动量有一部分直接转移到旁边没有跟着他走的土壤里了,包括形成陨石坑什么的,这些会导致对冲击深度的高估。高估了多少不好说,我觉得速度越快高估得越小但是这个太反直觉了所以我觉得我觉得错了。也有可能是我觉得我觉得我觉得错了。我也不知道
(3) 速度快到一定程度可以直接一路把地球汽化打穿,这个要多快我就不会算了

所以这个钢球应该是可以穿过地球的,但是应该不能靠撞。


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速度足够快的话,还是能做到的

对手是直径 100m, 高度 13000km 的圆柱体,平均密度为地球密度的质量

按完全非弹性碰撞计算,足以让这么多质量达到自身速度,这时钢球的动量应该差不多了,当然,是从数量级上看

事实上,这时候考虑什么剪切力磨损什么的都没必要了..... 就当作基本粒子——大约 66米厚的铁原子, 这么多原子,散射掉 13000km 厚的地球物质,自身动量没有太大损失......

那么 鉴于地球密度和铁差不多,我们在估算的时候,先把它们当成密度一样,那么,就是一个原子散射掉 13000km/66m 约等于 20w 个同质量原子而动量损失低于 一半......

这时候,从数量级上估算,粒子的速度肯定是相对论速度,应该是动质量达到 20w 倍自身质量吧..... 这个应该好算 20w = 1/sqrt(1-v^2/c^2) ..... 大约 0.999999999988 c .... 别数了,小数点后面10个9

当然,我们这个估算非常粗糙,并没有认真讨论地球物质元素丰度分布,很多地方只是用平均值去估算而已,否则需要做很多积分.... 也没有按照相对论力学去讨论原子之间的散射..... 但我认为应该在数量级上是合理的

事实上,这个速度下撞上,指不定发生什么状况,没准大堆夸克乱飞也是以想象的.... 我可绝对不保证穿过去那个还是铁球,只能说,如果你较真的话,穿出物的大部分物质,可以看作是来源于原来的铁球...... 当然,基本粒子碰撞,我们也很难说哪个是哪个,你一般不能说 A 原子撞中 B 原子,A 原子里面的哪个质子中子从这边飞出去了,B 原子的哪个粒子从那边飞出去了.....

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这问题在冲击动力学领域叫做侵彻。举个很简单的例子,弹体侵彻靶板。

题目所说的钢球撞击地球,而且要穿透地球,也可以称之为侵彻现象,具体可归纳为弹体侵彻半无限厚靶板。在一般对钻地弹的研究中,速度量级大概1000m/s左右,如果弹体选用高强钢材料(强度约2GPa),在大于1200m/s时会在侵彻过程中产生严重的弹体头部侵蚀现象,也就是说弹体头部的钢材料在高温、靶板骨料切削等联合作用下会产生质量损失,同时伴随着钢材料的热熔化,弹体头部会发生变形,侵彻过程中头部逐渐变钝,使得侵彻过程中阻力增加。而就算是用高强钢、就算是速度在1000m/s左右,就算是对弹体的结构以及头部形状等等进行优化后,钻地弹的侵彻深度也仅仅为几米,很难超过十米。

当然上面说的那个量级仅仅为1000m/s左右的,而要穿过地球,那岂不是要比这高n多个量级,所以在刚刚撞击的过程中钢球应该就会发生严重的变形,甚至可以等效为流体,想象一下碰撞后钢球像水一样飞溅出来,同时还会发生爆炸等等现象。so,这穿过地球得是多么的困难啊。。。

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通过高能变成中微子,轻松穿过地球无压力

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质量太小了吧。。。100米直径的钢球,除非加速到相对论速度,不然也就是个坑的事儿,自身的磨损太大了,穿过大气层的时候很大一部分质量就要被燃烧掉了,而且如果加速到相对论速度,那么来的路上就是一路核聚变啊……100米直径钢球过来不就成了等离子体的大火球嘛……穿过不现实,不过地球多半是要毁灭了

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天降龙虾科幻作者,已出版长篇小说《生命进阶》

2015-10-31 15:36

直径不重要,是不是钢球也不重要,地球是天体,这种规模要想击穿,那能量恐怕得达到相对论级别了,速度快到一定程度,尺寸会自然缩小,所以只要计算贯穿地球需要多大能量就好,用什么贯穿都无关紧要。。。。

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支持者: Wyborowa

以现有地球上的材料,应该没有一种能击穿地球,不管是钢铁还是石头在极高速下都会变成等离子体,在还没有击穿地球的时候已经发生大爆炸了。

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支持者: Wyborowa

已经有人问过击穿太阳的问题了,难道是雨果奖以后,又打造了一大波三体粉,呃……正在赶来?⊙▂⊙

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支持者: KK的果壳

这球到一半就融化挥发了吧

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冰火梦幻信息与计算科学学士,算法控,AI爱好者

2015-11-02 19:21

由于地核就是高温高压的铁球,所以一颗小铁球撞击一颗大铁球,不管小铁球速度多么快……也不可能穿过大铁球的,顶多把大铁球背后的相同质量的铁给撞出去

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撞击形成旋转抛物线型的撞击坑(在地表未反弹和撞击坑边缘未坍塌前),撞击坑的直径大概是深度的三到五倍,而钢球则由于撞击过程中的高温高压被溶化和气化掉了,不会存在一个几乎完整的钢球穿过地球。当钢球速度足够大,钢球不是从几乎完整的地球中间穿过,而是从被打碎了的地球中间穿过,当然这个钢球也不是一个完整的钢球了(很可能是熔化的钢球)

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我觉得穿透的模型不对,钢球在装机过程中会损耗掉,激光应该有戏,所以题目应该换成100米的钢球多大的速度能撞毁地球,我觉得用不了天文数字的速度。

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支持者: 秦蛋 Wyborowa KK的果壳

目前排名第一个的那个答案,我楞没有看懂。

假如200公里时速的一个直径100米的铁球撞向地球,直接计算不好算(也不会算),不过我们可以找一个参照。恐龙杀手的直径是一公里,则恐龙杀手的体积是铁球的1000倍,简化计算,假定密度相当,则恐龙杀手的质量是铁球的1000倍,恐龙杀手的速度是大概30公里(?),铁球的速度是200公里,所以综合看铁球的动能是恐龙杀手的0.001*7^2=0.049,即5%,铁球的截面积是恐龙杀手的1%,所以受力大概也差不多是1%,所以铁球比恐龙杀手的冲击深度高5倍,恐龙杀手没有击穿地壳,所以铁球也不会击穿地幔。

200公里是不成的,那提高速度呢?粗略的近似,假如恐龙杀手冲击深度为10公里,要击穿地球,则速度应当提高到50倍,即10万公里每秒。这个速度就要重新解算,因为这个速度将产生明显的相对论效应,如果我公式记得没错的话,动质量应当是静质量的9倍。铁球的质量是4/3π100^3*7.8=三千万吨,所以冲击能量为三亿吨亏损质量,太阳一秒亏损400吨,那么冲击能量等于太阳8天的能量,撞击之后,一颗新的太阳诞生了!

回到我们的问题,能击穿地球吗?答案是否定的,这样的速度,一接触大气层,就足以引发聚变,当其击穿地壳时,妥妥的形成铁蒸汽的超临界态(密度跟固体差不多,但是是气态),这种超临界态的特点是高渗透性,估计到外地核时,已经完全融于地核,产生的冲量可能会令对面的地核冲出地壳,算不算击穿我也不知道

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建议 看看这期what-if,http://songshuhui.net/archives/77764

简单来讲不把地球毁掉是没法击穿地球的

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不考虑大气层的话,应该有个无量纲参数来确定。

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一路看下来,我都笑疯了,太好玩了

我是个菜鸟,请各位前辈指教

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不是刚刚进入大气层不久,还没到地面就已经烧光了么?!

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我觉的,地球可能会整个爆开,如果你对准的是球心的话。

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楼上说钢球密度太小了,如果换成密度是中子星级别,质量和钢球相等的“球”呢?或者直径稍微大一点的

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徊愔严肃幻想ONEMAN

2015-11-02 19:56

撞击力太大破坏钢球原子结构,变成气化和液化,然后在万有引力作用下融入地球。天文尺度上密度相近的物质物理特性都差不多,而不是刚体和软体相撞产生的现象。如果是中子星物质还有可能打个洞,就硬度上钢还不如有些陨石,基本不能保持形状。

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你们这群二货,题主肯定是外星人

被卖了还在帮人数票子,2333333~~

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一个希格斯玻色子或中微子就可以了

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