对于下面的图片我竟无言以对 求大神给证明

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25个答案
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作为一个有良知的正直的人,我必须将这种打着辟谣旗号去宣传另一种谣言的帖子彻底驳倒!

  π绝对不等于4!

  下面是证明!

  设有圆直径为1,作其外接正三角形,通过简单的三角函数计算可以得出该三角形周长=3×2exp(1/2)≈4.24263。

  下面,将每个角作中垂线,并以其端点与垂线与圆交点线段的中点对折,达到折角的目的,此时,新得到的多边形周长不变,仍为4.24263.

  可以推论,经过无限次中垂线中点折角,成为的多边形将无限接近于其内接圆,但其周长仍然≈4.24263

  所以,可以得出结论,无论是TG宣传的π=3.1415926,还是原帖宣传的π=4,都是为其政治目的而编造的谎言!

  真正的圆周率,π=3×2exp(1/2)≈4.24263才是真理!

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两个图形接近重合的时候,他们的面积趋向于相等,但他们的周长并不趋近于相等

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zzzhu这家伙很懒很懒

2016-02-28 09:57

折线不管怎么拐弯,总长度不变,没有接近圆周的长度,所以不能把折线的长度当作圆周的长度来用。图中求圆周率的时候用的不是圆周的长度而是折线的长度(正方形的周长),所以不对。也可以这样证明:把正方形换成三角形(或者别的图形、形状),也可以用该方法“得出”圆周的长度,但用不同周长的形状得到的圆周长度是不同的,原来周长是多少还是多少,而圆周的长度只有一个,所以这种做法是错误的。

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比如三角形两边和必然大于第三边...

要这么玩的话岂不是任何一条[划掉]直线[/划掉]线段的长度都可以大于它自己的长度 _(:3」∠)_

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以楼主的方法,我用1根100米长的细绳螺旋缠绕成直径为1米的圆,当螺旋无限多无限密无限小时就形成了上面的圆,那么我缠的这个圆周长竟然是100了?

所以,看着像个圆,其实不是;看着你肚子不大,其实肠子很长;看着小肠表面积不大,其实小肠绒毛面积很大

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我粗浅的数学知识告诉我——按图中的方法无限进行下去得到的曲线并不是圆周曲线,而是一条折叠在圆周曲线内的折线——这条折线处处连续,而又处处不可导——其任意一点的斜率既可以是0也可以是无穷大

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这其实是我们的几何课讲割圆术没讲明白,并不是多边形轮廓接近圆形就能保证多边形周长逼近圆周长,而是需要保证多边形的各边边长与圆周上对应的弧长之比逼近一,且误差上限趋于零,才能保证多边形周长逼近圆周长。


以典型的割圆术为例,

圆的周长在内接正多边形周长和外切正多边形周长之间,而后两者的比例是其内角一半的正弦。当正多边形边数趋于无穷时,内角趋于180度,半角的正弦趋于1,因此内外接正多边形的周长比趋于1,圆周长的上下界趋于相等,于是就能得到越来越精确地圆周长。

而题图中的逼近方式,45度方向上的多边形与对应弧段的长度比会趋于根号2,不算比例直接做加法是不严密的。

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毛骡金属材料学博士

2016-02-28 12:56
支持者: Esdras 旅行者3号

这个方法……是用像素绘图推出来的吧?

这里有一个最关键最关键的trick,就是它这样切是达不到近似圆的,很快就会收敛,根本达不到无限的近似圆的程度。具体可以仔用画图软件画一个正圆,然后放大了看。这种只能产生近似45°斜线的方式永远达不到近似圆的程度。

PS:除非像素很低。

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支持者: 你舅舅 阿塞

其实 楼主忽略了一个内容。

举个简单的例子,你就懂了。当n趋向于 无穷的时候, 1/n 趋向于 0; 但是您不能 让 (1/n) * n 也趋向于 0吧?很简单, 折叠了 无数次,最后折叠的 角的确很小, 趋近于0, 但是,求和的时候,请别忽略了,是 无数次折叠的和。 要是这样可以忽略,你让人家 微积分情何以堪。

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支持者: 卅貓 457gfhftu

分形还可以画出无限长的周长呢

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MAGICIAN天馬稀奇古怪的魔术师~爱好及其广泛

2016-02-28 12:03
支持者: lxb007981

我联想到一篇钓鱼文:《震惊!圆周率等于4,在中国却是天大的秘密》

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支持者: 绿色星辰

这么样迭代下去,得到的圆形的边并不是光滑的,而是几乎无限多的折线,象弹簧一样叠在一起,全部拉直的话长度是没变的。

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燃玉理论物理学硕士在读,维基百科小组管理员

2016-02-28 13:12
支持者: 457gfhftu

圆周率应该是围出单位圆面积所需的最短周长,嗯


其他大于π的方法什么的多得是啦~

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……只有我一个人很在意第一张图的画一过圆吗?

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微积分没学好!

两点间距离ds定义也没学好!

ds≠dx+dy

ds=(dx^2+dy^2)^0.5 !


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原证明显然低估了pi。通过在原证明新创建的每个角上添加一个皮亚诺曲线,即知pi为正无穷。

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因为方法是错的 所以你没办法用它用的方法来证明它是错的。。。

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无限细分正方形其实是没法逼近圆的,按照图上这样无限细分下去,只能是无限逼近正八边形。不信你们回头去试试

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我读书少,第一次见到用周长算圆周率的。

我一直以为是用面积算的呢。

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其实不管你们什么方法,都是用无数直线段之和来逼近圆,而真正的圆周,永远是弯的!弯的东西只有掰直了才能量出它的长度,但那样又不是圆周了,所以圆的周长就是一个伪概念!你们这么多不同的数值都是没有意义的伪答案。

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