我所看到的地平线上某一点,是多远处的人头顶上的天?

假设人一米八高,所述陆地区域为海拔0米。困扰了好久的问题,希望有大神解答

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1个答案
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先纠正一下,你看到的地平线上某一点,是远处别人脚底下的地面

【要强行说天也不是不可以,但是你得先定义天有多高才能算……

地球半径(平均)6371km,你算一下就知道了

你的头顶(准确地讲其实是眼睛,但是反正地球半径也是平均值,都是估算,就无所谓了)、地平线、地心构成一个直角三角形,已知斜边和一条直角边,求另一条直角边

很简单吧?

≈4.8km

=========================2016.3.15==========================

【感觉前面那句“强行说天不是不可以……”是个flag……

道理和前面是一样的(如上图),关键在于我之前也提到的、你所谓的“天”有多高

当然,针对你这一个特定的问题,我们可以暂定一个高度代表“天”,大概算个距离来看看什么概念

讨论中提到(在这个问题中)你对“天”的理解近似等同于“蓝色幕布”,那么我们知道天之所以是蓝色主要和空气分子的瑞利散射有关,换言之,只要还有空气,就对“蓝天”有贡献

那么就有一个合理的“天高”的参考值,大气层的高度

考虑到大气层并没有特别明确的上界,同时此问题基本全程都是估算,下文就取1000km作为大气层高度

这是从切点到天那边的弧长,本来还要加上人这边的距离,但是一个约等于号少了大概50多千米,相比之下前面的5千米也就忽略不计了

================2016.3.17===============

本问题的核心在于所谓的“天”到底有多高

之前使用的1000km似乎确实夸张了点?虽然之前也解释了取这个数值的原因,但还是看看不同的高度对结果有什么影响【暂不考虑大气折射影响

一般化地,人高定为h,天高定为H,地球半径记为

本题答案为

分别带入不同的高度作为参考【这天你爱多高多高吧……

H=1km,

H=10km,

H=50km,

H=100km,

H=500km,

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