玩斗地主,一个人拿到A2345678910JQK(顺序随意,花色任意)的几率是多少,上周和朋友出去玩,我在火车上摸到的实例。。。自己算了好久,但老是感觉漏了很多地方的概率。

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4个答案
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支持者: 砌墙人 三尺丁爬

以上是从54张牌随机抽13张正好是A-K的概率,实际三人斗地主,每人有18张牌,18张牌中含有A-K的概率显然比这个要大,我没找到简单的算法。综合各种情况,18张牌中含有A-K的组合数是:

2268961177600

C(54, 18) = 96926348578605

最后18张牌的概率是0.0234,约2.3%,基本上每四十几次能碰到一次,不算很稀有。

_____________________________

组合数详情:

含有2个王的:

4^12 * 13
4^11 * C(13,2) * C(4,3) * C(4,2) *2
4^10 * C(13,3) * C(4,2) * C(4,2) * C(4,2)

含有1个王的(大小王两种情况,这部分要乘以2):

4^11 * C(13,2) * (C(4,4) * C(4,2) * 2 + C(4,3) * C(4,3))
4^10 * C(13,3) * (C(4,3) * C(4,2) * C(4,2) * 3)
4^9 * C(13,4) * (C(4,2) ^ 4)

不含王的:

4^11 * C(13,2) * (C(4,4) * C(4,3) * 2)
4^10 * C(13,3) * (C(4,4) * C(4,2) * C(4,2) * 3 + C(4,3) * C(4,3) * C(4,2) * 3)
4^9 * C(13,4) * (C(4,3) * C(4,2) * C(4,2) * C(4,2) * 4)
4^8 * C(13,5) * (C(4,2) ^ 5)

0 1

严肃的喜剧左撇子,初中生,穆斯林

2017-04-13 21:50

4个人玩52张牌的话:

同色:1/635 013 559 600

同色正序:1/3 954 242 643 910 000 000 000(反序亦然)

4个人都拿到一个完整的花色:1/2 235 197 406 900 000 000 000 000 000

4个人都拿到同色正序:1/52!(分母是8后面有67个零)

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