如果时空几何从闵可夫斯基空间变成欧几里德空间会发生什么事?

我们知道相对论中洛仑兹变换下的不变量(时空间隔)是时间间隔平方减去空间间隔平方,如果有一个平行世界,他们的时空几何是欧几里德空间,即时空间隔等于时间间隔平方加上空间间隔平方,假设光速保持不变,这个世界是什么样子的?

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2个答案
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时空间隔不变和光速不变是有联系的。

(我们课本上的原话:时空间隔不变——光速不变原理的数学表述)

用最直观的二维图像(一维空间轴+一维时间轴)来说

时空间隔不变,

这就意味着

画成图就是以为渐近线的两族双曲线

时间和空间之间取负号,时空间隔不变就有着双曲线型(四维时空下就是对应的双叶双曲面)的几何意义,光速运动作为渐近线(即光锥)自然而然地无法被跨越:这都是联系在一起的。


所以,当你把减号改成加号,此时“光速不变”就变成无意义,甚至是不可能发生的事情了……

比如“静止5分钟”,换个参考系就会变成“均匀分布在8994万千米的距离上”,再换个参考系又会变成“以光速运动3.5分钟路程6364万千米”。换言之,光速参考系不仅成立而且并不具有任何特殊性。

这时候你要问“会发生什么事”,“世界是什么样子的”。我只能谨慎地说我脑洞不够大想象不出来。

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不明白为什么要邀请我回答问题啊,因为我连题目都没读懂。

以有限的理解能力来看的话,如果时间距离和空间距离的平方和成为不变量的话,时间空间总得有一个是环,并且还有明确的尺度限制。

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