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躲子弹、跳下水、特抗揍,细数那些不顾物理规律的电影桥段

电影里的穿帮镜头到底有多不科学,主角都能躲子弹,爆炸能够跑开吗,跳下水就不会死,一根蜡烛点亮全世界

严酷的魔王 发表于  2012-03-09 21:02

我们都知道,电影中的主角都带着一个“主角光环”,往往大难临头而自有逃生妙计,有时候甚至直接挑战常识,让人匪夷所思。曾有人用简单的计算,在自己的博客中分析了那些不顾数学规律的经典电影桥段。在这里我们从原文 Archive for the ‘10 Movie Cliches Debunked with Maths’ Category 中选取了几个有趣的介绍给大家。

主角都能躲子弹

当我们的英雄在旧厂房、小广场、狭窄的公寓里被敌人拔枪怒射的时候,他总能灵巧地一晃躲过呼啸的子弹,然后再伺机反攻。 007 系列电影和谍影重重这样的动作片是这个场景的佼佼者,在黑客帝国中也有经典的吴宇森式火拼画面:

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但躲子弹这么容易吗?下面我们以一把来复枪(.22 Rimfire T-Bolt Target/Varmint)为例,看看要快到什么程度才能躲过子弹。

假设英雄和敌人之间的距离 d 1 = 12m,就在子弹射出的一瞬间,他开始躲避。根据资料,上面这把来复枪的子弹速度是 V b = 370m/s。它走完这一段路程达到英雄的初始位置需要约

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假设英雄为了确保躲开子弹,要在子弹射中身体之前至少移动 d 1 = 0.5m。他的速度只要超过最低速度 V h 便能躲开这枚可恶的子弹了。可以算出:

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但是,博尔特的百米速度也只有 37km/h。

爆炸了,能跑开吗?

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现在哪部大片还少得了壮观的爆炸场面?就像上面这幅剧照表现的那样,爆炸时主角一阵狂奔,“潇洒地”脱离了险境。实际上,在躲避爆炸的时候,看似危险的火苗实际上并不会烧到太远的地方, 真正危险的是 爆炸所产生的冲击波。

一般爆炸产生的冲击波分为两种,速度也有比较大的差异。第一种低速冲击波的速度和音速差不多,主要用于推动物体前进,就像枪支中的火药爆炸,推动子弹射出。另一种高速冲击波则快很多,最高能达到 v 2 =8000m/s 的速度。这种冲击波剧烈地压缩空气,使得爆炸中心附近的空气燃烧起来,所以如果能避开冲击波,火苗也就根本烧不到你。

冲击波的威力是会不断衰减的,面对一起破坏力较大的爆炸,我们假设至少要距离爆炸中心 d s = 50m 才能保证安全。不妨认为即使经过了激烈的飙车或打斗,主角依然能发挥出超越世界短跑冠军的水平,在相撞前 t 0 = 3s 发现苗头不对开始狂奔,只需要 5 秒便能顺利到达安全地带。不过对于冲击波来说,要扫荡到50m的范围,只需要

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但这时候,我们的主角还狂奔在危险地带上呢。

跳水就不会死?

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经常可以看到主角被一掌打下山崖,幸而下面是湖,于是大难不死。只要底下有片水,跳下去几乎就顺理成章。比如《天使与魔鬼》,几百米的高空上,汤姆•汉克斯为了躲避爆炸奋不顾身地从直升机上跳了下来,落在了罗马的台伯河中,安全逃生。

看起来很帅,但问题是,它其实并没有那么安全。从高处落入水中,会对我们产生威胁的因素有 3 个:

表面的撞击力

水的深度

在水中的这段时间是否能保持闭气

首先我们来看看落入水中时产生的撞击力。如果一个人在没有降落伞的情况下从 600m 的高空跳下, 入水速度是 十分可怕的 160km/h,因为水是无法压缩的流体,在这个速度下去撞击水和撞到了一堵墙上没多大区别。另外,这个高度又不够高,降落伞不能完全起到作用,即便有降落伞入水速度也只是降到了 100km/h(不过它至少保证脚先入水,避免了关键部位与水碰撞)。

如果足够幸运,入水时没有造成致命伤,那需要水多深才不会撞到水底呢?考虑到大家入水的姿势以及速度大不相同,因此我们采用一个比较严格的标准: 一家网站 的研究数据表明,水的深度为起跳高度的两倍时就很安全了。普通的跨河大桥距离水面一般也有几十米高,比如悉尼海港大桥距离水面有 52.4 米,从桥上跳下来还希望不碰到河床,就需要近百米的水深,这个要求对于大部分河流来说已近很苛刻了,更别说从直升机上跳下来了。

退一步说,水深符合要求,比如跳进的是大海,那就可以了吗?也不行。这时会碰到第 3 个问题:跳进水里后(还不死)也未必能一口气浮起来。既然是逃生,我们当然不能在跳海时还带着氧气罐和脚蹼,因此这其实是一个自由潜水的活动。要知道人类的自由潜水深度纪录是威廉•特卢布里奇在 2010 年 4 月 26 日创造的:116 米。在这个深度人的耳膜和肺部等器官都会受到十分强大的压迫,因此未经过专业训练的人根本不可能在这个深度自如地活动,要想一口气浮到表面更是困难重重。

所以如果汤姆•汉克斯的物理学得不错,那么我想他一定不会愿意从直升机上跳下来的。

就是揍不死

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有些动作明星我不说名字你也能想到,他们不管被怎么暴揍,最后也基本无恙。大帅哥布拉德•皮特在《搏击俱乐部》中被打成猪头,依然只是留点血受点皮肉伤,马上就恢复了。

但是一个人真的能扛住这么多次击打吗?曼彻斯特大学对此有过专门的研究。

我们着重在这里考虑冲量造成的效果:

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根据高速摄像机的拍摄记录,能测出一个拳击手的出拳速度可达到 v=14m/s,同时我们假设半只手臂以及拳头的重量在冲击的时候起了作用,考虑到暴奏主角的都是彪形大汉,因此设它们的质量为 m=3.5kg。受力时间比较难把握,如果打到坚硬的地方这个时间会比较的短,这里我们近似地取 t=0.01s。综合公式以及这些数据,能算出这样一记重拳的力量是

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这个力度甚至可以打碎骨头!即便是一个瘦弱的男孩的出拳速度也有 6.7m/s,所以即便是普通一拳,根据公式可以计算出其力量是

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如果狠狠的一拳没有打到你大大的肚腩而是敏感脆弱的颧骨上,那恐怕就要去看骨科医生了。更何况是一通暴奏甚至围殴……

一根蜡烛点亮全世界

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像《夺宝奇兵》这样的探险电影,山洞加火把是必不可少的元素,而在更秘密的场景中,主角往往也会提着一根蜡烛或者荧光灯棒偶尔还有把一跟荧光棒扔到黑漆漆的深渊下根据亮度估算深度的桥段,。但有过停电经历的人都知道,一根蜡烛往往连一个餐桌都照不全,在完全无光的洞中又能有多大作用?

物理上用来计量光照强度的单位是勒克斯(LUX),这个单位还有一个很有趣的名字:米烛光,意思是 1lux 的光亮程度大致相当于一根蜡烛在一米远处的亮度相当。想象一下,现在我们的手里拿着一根“标准蜡烛”,以这根蜡烛为球心,半径 1米的球面上某点的亮度就是1 lux。如果我们站在距离蜡烛 x 米远的位置呢?

一根蜡烛发出的光的总量是有限的,我们甚至可以计算出来:

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以蜡烛的中心为球心,x米为半径的球面上的光照亮度为

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假设这个山洞很小,半径只有 3m,那么我们手上的那根蜡烛照到墙壁上时只剩下

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可见光量程度已经微乎其微了。数字可能不够直观,没关系,下面这个表展示了照亮一个日常生活场景所需的光照强度。

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现在你应该很清楚了:为了让上面那个小山洞内能有客厅的亮度,我们手上至少要捧着 450 根蜡烛!

本文编译自一篇数学博文,这是一个有趣的话题,企图通过数学上的分析来探讨一些电影桥段是否能在实际生活中出现。不过它的分析过于简单(甚至是粗糙),导致内容上有点像“真空中的球形鸡”。欢迎大家来讨论,提出自己的意见和看法。

原文来自: Archive for the ‘10 Movie Cliches Debunked with Maths’ Category

热门评论

  • 2012-03-09 21:35 杀尽天下野合者

    还没读完不过光是第一条“主角都能躲子弹”就问题。
    作者的计算是建立在一个前提之上的,那便是这一枪是经过精确瞄准、必中目标的。然而现实之中,如果爆发了枪战,那么火并双方往往都不具有进行精准瞄准的条件。就算时间空间允许射击者排除一切其他干扰专心瞄准,其也无法保证枪枪上靶,更别说正中目标了(当初打靶,用81,卧姿,50米固定靶,十发子弹。我每开一枪都起码要花半分钟瞄准,结果还是有九枪脱靶……)。

    [65] 评论
  • 2012-03-09 21:06 快乐的青蛙

    曾经跳水摔红了背啊,还有一定要护住小弟弟···

    [25] 评论
  • 2012-03-09 21:06 Leo0_0

    黑客帝国可不是真实世界~

    [19] 评论

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全部评论(403)
  • 1楼
    2012-03-09 21:06 快乐的青蛙

    曾经跳水摔红了背啊,还有一定要护住小弟弟···

    [25] 评论
  • 2楼
    2012-03-09 21:06 Leo0_0

    黑客帝国可不是真实世界~

    [19] 评论
  • 3楼
    2012-03-09 21:08 七个我

    有趣,米烛光还是头次听说

    [0] 评论
  • 4楼
    2012-03-09 21:08 krguo

    前排

    [0] 评论
  • 5楼
    2012-03-09 21:11 爱飙车的蜗牛_

    沙发?

    [0] 评论
  • 6楼
    2012-03-09 21:13 掌柜

    前排~搜噶。

    [0] 评论
  • 7楼
    2012-03-09 21:17 Lithium42 地球科学、心理学专业,科学松鼠会成员

    有些动物明星..

    这是高级黑啊!


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  • 8楼
    2012-03-09 21:18 李天辰
    引用@Leo_zZ 的话:黑客帝国可不是真实世界~

    对,黑客那个还有让子弹停下来呢。

    [1] 评论
  • 9楼
    2012-03-09 21:23 果壳stronger

    好快...

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  • 10楼
    2012-03-09 21:28 jujunijuninho

    看到题图的纳什,我还以为要推翻某定理呢

    [0] 评论
  • 11楼
    2012-03-09 21:29 柷敔

    除了蜡烛和《搏击俱乐部》那个(也许有我没看到),前面几个《流言终结者》都做过实验的,不知道LZ看过没。
    《搏击俱乐部》如果LZ看过的话应该知道,那都是皮特自己幻想出来的,如果没看过算我剧透。

    [0] 评论
  • 12楼
    2012-03-09 21:30 都说我有神经病

    600m入水跟墙一样。。。会不会摔成豆浆状。。。

    [2] 评论
  • 13楼
    2012-03-09 21:31 NobleRot

    这些,大家都知道的。不过就看个乐呵罢了。

    [1] 评论
  • 14楼
    2012-03-09 21:35 杀尽天下野合者

    还没读完不过光是第一条“主角都能躲子弹”就问题。
    作者的计算是建立在一个前提之上的,那便是这一枪是经过精确瞄准、必中目标的。然而现实之中,如果爆发了枪战,那么火并双方往往都不具有进行精准瞄准的条件。就算时间空间允许射击者排除一切其他干扰专心瞄准,其也无法保证枪枪上靶,更别说正中目标了(当初打靶,用81,卧姿,50米固定靶,十发子弹。我每开一枪都起码要花半分钟瞄准,结果还是有九枪脱靶……)。

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  • 15楼
    2012-03-09 21:36 we_cry 空间信息与数字技术专业

    前十没了

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  • 16楼
    2012-03-09 21:37 技术考古控

    认真你就熟了……

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  • 17楼
    2012-03-09 21:38 ECTN67

    m k

    [0] 评论
  • 18楼
    2012-03-09 21:38 冷千凛

    跳水的那个在我看die another day的时候就在嘀咕……首先就想到如果横拍在水面上后果一定很惨……

    [1] 评论
  • 19楼
    2012-03-09 21:41 吐出来

    计算简洁好懂

    ------------------羊驼君版自动签名脚本防伪标志----------------
    i need not to need
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  • 20楼
    2012-03-09 21:48 poulain

    我想说,这些都是物理规律吧

    [0] 评论
  • 21楼
    2012-03-09 21:53 Warming

    因为自己试过跳水角度不对肚皮痛了很久,所以一直不相信这么高跳下去会不死的桥段...然后蜡烛那个其实是古装片更坑爹吧,一根蜡烛就能亮整个房间,看书还能那么清晰,连火水灯都不能做到这个效果啊...

    [1] 评论
  • 22楼
    2012-03-09 21:53 几用来包 生命科学专业,天函地方小组长
    引用@快乐的青蛙 的话:曾经跳水摔红了背啊,还有一定要护住小弟弟···

    你的后脑真的没问题么……

    [0] 评论
  • 23楼
    2012-03-09 21:56 几用来包 生命科学专业,天函地方小组长
    引用@Warming 的话:因为自己试过跳水角度不对肚皮痛了很久,所以一直不相信这么高跳下去会不死的桥段...然后蜡烛那个其实是古装片更坑爹吧,一根蜡烛就能亮整个房间,看书还能那么清晰,连火水灯都不能做到这个效果啊...

    传说中的“萤囊映雪”:初中曾经用电子表的荧光看书还是可以的,当然挺伤眼睛;雪……算了吧,满月都很难看书…你那是超新星吧…

    [1] 评论
  • 24楼
    2012-03-09 21:59 HaruHaru

    可以说是主角光环吗?

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  • 25楼
    2012-03-09 22:01 杀尽天下野合者

    愚以为,“爆炸了,能跑开吗?”与“就是揍不死”也存在问题……
    “爆炸了,能跑开吗?”的计算中,作者假设安全距离是50米,然后得出结论。但问题,我们为什么不能假设安全距离是25米或者更短呢?更不用提绝大多数电影中,主角逃离爆炸的奔跑往往以一个向前飞扑而收尾。如果是趴在地上的话,就算安全距离是50米,但是考虑到地形因素(比方主角飞扑进一个浅坑里),主角也可能挺过来吧……
    “就是揍不死”中取值是拳击手的数值,但是我等皆为凡人……出拳想要造成最大伤害的话,不仅肌肉力量十分重要,技巧也必不可少。力量大家都有,但是技巧的话就没几个人知道了。举个我身边的例子吧:我有一个同学,比我壮太多(我掰手腕从来没赢过)。有一天我们打着玩(就像搏击俱乐部那样……宣泄嘛……),我挨了他好几拳,也只是感觉略略吃紧;他吃了我三拳就倒了……就是因为他徒有力量没有技巧,出拳时只是击出胳膊,而没有扭腰转肩等等动作。而且他也不知道应该打哪里(所以万幸嘛,我的要害都算是勉强保下来)……

    [4] 评论
  • 26楼
    2012-03-09 22:04 danvil

    曾经学跳水冠军,直接从1M多高床上头朝下跳下的撸过~~~I SURVIVED。。。

    [1] 评论
  • 27楼
    2012-03-09 22:04 果壳中有个小宇宙KA

    受教了

    [0] 评论
  • 28楼
    2012-03-09 22:05 Warming
    引用@杀尽天下野合者 的话:愚以为,“爆炸了,能跑开吗?”与“就是揍不死”也存在问题……
    “爆炸了,能跑开吗?”的计算中,作者假设安全距离是50米,然后得出结论。但问题,我们为什么不能假设安全距离是25米或者更短呢?更不用提绝大多数电影中,主角逃离爆炸的奔跑往往以一个向前飞扑而收尾。如果是趴在地上的话,就算安全距离是50米,但是考虑到地形因素(比方主角飞扑进一个浅坑里),主角也可能挺过来吧……
    “就是揍不死”中取值是拳击手的数值,但是我等皆为凡人……出拳想要造成最大伤害的话,不仅肌肉力量十分重要,技巧也必不可少。力量大家都有,但是技巧的话就没几个人知道了。举个我身边的例子吧:我有一个同学,比我壮太多(我掰手腕从来没赢过)。有一天我们打着玩(就像搏击俱乐部那样……宣泄嘛……),我挨了他好几拳,也只是感觉略略吃紧;他吃了我三拳就倒了……就是因为他徒有力量没有技巧,出拳时只是击出胳膊,而没有扭腰转肩等等动作。而且他也不知道应该打哪里(所以万幸嘛,我的要害都算是勉强保下来)……

    像阿汤哥那种都被气浪掀晕了身上也仅仅擦伤了那么一点就是真的坑爹了...
    打着玩这个怎么那么像那些年的柯景腾呢...

    [0] 评论
  • 29楼
    2012-03-09 22:07 虾米虾米吉

    其实觉得最狗血的就是汽车一翻车一被撞。 必然爆炸。。。。

    [1] 评论
  • 30楼
    2012-03-09 22:08 猪了个去 智能科学专业

    据说躲子弹不容易,但是躲敌人的枪口瞄准比较容易。。。你只要反应比对面快就行了~

    ——————以下是猪的签名——————————
    想给DIY投稿。。但是目前没有时间。。哇哈哈哈哈~~
    [2] 评论

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严酷的魔王
严酷的魔王 统计学专业本科生,数学控

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