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【愚人特稿】数学家应该重新设计角度制

在我们的少年时代,有很多人都有这样的经历,在各种平面几何问题中抓耳挠腮,证明来证明去,为了证明一个角是直角而浪费了精力,荒废了青春。很多人因为不会证明平面几何中关于直角的问题,与梦中的重点中学、大学失之交臂。可又有多少人知道,其实钝角就等于直角。所有钝角尽管看起来不一样大,但是早在欧几里得时代,伟大的古希腊数学家们就早已通过严格的数学证明了钝角统统等于直角!

欧几里德的证明过程

众所周知,平面几何的最经典著作当属欧几里得的《几何原本》,当今所有的平面几何课本都基本按照原本的框架讲述。而关于钝角等于直角的证明,其实就静悄悄的隐藏在《几何原本》的后记当中。下面贴出古希腊数学家给出的证明:

如下图,ABCD为矩形,在矩形外选取一点E,使得DC=DE。G、F分别为BC、BE中点,然后过G、F分别作垂线,两条垂线相交于H。连接H与ABDE四点,就形成了下图,为了让证明过程更清晰,已经把一些相等的线段染成了同一种颜色。(因为种种原因,图可能画的有点不太准确有点难看,请原谅。)

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现在开始伟大的证明:

因H在AD的垂直平分线上,故AH=DH。因H在BE的垂直平分上,故BH=EH。因DC=DE且ABCD为矩形,故AB=DE。至此,ΔABH和ΔDEH的三边都相等,根据“边边边”(初中平面几何里学的全等三角形判定条件之一),ΔABH与ΔDEH全等。因此∠BAH=∠EDH。上式两边分别减去∠HAD和∠HDA(因等腰三角形,这二角显然相等),则可得出图中α、β二角相等!显然,α为直角,而β为钝角!

因此可以得出我们的结论:所有钝角等于直角!

一位中国数学家的声音

从古到今,几乎所有国家的数学书上都白纸黑字的写着钝角等于直角。1949年新中国成立后,所有数学课本上则明确区分了钝角和直角。同时,所有民国时期的数学课本均被销毁。

对平面几何被如此猖狂的扭曲,大多数数学家选择了沉默,只有一个人站了出来。

赵四一,1909年6月31日生于广州,1928-1936年就读于南京国立中央大学数学系。年少时即表现出天才般的数学造诣,其博士论文《11维欧几里得空间中的直角与钝角的大小关系》引起国内外数学界的震惊。赵与同一时期在清华大学暂露头角的华罗庚一起被认为是中国数学界的两大青年才俊,并称“南赵北华”。两人成为惺惺相惜的挚友。建国后,华罗庚内敛、现实的性格使他在历次运动中采取了随波逐流、明哲保身的无奈态度。而赵四一固执的性格,让他坚持真理、敢怒敢言、不向任何威权妥协。50年代末,赵四一无法接受所有数学课本上不把钝角与直角等同的做法,坚持传授所有钝角等于直角的秘密,遭到国内数学家和各个大学的一致排挤。而此时华罗庚忍辱负重,违心地附和“数学要为工农兵的实际生产服务”,并多次暗示赵妥协,“留得青山在”,赵四一却毫不动摇,继续坚持着钝角直角相等。

但是赵四一依然坚持己见,四处宣传、讲演钝角等于直角的观点。但由于始终得不到支持,很少有人愿意相信他,甚至到最后几乎没有人听他完整陈述自己的观点。赵四一焦虑异常,患上了抑郁症,最终选择放弃生命,在1962年的4月1日,自杀了。想来据今天刚好整整半个世纪。

在那个人人自危的年代,华罗庚强忍着心中的悲痛,一直不敢公开表达对赵四一的悼念之情。1979年夏天,华罗庚一个人来到赵四一的墓前。他的眼泪像断了线的珠子一样不停地流,“四一兄,我来晚了……”

赵四一之后,中国再没有人公开支持钝角等于直角。后来也曾有民间团体将上面的证明用图整合到徽标上,希望籍此暗语提醒世人“钝角等于直角”的事实。甚至通过自残等乖张怪异的举动吸引注意,未料无人知其苦心。从此,钝角等于直角的秘密也就渐渐不为人知了。

参考资料: New discoveries in Angle system

The End

发布于2012-04-01, 本文版权属于果壳网(guokr.com),禁止转载。如有需要,请联系果壳。 如在其他平台看到此文章被盗用,请告诉我们(文章版权保护服务由维权骑士提供)

physixfan

数学物理控

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