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【菠萝科学奖】一个公式,解决婚礼份子钱这一千古难题

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賴以威 发表于  2015-06-15 11:25

2016菠萝数学奖颁给台湾学者赖以威,以表彰他在婚礼份子钱这一大难题上做出的贡献。

对很多人来说,去参加别人的婚礼应该随多少份子是一件让人抓狂的事。人们总是免不了和其他人讨论“你包多少”、“五星级饭店哎,2600够吗”等诸如此类的话题(编者注:文章提到的金额均为新台币,目前人民币与新台币的汇率约为1:5)。前阵子,一张由婚宴从业者整理的“订婚/结婚礼金行情表”在Facebook上广泛传阅(下图)。从业者根据经验,依照台湾的5个地区、5种餐厅等级、3种参与人数(不出席、1人、2人)以及4种交情关系,设计出了这个表格,表格共计有5×5×3×4=300个栏位。不过,这个非常实用的表格也有一个缺点——过于复杂。要是每次包红包都要对照这个表,那估计省下来的红包钱配眼镜都不够。

订婚/结婚礼金行情表,图为不熟朋友和普通亲友的礼金行情。图片来源:twhf999.com.tw

订婚/结婚礼金行情表,图为世交、公司主管或兄弟姐妹等熟人的礼金行情。图片来源:twhf999.com.tw

不过,既然表格是根据各种状况所统计出来的数据,那么这300种红包金额就并非各自独立,而是彼此间有所关联。比方说,交情越好就该包越多,这是常识,表格反映出来的价码也是如此。于是我决定牺牲周末晚上快乐时光,用数学将表格化繁为简。

线性回归建立“红包公式”

能做到这件事的数学工具有很多种,我选了统计学常用的“回归分析”:通过建立数学模型来了解两个或多个变量间的相关程度。

先考虑稍微简单的状况:独自参加台北的婚礼。固定“地区”跟“参与人数”后,要考虑的变数剩“交情”、“餐厅等级”,共有4×5=20种状况。将交情由点头之交到挚友用数字1-4表示,餐厅等级从自家办酒席到五星级饭店用数字1-5表示,再把这20组两个输入、一个输出的数据放进去跑回归分析(严格来说应该称之为多重回归分析),得到的回归方程式为:

红包金额= 975+372×交情+215×餐厅等级

四舍五入进位到百位得到:

红包金额= 1000+400×交情+200×餐厅等级

和此前总结出的表格进行一下对比:

结果还不错,20个数据里有一半完全吻合,剩余的一半也只有200元的差距。唯一的困扰是跑出了几个2400、3400这样不吉利的数字——这是绝对不会(除非参加旧情人)包的红包数目。

接下来,我要回过头来分析更复杂的状况:将“区域”和“参与人数”一并考虑。

这次在挑战回归分析整个表格时,我遇到了两个问题:

  1. 上述例子(独自在台北出席婚礼)只有2个变数和20种组合,回归分析能提供一道精准简洁的公式;当变成4个变数和300种组合,就很难用一道数学公式来捕捉礼金的变化。
  2. 上述例子的礼金落在1800到3800之间,每次增加200或400,相对规律;300种组合时,礼金数额变化从800到10000,中间跳过了4000、5000以及7000-9999,非常不规律。(作者注:跳过400050007000~9000是台湾包红包的习俗。因为4不吉利,而6又特别吉利,因此从3800之后就直接跳到6200。6800后因为在增加一点点也没意思了,索性直接加码到10000.

这两个问题增加了回归分析的误差。

为此,我做了两件事:

  1. 重新检查表格,剔除“不出席”的状况。因为不出席时,礼金只根据交情等级调整,其他变数都不会影响。这样的特例会降低回归分析对于其他出席状况的计算,使结果更不准;也因此,接下来的分析仅针对“出席1人”与“出席2人”的状况。
  2. 将输出从“礼金金额”改成“礼金等级”,分级制度如下:


换句话说,回归分析不再分析各种状况与“礼金金额”的关系,而是分析各种状况与“礼金等级”的关系。如此一来就可解决不同礼金等级,金额变化不一的问题。

经过这两个处理后,得到的回归分析公式为:

红包等级=-5.375+0.465×地区+2.66×人数+1.08×交情+0.6575×餐厅等级

再将式子改成分数表示,整理可得到考虑更全面的红包(等级)公式:

其中[ ]是高斯符号,意思是将括号里面的值四舍五入取到整数位。此公式算出来的结果与表格比对,只有2%的状况出现红包等级相差2,其他都相差1级以下,还算不错。比如说,如果你要和对象一起(人数2),在台北(地区5)的一个四星级酒店(餐厅等级4)参加闺蜜的婚礼(这个交情等级算4不过分吧?),那么带入公式后计算的结果为9,在对应到礼金等级表格中,查到红包金额应该为6200,与表格中的结果只相差1级。

这个红包公式不只宾客可以使用,新人也可以参考,评估自己会来的宾客大概属于那些类型,该请怎样的饭店,才能最大化收益(是把婚礼当成创业吗),或至少不亏本。

一些公式之外的想法

接下来是我的一些观察。首先是“简洁”与“全面”的取舍:从两道婚礼公式可以看到,考虑的状况越全面,公式便越复杂,直观性和实用性就会降低。以我自己来说,恐怕也不会真的去用有高斯符号的红包等级公式。

但尽管是那么复杂的公式,比起表格还是简单许多。这是一个充分展现数学化繁为简、以简御繁的例子:可以将庞大的表格表示成一道式子跟几个较小的表格。之后,只要用一道式子,就可以算出不同状况的红包礼金。

第二点也是最重要的,就是透过回归分析,可以看到不同因素在决定礼金数目的比重。以礼金等级式子来说,地区、餐厅等级最不重要,光交情跳一级,就是地区跟餐厅同时加一级的分量。此外,携伴参加对礼金的影响是最大的。

“这些不用算啊,还蛮直观的,是稍微想一下就可以下的结论。”

这么说也没错,但地区、餐厅、交情以及人数的比重是3:4:7:17——这就不是稍微想一下才能得到的,甚至,很认真地想也想不到,是唯有透过数学分析才能得到的。

那内地呢?

有兴趣的朋友可以试着建立内地的红包公式。让我们先脑力激荡,想想看会遇到什么问题:

首先我想得注意“地区”这项变数。

台湾“地域”的权重比“饭店”、“人数”、“交情”低,而内地则幅员辽阔,不同区域的影响理当大很多。精确地说,台湾的地区实际上是反应“经济发展状况”,这项指标对应到内地应该是“几线城市”。

果壳网做了一些前期调查发现的确如此。有趣的是,某些四线城市相当注重人情互动,礼金甚至可能跟一线城市相当。此外,他们以“家”为单位,人数这项变数在此毫无作用。“人数”不影响礼金数目,这在某些三线城市也有类似状况。

另外不管在几线城市,饭店等级似乎都不会影响到礼金金额。照这样看来,台湾比较偏向贴心考虑“不要让新人亏到”,内地则比较多豪爽认为“我来是冲着我俩的交情,吃哪才不重要咧”,我觉得能从数据中看见这些以区域为单位的不同习俗习惯,是很有趣的。

延续不同区域的习俗,我想如果要精准一点,内地应该还要有一个新的“地区”参数——表示的不是经济发展,而是不同地区对婚丧喜庆的重视程度。这点对一线城市来说或许没什么影响,但南方或北方的三、四线城市,可能对礼金的习俗就大不相同。

以上的考量点不仅仅是数学公式分析要注意,而是要早在统计资料汇整时就要分项收集,这样才能作为有效的分析。

照这样看来,想要一套以不变应万变的内地红包公式,恐怕是有些难度的。但缩小在某个区域,或聚焦到各位居住的城市,根据当地居民的统计资料来做分析,还是有机会得到一套加权加总公式的。

如果各位觉得还有什么参数要考量,也很欢迎我们一起讨论噢!

(编辑:球藻怪)

文章题图:shutterstock友情提供

热门评论

  • 2015-06-15 11:58 真_草履虫

    看到1000这个常量就已经跪了,还往后算什么啊

    [33] 评论
  • 2015-06-15 18:36 毛骡 金属材料学博士

    这不就是一个拟合公式吗……搞那么高大上干嘛

    [16] 评论
  • 2015-06-17 06:02 the.angel.of.death
    引用@橡胶万岁 的话:大陆喜帖是会有“邀请XXX先生/女士携全家”的,求大陆版公式...
    引用@薛平贵的猫 的话:直接除以汇率行不行?

    若假設大陸人與台灣人用於包紅包的錢在各自能掌控的經濟資源中佔同樣比重 那麼我認為直接使用匯率換算將TWD轉化為CNY是可行的

    要說大陸參與人數對禮包金額m影響較小 其實我覺得是交情等級本身就跟參與人數強相關 畢竟拖家帶口去参加某點頭之交的婚禮的情況並不常見 而對於關係好的人的婚禮孤身一人前往會顯得不給面子 所以我認為可以將交情深淺與參與人數合併處理定義為交情等級n 不必使用地區及飯店等級的概念 僅以經濟狀況修正係數k修正即可 方法如下:

    1.由於上表的出席人數僅有三級 而 交情等級有四級 故使用插值法 數據皆取第一排台北市五星級 即:

    點頭之交(出席或不出席)禮金數m[1]=800

    朋友(出席)禮金數m[2]=1600/2+2600/2=2100

    好朋友(帶人出席)禮金數m[3]=3200/2+6800/2=5000

    麻吉(全家出席)禮金數m[4]=10000

    我們驚奇地發現由此得出的交情等級n與TWD記禮金數值m[n]之間存在如下的對應關係:

    m[n]=100*10^(0.36675n+0.5642)

    以此公式重新計算不同交情等級n下的理論禮金數m[n]可得:

    n 1 2 3 4
    m[n]/TWD 853 1985 4618 10745
    m[n]/CNY 171 397 924 2149

    當雙方經濟狀況均接近平均水平時 可以直接使用此公式估算

    2.當雙方經濟狀況差距較大 或均偏離平均水平較多時 須引入經濟狀況修正係數k進行修正 k可以根據情況使用年收入或淨資產數等方式表示 以年收入(CNY)為例:

    經濟狀況修正係數k=[本人年收入y^(1/2)]*[對方年收入y'^(1/2)]/[內地人均年收入Y]

    經濟狀況修正後的理論禮金數M[n]=m[n]*k

    若y=24000,(根正苗紅) y'=48000,(勞苦大眾) Y=50000 則k=0.679 若n=2,(一般朋友關係)

    則以此算法計算得到的標準禮金數M=397*0.679=270 看上去3片腥紅毛大頭就可以啦!

    ps.關於交情等級n的拓展說明

    1.上表中的交情等級n只有4級 過於粗糙 所幸此算法並不要求交情等級n為整數 你可以根據實際情況細化分級如n=1.8, n=3.5 等

    2.根據公式可以計算出一些偉大的結論

    1)當n=0(你們不認識) 若要蹭吃蹭喝 理論禮金數m[0]=73.32 (1片腥紅毛大頭)

    若這人叫馬云 則y'取10000000000 k=309.8 你須繳納禮金M=22718CNY (約等於你十一個半月的收入)

    2)若n=-4(你對甩了你的Ta恨得咬牙切齒) y'=60000, 則k=0.759 你應該為Ta的婚禮準備M=1.9CNY

    (...編不下去了 你們繼續...)

    [4] 评论

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全部评论(56)
  • 1楼
    2015-06-15 11:58 真_草履虫

    看到1000这个常量就已经跪了,还往后算什么啊

    [33] 评论
  • 2楼
    2015-06-15 11:58 Kallima
    引用文章内容:唯一的困扰是跑出了几个2400、3400这样不吉利的数字——这是绝对不会(除非参加旧情人)包的红包数目。

    有那么大仇么……

    [1] 评论
  • 3楼
    2015-06-15 12:10 疯疯兄
    引用@大嘴Lemon 的话:看到1000这个常量就已经跪了,还往后算什么啊

    是台币,1000块台币相当于200多人民币,不算多啦。

    [2] 评论
  • 4楼
    2015-06-15 12:38 5美金

    据说台湾人收红包都是直接拆开点,你俩的关系值多少钱当场就点给你看。

    [1] 评论
  • 5楼
    2015-06-15 12:54 田园虎斑猫
    引用@StarCraftss 的话:据说台湾人收红包都是直接拆开点,你俩的关系值多少钱当场就点给你看。

    这么狠?

    [0] 评论
  • 6楼
    2015-06-15 13:08 5美金
    引用@htsdzyx 的话:这么狠?

    自带点钞机

    [0] 评论
  • 7楼
    2015-06-15 14:42 橡胶万岁 会计学硕士生,摄影爱好者

    大陆喜帖是会有“邀请XXX先生/女士携全家”的,求大陆版公式~~

    [1] 评论
  • 8楼
    2015-06-15 15:11 北海牧羊

    需要用到公式解决的问题,都不是好问题

    [2] 评论
  • 9楼
    2015-06-15 16:37 江湖一刀

    1、台湾的收入都是多少啊。台北一般出席婚礼的礼金居然才2200?嗨。只能说我们这里消费高啊。礼金出不起啊

    2、拟合程度较好,只能说不拒绝原假设吧。是不是应该有个心理接受程度因子?

    [1] 评论
  • 10楼
    2015-06-15 17:02 Heat0n

    嗯。。大陆的不会去看请客的规格吧,只分城市级别和大家的关系程度,而且没见过会因为2个人去而多给礼金。

    [2] 评论
  • 11楼
    2015-06-15 17:05 墨墨天涯
    引用@江湖一刀 的话:1、台湾的收入都是多少啊。台北一般出席婚礼的礼金居然才2200?嗨。只能说我们这里消费高啊。礼金出不起啊2、拟合程度较好,只能说不拒绝原假设吧。是不是应该有个心理接受程度因子?

    台湾的收入,大学毕业生基准线大概是22k(据说拉低了平均工资,台湾政府被好顿喷),也就是说一般相当于基准工资的十分之一,而且这是礼到人不到的价格,你要是计算一般应该算成一人出席吧。在台湾,人到不到、人多人少是差不少的,大陆这边好像没有差那么多,一人出席和两人出席似乎也没太大区别,台湾的两人出席比一人出席翻倍还多(这里的两人出席不是指搭伙去,而是类似于带另一半一起去)。至于心里接受程度因子,这个没有数据啊。

    [0] 评论
  • 12楼
    2015-06-15 17:14 水晶crystal

    五星级随份子才500出头?会不会被打出来?哈哈

    [0] 评论
  • 13楼
    2015-06-15 17:16 水晶crystal
    引用@Heat0n 的话:嗯。。大陆的不会去看请客的规格吧,只分城市级别和大家的关系程度,而且没见过会因为2个人去而多给礼金。

    虽然那主要看关系,但跟去的酒店也有点关系吧。去多少人一般要自己识相吧?给的少肯定去的人少,否则多丢人啊

    [0] 评论
  • 14楼
    2015-06-15 18:36 毛骡 金属材料学博士

    这不就是一个拟合公式吗……搞那么高大上干嘛

    [16] 评论
  • 15楼
    2015-06-15 21:42 boboxiong

    哇塞,我在纠结给二百还是三百…

    [0] 评论
  • 16楼
    2015-06-15 21:58 请输入常用邮箱

    我的家乡2000打底,虐cry

    来自山寨果壳.wp
    [1] 评论
  • 17楼
    2015-06-15 22:31 素食者
    引用@StarCraftss 的话:据说台湾人收红包都是直接拆开点,你俩的关系值多少钱当场就点给你看。

    大陆很多地方也一样,不但当场付,而且要登记造册,这都是人情,以后要记得还的,所以留个账目。

    前些天参加同事孩子的婚礼,酒店门口就是登记礼金处,两位大姐帮忙做账,忙了好半天,共计6万多元。这个数字应该是不算多也不算少。

    [2] 评论
  • 18楼
    2015-06-16 09:13 Monster_Orange

    广州表示一般朋友或者同事都是一视同仁¥200,其他更熟一点的可以再加 ……

    [0] 评论
  • 19楼
    2015-06-16 10:33 隐灵子

    等到算完了婚礼基本也就结束了。

    [0] 评论
  • 20楼
    2015-06-16 10:40 Loris-

    因为台湾小,所以可以这样干。大陆那么大,不同地区的经济情况差异很大,这个基本不行。不过借鉴公式做一个省或者市的,应该可能可以。

    [0] 评论
  • 21楼
    2015-06-16 11:12 zhaojn
    引用@大嘴Lemon 的话:看到1000这个常量就已经跪了,还往后算什么啊

    新台币,算来算去也就几张毛爷爷的事嘛。

    [0] 评论
  • 22楼
    2015-06-16 11:12 兰江畔灬西山边

    然而在内陆并没有什么卵用

    [1] 评论
  • 23楼
    2015-06-16 11:13 太平天国呜喵王薛顶饿
    引用@橡胶万岁 的话:大陆喜帖是会有“邀请XXX先生/女士携全家”的,求大陆版公式~~

    直接除以汇率行不行?

    [0] 评论
  • 24楼
    2015-06-16 11:18 ziggle

    然而并没有卵用。

    [0] 评论
  • 25楼
    2015-06-16 11:21 太平天国呜喵王薛顶饿
    引用@StarCraftss 的话:据说台湾人收红包都是直接拆开点,你俩的关系值多少钱当场就点给你看。
    引用@htsdzyx 的话:这么狠?

    大陆有地域差别的。我出生、上学和工作的省都是会有专门收红包的人,每个人包多少还会登记造册(虽然主人本人不会当面点)。

    有些省则是直接包在红包里,主人一方并不打开看。有诈骗案例就是利用这一点:赛个金额比较低的红包;然后或骗吃骗喝偷东西,或假称自己走错场子了,要求收回XX元。

    [0] 评论
  • 26楼
    2015-06-16 11:58 一半冰山

    然并卵

    [0] 评论
  • 27楼
    2015-06-16 12:50 万色返空龙
    引用@薛平贵的猫 的话:大陆有地域差别的。我出生、上学和工作的省都是会有专门收红包的人,每个人包多少还会登记造册(虽然主人本人不会当面点)。有些省则是直接包在红包里,主人一方并不打开看。有诈骗案例就是利用这一点:赛个金额比较...

    前两天的行为,有一对奇葩跑别人婚礼上混吃混喝,被发现报警。警察叫他两人随份子500

    [0] 评论
  • 28楼
    2015-06-16 12:53 胖子有意思

    什么?这么复杂的吗?我给红包最重要的参数不是这些啊,最重要的是,我有多少钱,完

    [2] 评论
  • 29楼
    2015-06-16 12:58 胖子有意思
    引用@橡胶万岁 的话:大陆喜帖是会有“邀请XXX先生/女士携全家”的,求大陆版公式~~

    这样写会被我家里人骂cry,我们这都是恭请XXX阖家 光临XXX酒店 敬邀这样的

    [0] 评论
  • 30楼
    2015-06-16 14:09 caesarTT

    折合RMB一人才几百 这样真的够吗

    [0] 评论

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賴以威
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