数学

七夕特献:数学家们的爱情故事

理科生是怎么谈恋爱的?数学家是怎么谈情说爱的?

matrix67 发表于  2011-08-06 07:07

笛卡尔的故事

笛卡尔(René Descartes),17 世纪著名的法国哲学家,曾经提出“我思故我在”的哲学观点,有着“现代哲学之父”的称号。笛卡尔对数学的贡献也是功不可没,中学时大家学到的平面直角坐标系就被称为“笛卡尔坐标系”。

传闻,笛卡尔曾流落到瑞典,邂逅美丽的瑞典公主克里斯蒂娜(Christina)。笛卡尔发现克里斯蒂娜公主聪明伶俐,便做起了 公主的数学老师, 于是两人完全沉浸在了数学的世界中。国王知道了这件事后,认为笛卡尔配不上自己的女儿,不但强行拆散他们,还没收了之后笛卡尔写给公主的所有信件。后来,笛卡尔染上黑死病,在临死前给公主寄去了最后一封信,信中只有一行字:r=a(1-sinθ)。

自然,国王和大臣们都看不懂这是什么意思,只好交还给公主。公主在纸上建立了极坐标系,用笔在上面描下方程的点,终于解开了这行字的秘密——这就是美丽的心形线。看来,数学家也有自己的浪漫方式啊。

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a=1时的心形线

事实上,笛卡尔和克里斯蒂娜的确有过交情。不过,笛卡尔是 1649 年 10 月 4 日应克里斯蒂娜邀请才来到的瑞典,并且当时克里斯蒂娜已经成为了瑞典女王。并且,笛卡尔与克里斯蒂娜谈论的主要是哲学问题。有资料记载,由于克里斯蒂娜女王时间安排很紧,笛卡尔只能在早晨五点与她探讨哲学。天气寒冷加上过度操劳让笛卡尔不幸患上肺炎,这才是笛卡尔真正的死因。

心形线的故事究竟几分是真几分是假,还是留给大家自己判断吧。

伽罗瓦的故事

伽罗瓦(Évariste Galois),19 世纪最伟大的法国数学家之一,唯一被我称为“天才数学家”的人。他 16 岁时就参加了巴黎综合理工学院的入学考试,结果面试时因为解题步骤跳跃太大,搞得考官们不知所云,最后没能通过考试。

在数学历史上,伽罗瓦毫无疑问是最富传奇色彩与浪漫色彩的数学家,没有“之一”。18 岁时,伽罗瓦漂亮地解决了当时数学界的顶级难题:为什么五次及五次以上的多项式方程没有一般的解。他把这一研究成果提交给了法国科学院,由大数学家柯西 (Augustin-Louis Cauchy)负责审稿;然而,柯西建议他回去仔细润色一下(此前一直认为柯西把论文弄丢了或者私藏起来,最近的法国科学院档案研究才让柯西平反昭雪)。后来伽罗瓦又把论文交给了科学院秘书傅立叶(Joseph Fourier),但没过几天傅立叶就去世了,于是论文被搞丢了。1831年伽罗瓦第三次投稿,当时的审稿人是泊松,他认为伽罗瓦的论文很难理解,于是拒绝发表。

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因为一些极端的政治行动,伽罗瓦被捕入狱。即使在监狱里,他也不断地发展自己的数学理论。他在狱中结识了一名医生的女儿,并很快坠入爱河;但好景不长,两人的感情很快破裂。出狱后的第二个月,伽罗瓦决定替自己心爱的女孩与女孩的一个政敌进行决斗,不幸中枪,第二天便在医院里死亡。伽罗瓦死前的最后一句话是对他的哥哥艾尔弗雷德(Alfred)说的:“不要哭,我需要足够的勇气在 20 岁死去。”

仿佛是预感到了自己的死亡,在决斗的前一夜,伽罗瓦通宵达旦奋笔疾书写下了自己所有的数学思想,并把它们和三篇论文手稿一同交给 了他的好友谢瓦利埃(Chevalier)。在信的末尾,伽罗瓦留下遗嘱,希望谢瓦利埃能把论文手稿交给当时德国的两位大数学家雅可比(Carl Gustav Jacob Jacobi)和高斯(Carl Friedrich Gauss),让他们就这些数学定理公开发表意见,以便让更多的人意识到这个数学理论的重要性。

谢瓦利埃遵照伽罗瓦的遗愿,将论文手稿寄给了雅可比和高斯,不过都没有收到回音。直到 1843 年,数学家刘维尔(Joseph Liouville)才肯定了伽罗瓦的研究成果,并把它们发表在了他自己主办的《纯数学与应用数学杂志》(Journal de Mathématiques Pures et Appliquées)上。人们把伽罗瓦的整套数学思想总结为了“伽罗瓦理论”。伽罗瓦用群论的方法对代数方程的解的结构做出了独到的分析,多项式方程的 根、尺规作图的不可能性等一系列代数方程求解问题都可以用伽罗瓦理论得到一个简洁而完美的解答。伽罗瓦理论对今后代数学的发展起到了决定性的作用。

塞凯赖什夫妇的故事

1933 年,匈牙利数学家乔治·塞凯赖什(George Szekeres)还只有 22 岁。那时,他常常和朋友们在匈牙利的首都布达佩斯讨论数学。这群人里面还有同样生于匈牙利的数学怪才——保罗·埃尔德什(Paul Erdős)大神。不过当时,埃尔德什只有 20 岁。

在一次数学聚会上,一位叫做爱丝特·克莱恩(Esther Klein)的美女同学提出了这么一个结论:在平面上随便画五个点(其中任意三点不共线),那么一定有四个点,它们构成一个凸四边形。塞凯赖什和埃尔德什等人想了好一会儿,没想到该怎么证明。于是,美女同学得意地宣布了她的证明:这五个点的凸包(覆盖整个点集的最小凸多边形)只可能是五边形、四边形和三角形。前两种情况都已经不用再讨论了,而对于第三种情况,把三角形内的两个点连成一条直线,则三角形的三个顶点中一定有两个顶点在这条直线的同一侧,这四个点便构成了一个凸四边形。

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平面上五个点的位置有三种情况

众人大呼精彩。之后,埃尔德什和塞凯赖什仍然对这个问题念念不忘,于是尝试对其进行推广。最终,他们于 1935 年发表论文,成功地证明了一个更强的结论:对于任意一个正整数 n ≥ 3,总存在一个正整数 m,使得只要平面上的点有 m 个(并且任意三点不共线),那么一定能从中找到一个凸 n 边形。埃尔德什把这个问题命名为了“幸福结局问题”(Happy Ending problem),因为这个问题让乔治·塞凯赖什和美女同学爱丝特·克莱恩之间迸出了火花,两人越走越近,最终在 1937 年 6 月 13 日结了婚。

对于一个给定的 n ,不妨把最少需要的点数记作 f(n)。求出 f(n) 的准确值是一个不小的挑战。由于平面上任意不共线三点都能确定一个三角形,因此 f(3) = 3 。爱丝特·克莱恩的结论则可以简单地表示为 f(4) = 5 。利用一些稍显复杂的方法,我们可以证明 f(5) 等于 9 。2006 年,利用计算机的帮助,人们终于证明了 f(6) = 17。对于更大的 n,f(n) 的值分别是多少? f(n) 有没有一个准确的表达式呢?这是数学中悬而未解的难题之一。几十年过去了,幸福结局问题依旧活跃在数学界中。

不管怎样,最后的结局真的很幸福。结婚后的近 70 年里,他们先后到过上海和阿德莱德,最终在悉尼定居,期间从未分开过。 2005 年 8 月 28 日,乔治和爱丝特相继离开人世,相差不到一个小时。

热门评论

  • 2012-02-13 20:43 大P不是猫

    伽罗瓦 之所以死得早,会不会和他决斗前一晚没睡好有关? ;

    [49] 评论
  • 2011-08-07 06:03 大雅扶輪

    还有蝙蝠侠方程

    [46] 评论
  • 2011-08-06 13:25 Aikilis

    再次向伽罗华致以我最崇高的敬意。如果可以,我真想挡下那颗子弹。

    [18] 评论

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全部评论(137)
  • 1楼
    2011-08-06 07:18 秋叶原攻略篇

    沙发?o ye

    [0] 评论
  • 2楼
    2011-08-06 07:34 Colonel Neo

    板凳……

    [0] 评论
  • 3楼
    2011-08-06 07:40 heerosama

    那个标题的love怎么解释的

    [1] 评论
  • 4楼
    2011-08-06 08:21 流氓神猫

    最后的正义……还有很多真理等待我们探索呢……

    [0] 评论
  • 5楼
    2011-08-06 08:36 常绿阔叶林
    引用heerosama的回应:那个标题的love怎么解释的

    可以GOOGLE一下,你会发现 图象是个爱心。

    [0] 评论
  • 6楼
    2011-08-06 08:36 常绿阔叶林

    其实我想知道 那件白色的上面的方程是干什么的

    [0] 评论
  • 7楼
    2011-08-06 08:45 lxrmido
    引用heerosama的回应:那个标题的love怎么解释的


    [4] 评论
  • 8楼
    2011-08-06 08:54 偏镭酸氢镄

    (x^2 + (9/4)y^2 + z^2 - 1)^3 - x^2*z^3-(9/80)y^2*z^3 =0
    我以前用mathematica画过这个,立体的心形。图片是网上找的~

    [2] 评论
  • 9楼
    2011-08-06 09:20 撸西法
    引用lxrmido的回应:

    适合七夕搞个小浪漫啊 哈哈

    [0] 评论
  • 10楼
    2011-08-06 09:28 Legacy 生科学士,生物医学工程博士生

    ”期间从未分开过“
    “2005 年 8 月 28 日,乔治和爱丝特相继离开人世,相差不到一个小时。”
    这个很酷,很幸福啊,算是完美happy ending吧

    [2] 评论
  • 11楼
    2011-08-06 09:43 Zaccardo

    为什么五次及五次以上的多项式方程没有一般的解。他把这一研究成果提交给了法国科学院,由大数学家柯西 (Augustin-Louis Cauchy)负责审稿;然而,柯西建议他回去仔细润色一下(此前一直认为柯西把论文弄丢了或者私藏起来,最近的法国科学院档案研究才让柯西平凡昭雪)。

    我确实以前一直认定柯西老儿为马大哈!

    [0] 评论
  • 12楼
    2011-08-06 10:03

    2/3 的故事都是悲剧啊……这哪是七夕特献啊?

    [0] 评论
  • 13楼
    2011-08-06 11:01 王绣花

    请问那个画图软件比较好用。还有比这个更简便好用的么?

    引用偏镭酸氢镄的回应:(x^2 + (9/4)y^2 + z^2 - 1)^3 - x^2*z^3-(9/80)y^2*z^3 =0
    我以前用mathematica画过这个,立体的心形。图片是网上找的~
    [0] 评论
  • 14楼
    2011-08-06 11:20 Cerberus

    好幸福~数学宅男、死理性派的幸福啊~

    [0] 评论
  • 15楼
    2011-08-06 12:15 上七兵卫

    数字家和诗人……这小身板还找人决斗……何必呢……

    [1] 评论
  • 16楼
    2011-08-06 12:17 曹小喵回来了 科幻迷,天文爱好者,地质学研究生
    引用王绣花的回应:请问那个画图软件比较好用。还有比这个更简便好用的么?

    这是我见过的最好用的了…

    [0] 评论
  • 17楼
    2011-08-06 12:20 偏镭酸氢镄
    引用王绣花的回应:请问那个画图软件比较好用。还有比这个更简便好用的么?


    引用AqrCap的回应:
    这是我见过的最好用的了…

    恩,个人认为Mathematica功能已然很强大了,灰常好用。

    [0] 评论
  • 18楼
    2011-08-06 12:23 林讷 环境工程博士生,计算机爱好者

    最后一道题好像和今年IMO里的一道题有点像啊

    [0] 评论
  • 19楼
    2011-08-06 12:25 Metaverse 录音爱好者,万有青年养成计划入围选手

    那个是苹果吧……

    [1] 评论
  • 20楼
    2011-08-06 12:32 千克每二次方秒每米

    五次方程……
    五次方程……
    五次方程……
    真可惜……

    [0] 评论
  • 21楼
    2011-08-06 12:42 式之微

    开头的那个爱心love怎么画啊?不用太复杂的软件行不?

    [0] 评论
  • 22楼
    2011-08-06 12:44 冷风一夜

    柯西
    傅立叶
    泊松
    雅可比
    高斯……
    活在那个时代压力真大啊

    [1] 评论
  • 23楼
    2011-08-06 12:56 ruka52

    理性的浪漫么

    [0] 评论
  • 24楼
    2011-08-06 12:57 Camel 机械工程硕士生,DIYer

    小组里还有篇讨论椭圆方程改改画心的帖子,稍作调整画出来也很好看!


    这篇:http://www.guokr.com/post/20641/

    [0] 评论
  • 25楼
    2011-08-06 13:13 空间了上空间的

    荣誉。为尊严献身,比为科学献身都有荣誉感

    引用上七兵卫的回应:数字家和诗人……这小身板还找人决斗……何必呢……
    [1] 评论
  • 26楼
    2011-08-06 13:16 Lithium42 地球科学、心理学专业,科学松鼠会成员

    心形线那个,大家可以去查一下两个人的出生与死亡日期。。

    [1] 评论
  • 27楼
    2011-08-06 13:18 方程 应用数学专业

    有点想要那件t恤……

    [0] 评论
  • 28楼
    2011-08-06 13:25 Aikilis

    再次向伽罗华致以我最崇高的敬意。如果可以,我真想挡下那颗子弹。

    [18] 评论
  • 29楼
    2011-08-06 13:28 Aikilis

    顺便:我心中的天才数学家有两位,伽罗华,图灵

    [0] 评论
  • 30楼
    2011-08-06 14:43 Nick
    引用冷风一夜的回应:柯西
    傅立叶
    泊松
    雅可比
    高斯……
    活在那个时代压力真大啊

    如果在美国建国前后,对于一般政治哲学家就是悲剧。
    二战前后,普通的物理学家绝对都不敢站出来
    但物理数学化学的爆发时代都过去了啊,可是生物学家还生活在噩梦中

    [2] 评论

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