观点 数学

学点数学:小游戏也有大陷阱

Albert_JIAO 发表于  2011-01-08 17:54

赌场里还有其他各种各样的游戏。在一个赌桌上,桌子中间有几个手掌大的巨型骰子,被透明的球形玻璃罩着。巨型骰子下面的那一部分桌面是可以震动的,巨型骰子会在透明罩子里震来震去。桌子边坐了一圈的玩家,每个人面前有一个显示屏,显示屏上显示着一些麻将牌。不过后来才知道,他们并不是真的在打麻将,而是每次抽几张麻将牌,看抽到的麻将牌是否符合特定的组合,直接决定输赢。

当然,在赌场的两侧,还摆着每个赌场里都必不可少的老虎机。一台台老虎机屏幕上的游戏画面五颜六色,各不相同,闪着耀眼的亮光。比起那些赌桌,老虎机算是赌场里“投资额”最小的游戏了。据说老虎机得名的原因就是它起先或多或少会让玩家赢几次,感到很刺激,但最终会把玩家的筹码全部吃掉。就像老虎一样,不但要把猎物吃光,甚至连根骨头都不吐出来。

http://www.guokr.com/gkimage/xp/r2/tt/xpr2tt.png

不同老虎机大体的玩法都是投入硬币,然后拉一下手柄,老虎机屏幕上的几行几列的图形就会不断变化。如果出现了特定形式的图形,老虎机就会吐出奖励硬币;否则,硬币就会全部被老虎机吃掉。在老虎机上,每投入一枚硬币,就相当于买了一张彩票,只不过这一张彩票开奖时间比普通彩票快很多,中奖率一般也高过普通彩票,不过不会高到让赌场亏本的程度。

除了上面提到的花样以外,扑克牌游戏占据了整个赌场的半壁江山。有一种最简单的扑克牌赌法叫“龙虎斗”。在赌桌上画着三个分别写有“龙”、“虎”、“和”的大圈,每次玩家可以把筹码押到这三个圆圈里。然后,荷官会派给龙和虎各一张扑克牌,比牌的点数,K 为最大牌,A 为最小,如果相同就是和。按照规则,押龙或者押虎赔率都是 1:1,押和的赔率则是 1:8。和的概率究竟是多大呢?由于”龙虎斗“使用的是去掉大小王的 8 副牌,于是龙虎是同一张牌的可能性大约等于 1/13。龙赢和虎赢的概率则各是 6/13,都小于 50%。如大家所料,在这项游戏里,无论怎么押,赌场还是永远的赢方。

赌场里还有一种扑克牌赌法称为百家乐,龙虎斗里的龙和虎双方在百家乐里相当于庄家和闲家,发牌员会派出“庄家”和“闲家”各两张牌,总数得 9 点或最接近 9 点的一家胜出。参赌者可以押庄家赢、闲家赢、和局。百家乐规则更复杂一些,但是如果不考虑算牌(下一篇会提到),赢家在各种情况下的平均胜率也和龙虎斗差不多。

既然这些游戏都与概率有关,那么叫帕斯卡、伯努利等那些发明概率的数学家们来赌场玩一把会怎么样呢?听说爱因斯坦不是着迷于“量子物理”,对“上帝是在掷骰子吗”挺有兴趣的吗?把他也拉来玩骰子吧。

如果他们真的来了赌场,恐怕他们只会在黑板上写起一连串数学公式,最终在黑板底下从容地写上结论:一,以上游戏每一局的结果都是随机的,输赢无法预测;二,如果长期玩下去,最后一定是赌场获利,玩家两手空空。

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全部评论(13)
  • 1楼
    2011-01-08 19:33 庄小哥 高分子化学与物理硕士,科学松鼠会成员

    JIAO好样儿的!

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  • 2楼
    2011-01-09 02:32 贝克街的亡灵

    久赌无胜家,除了赌场

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  • 3楼
    2011-01-09 05:52 九尾

    关注!

    玩过一种低级一点的,机器里面白花花(或金闪闪)的全部都是硬币,有个机关在水平方向伸缩。玩家把自己的硬币投进去,里面的硬币通过机关就有可能被推出来。

    我在这种机器上输得惨啊!!总是让人义无反顾地把赢回来的钱再输回去……

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  • 4楼
    2011-01-09 15:44 听雨

    不知道龙虎斗是怎么发牌的,如果从一副标准扑克中发两张,那么“和”的概率只有1/17。

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  • 5楼
    2011-01-09 20:58 量子

    由于一共有 A 到 K 十三种牌,龙虎是同一张牌的可能性就是 1/13。
    ——楼上说滴是啊!如果是从4个花色的52张牌中抽取,先抽出一张,从剩下的51张,同一张牌的可能性不应该是3/51=1/17吗?

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  • 6楼
    2011-01-09 21:46 Albert_JIAO 电子工程专业学生,科学松鼠会成员

    谢谢提醒,我稍微做了一下修改,是八副牌,概率是约等于1/13(略大于)

    引用 听雨 的回应:不知道龙虎斗是怎么发牌的,如果从一副标准扑克中发两张,那么“和”的概率只有1/17。
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  • 7楼
    2011-02-09 10:00 zhn

    能否介绍一下各种游戏的最小下注额和单局赢的概率?我要算一下在各种赌本下每种游戏能赢的概率,注意,是能赢,就是赢了就收手保证比本钱多的概率,我也知道不停止一定会输的.谢谢!

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  • 8楼
    2011-02-21 13:48 bootstrap

    其实有经验的玩家能够研究出百家乐的出牌规律(大或小),关键点是自动开牌的计算机在伪随机数上的漏洞,当然只有极少数人能够脱颖而出

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  • 9楼
    2013-05-20 06:02 icescan
    引用@Albert_JIAO 的话:谢谢提醒,我稍微做了一下修改,是八副牌,概率是约等于1/13(略大于)

    那我买和不就赚了

    引用@Albert_JIAO 的话:谢谢提醒,我稍微做了一下修改,是八副牌,概率是约等于1/13(略大于)
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  • 10楼
    2013-05-21 10:09 两只黑猫

    不知道龙虎斗是怎么发牌的 但按照你的推论 押注13次 买和的期望是8 买龙虎的期望则各是6

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  • 11楼
    2014-03-28 15:53 悠嘻猴蕉太狼

    9 点或最接近 9 点的一家胜出
    这个说法有问题 ,应该是9点最大 0点最小

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  • 12楼
    2014-09-04 11:34 None

    网上真人真钱赌场推荐!————————嫌去澳门太麻烦,网上开户就能玩!!!!是男人都喜欢

    [1] 评论
  • 13楼
    2016-06-12 21:44 一个弓箭手
    引用@九尾 的话:关注!玩过一种低级一点的,机器里面白花花(或金闪闪)的全部都是硬币,有个机关在水平方向伸缩。玩家把自己的硬币投进去,里面的硬币通过机关就有可能被推出来。我在这种机器上输得惨啊!!总是让人义无反顾地把赢...

    仔细观察过 那种机器 两边的硬币会掉到其他地方去所以·········

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Albert_JIAO 电子工程专业学生,科学松鼠会成员

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