（文 / 伊恩·斯图尔特）从前有个笑话，说的是一个农夫，雇用了一群数学家帮他提高牛奶的产量。数学家给农夫做报告，开头第一句便是： “假设有一头球形的奶牛……”

这个笑话揭示了人们对数学模型的误解，即数学建模不需要精确、有效地反映现实。球形奶牛是不能生产小牛，但如果你想研究皮肤病的传播，它可能是一个合理的研究对象。

运用生物数学，除了要选择合理的模型，还需要认真对待生物学，不要遗漏一些关键性的东西。但有的时候，你也需要简化情景，尝试新的想法，再看结果如何。

海洋中有许多浮游生物，范围从微生物到小型水母，其中许多都是成年生物的幼体。它们都生活在相同的栖息地，并且竞争着相同的资源，不过有些生物除外。

1932 年，俄罗斯生物学家乔治·高斯（Georgii Gause）提出 “竞争排斥理论”：任何一个环境的物种数，不会多于此生态可承受数目，这也是一种谋生的途径。如果两个物种尝试竞争同一个生态环境，那么根据自然选择理论，其中一种会胜出，另一种被淘汰。然而将此理论应用于浮游生物，则出现了矛盾——生态资源是有限的，而物种却是多样化的。要解决这种矛盾，还得归功于混沌理论。

基于牛顿运动定律的经典动力学，侧重于研究状态的稳定性（不随时间变化而变化），以及周期性（同一件事物的顺序，随时间的变化而不断重复出现）。忽略侵蚀因素，如果一个岩石没有被移动，则它就一直保持着稳定状态；四季的更替是周期性的，且周期为一年。

然而，数学家在 20 世纪 60 年代发现，传统的观点使我们完全忽略了另一种更令人困惑的现象——混沌。这种现象极其不规则，呈现出随机性，但这一现象本身并非随机的。

看起来，这种奇怪的现象似乎在自然界中不存在，但事实却正好相反。无论何时，当系统出现将材料混合在一起的动力——就像为了将配料混合在一起而揉面团时，混沌现象就会出现。只图简洁的话，混沌现象貌似是奇特的。然而在自然界中，那些简洁的问题才是罕见的，自然界不需要它们。

在自然环境中，有时候同一栖息地的浮游生物，可以是相当密集的，图为星座公园海洋自然保护区（Constellation Park Marine Reserve）一个满潮的池塘一角，摄于 2011 年 5 月 17 日。（图片：buzzmarinelife.blogspot.com）

证明高斯原理的数学模型假定，人口数量是不随着时间的推移而改变的。这种假定把 “自然平衡理论” 的比喻运用得太刻板——生态系统必须保持稳定，但是一个稳定的系统，并不意味着要永远精确地维持在同一个状态上，正如一个稳定的经济不是指每个人都有相同的收入。人口稳定是指，数量的波动维持在一个适度的范围内，而不是说一点波动都没有。

混沌理论解决了海洋中多种浮游生物共存的难题。混沌理论允许一定的范围内的无规则波动，无规则的波动让不同的物种在不同的时间利用相同的资源，除非其中的一种战胜或者消灭了其余物种，否则它们会轮流使用同一资源，因而也就能够避免正面冲突。

再来讲个笑话：说有一个醉汉。在电线杆下寻找他的钥匙。路人问，“你在这儿掉的吗？” 答曰，“不是，但这是唯一有光且看得见的地方。”

这个笑话出自于约瑟夫·魏泽鲍姆（Joseph Weizenbaum）的著作《计算机威力与人类理性》（Computer Power and Human Reason ）。作者用来类比科学研究，不过其论述的观点，正好与人们对这个笑话的通常理解完全相反：

在科学研究中，你必须在 “灯柱” 下面去寻找，不然你什么都发现不了；即使钥匙是掉在路边的阴沟里（而不是路灯下），你可能会先在灯柱下找到一个火炬，然后才能搜索到更远的地方。

像在物理学中一样，数学在生物学里也开始起到主导作用。数学也确确实实正在迅速成长为一门学科的重要组成部分：21 世纪生物，对数学的利用超出了 20 世纪初人们的想象。等到了 22 世纪的时候，数学和生物也将会改变彼此，超越现状，就像数学和物理在 19 世纪和 20 世纪的发展情形一样。

科学正在一步步地从一个个集聚的村庄，向全球化的社区转型。欢迎来到未来科学的世界生态系统。

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